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電子琴於國樂界之應用商討

內容來源: 吹鼓吹小站
論壇分區: 主題專文區(新文章請至國樂聯合BLOG)
論壇名稱: 清談小亭
論壇描述: 除了樂器,樂曲等直接相關以外的話題,只要與國樂有關的,就是清談小亭的貴賓。
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列印日期: 2022 Jan 18 12:13am
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主題: 電子琴於國樂界之應用商討
發表人: 系統管理員
主題: 電子琴於國樂界之應用商討
發表時間: 2001 Mar 29  10:49pm

電子琴於國樂界之應用商討

文:孫新財 2000/07/18


──在二十世紀的今天,
電子計算機與音響學結合之下產生的電子樂器,
尤未能將音樂從平均律束縛裡解放出來,
這是音響工程師與電腦音樂工程師的恥辱──

十七世紀以前,
無論中國與西方音樂均在五度律制度的籠罩之下。
儘管十四世紀西方已有兩種鍵盤樂器出現,
但都無法正確的奏出轉調與和聲。

1691年德國的Werckmeister
首先提出十二平均律的主張,
1722年巴哈完成了十二平均律鋼琴曲示範作品
Das Wohitemperierte Klavier一書,
奠定了十二平均律應用於樂器上的理論
與製作基礎。

平均律的完成,
大大簡化了鍵盤樂器轉調
與和聲演奏的技術,
卻犧牲了純正的和聲效果,
使音樂從此失去光彩。
因此採用之初,
遭受無數音樂家的反對,
因為它不是"純正的"音樂。
但儘管純律基礎下的和聲理論矻立數百年,
實際上運用的卻仍是平均律。

幾百年之間人類甚少聽過真正的「天籟」音律,
在半自覺與不自覺的忍受之下,
有些人已經麻痺了,
必須到重新聽聞真正純律的一天,
感受到它的明艷韻緻,
才會甦醒過來。

但凡是懂得音律學的音樂家、音響家
沒有不厭棄平均律的。
平均律的實行不知扼殺了多少民間歌唱家,
也使得那些西洋歌唱家
多費了無數歲月精神去苦練平圴律
與固定唱名。

有些理論作曲家
看穿了和聲學與平均律樂器間的矛盾,
它們採用全音音列、
十二音樂制、
音中心制....等
種種理論與手法
企圖揭發皇帝並未穿著新衣的把戲。
他們知道孫悟空已翻不出如來佛的掌心了,
只好就平均律樂器繼續發掘它們自以為是的規則,
從一個象牙塔走出又走入另一個象牙塔。

平均律的依舊採用,
繼續轟擊愛樂者的聽覺神經,
音響學家認為長期忍受下的結果,
將會使耳朵神經在不自覺之下,
積聚了超過人體所能承受的疲勞。
一個勤勉的音樂家,
聽力鮮有不受到或少或多影響的。

人的聽覺系統聽到簡單整數比的音線或音層
會有悅耳的感覺,
近親音程的聽覺運動不甚費事。
如果是毫無關係的雜音就是噪音,
在設計與計算之下,
短短幾分鐘的強迫刺激
就能使一個完全正常的人耳盲或發狂。
介於兩者間的音響振動,
雖只造成似是而非的忍,
依然會產生不自覺的疲勞,
長期忍受之下就有可能造成耳鳴
與精神狀態上的失常。

現在我們從頭檢討一下,
平均律既有其弱點與缺失,
音樂界又為什麼要採用它呢?
是為了要使各個不同的樂調
須能在同一十二音列的鍵盤上演奏!

但是如今自動控制與微電腦的採用
已能使電子琴的選音、轉調在一瞬間完成,
並能經過設定
由按不同的單鍵產生各種不同的、預設的和聲組合,
那麼我們是不是應該從此尋求放棄平均律的途徑呢?

十二平均律在以前是一種必要的「惡」。
雖然它是惡,
在無計可施之下,
吾人只好將就延用。
但雖然它曾是必要的,
但終究是惡,
只要有此可能,
我們就要去惡佈新,
揚棄成規。

我們建議最少電子琴應該採用純律,
這表示說一個音級之內,
可以也應有五十三個律
以應付轉調與功能和聲。
A作為F之三音與作為D之五音
其音律就不相同,
我們可以利用選音裝置
自動控制產生。
在運用單鍵和聲時尤其適合。

我們還不當以此境界為滿足,
更進一步,我們還可以經由電子琴
「創造」必要的音律與和聲。

大三和弦之頻比是4:5:6,
小三和弦之頻比是10:12:15。
這兩個和弦之所以令人有協和的感覺,
是因為人耳樂於聽簡單整數比的悅音。
4:5:6較10:12:15簡單,
因此大三和弦也較小三和弦協和。
5:6:8,
3:4:5之大三和弦轉位也因此比小三和弦協和,
所以才併入大三和弦系統。

將來我們可以創造一個5:6:7的和聲,
它的效果當介於協和與不協和絃之間。

譬如頻比為21/20之中D構成(圖一)
譬如頻比為14/ 9之中A構成(圖二)
譬如頻比為 7/ 4之中B構成(圖三)
譬如頻比為 7/ 6之中E構成(圖四)
譬如頻比為21/16之中F構成(圖五)
譬如頻比為 7/ 5之中G構成(圖六)

此六個新創的律:
中D、中E、中F、中G、中A、中B
我們叫它作跨音程,

4:5:6:7這個新創的和弦,
我們若把他叫作跨七和弦,
這個跨七和弦應比大三和弦更豐滿而充實,
且不協合的成份比七和弦小。

此外(圖七)又構成三個新的和弦。

某一個頻比為28:35:42之跨三和弦
與後兩個頻比為70:84:105之小跨三和弦。

這是三個人類從未聽過的新三和弦,
所以由其他和弦進入這三個和弦,
或由這三個和弦進入其他和弦,
以及三新和弦間之互動,
必將產生新的,
異樣的感覺。

跨七和弦的省略如
4:5:7,
4:6:7,
5:6:7
以及擴充,(九和弦)如
4:5:6:7:9
加上兩者之轉位如
5: 7: 8,
7: 8:10,
7: 8:12,
6: 7:10,
7:10:12,
(省略之轉位)
5:6: 7: 8: 9,
6:7: 8: 9:10,
7:8: 9:10:12,
8:9:10:12:14
(擴充之轉位)
再加上九和弦之省略等等,
又將加入許多新的協和
與中介和弦,
這些豐富的寶藏等待我們去採用與實驗。

這六個新律與主音之間的音程頻比
有一共同點,
即均包含了七的頻比關係。
也就是泛音列中第七泛音的轉位。
興德密勒在他
〈Graft of Musical Gomposition>一書中
即提到
「這一個神祕的第七泛音,我們不要碰它」。

可是中國民間歌樂與器樂中常有介於
F與#F間
B與bB間的音程。
(王光祈曾說這可能是受到外族音樂的影響)。
它的頻比值若恰為中G、中B
則其來源即可以理論加以規範了,
可惜我們尚未進一步加以研討。
若經求證後可以證實,
則這種音階很可以另創一部和聲體系,
以增加中國調式音階的特有風格。

在平均律的枷鎖之下,
音階與和聲
在橫與縱的結合上均被歪曲了,
沒有發揮最大效應的親和力。
欣賞平均律,
在本質上已像隔著一層面紗,
永遠無法享受到真切純美。
這可能就是國人無法欣賞西洋古典音樂、歌劇,
卻較能欣賞國樂,民歌
或熱門爵士樂的潛在原因。
(爵士樂較重節奏而忽略音律)

我們在國樂與民歌中
較能獲得音樂純美的本質,
面對西洋的平均律則恍如隔靴搔癢,
這是一般性的直覺經驗。

今天我們有純正音律的鍵盤樂器,
從此不必作繭自縛
來苦練平均律與固定唱名。
讓中國音樂解開束胸與纏足的限制,
還我自然的本來面目。

如果有幸我們能舉辦一次音樂欣賞會,
讓兩種律制
先後演奏同一音樂曲,
我們就會很容易的發現,
相信與承認,
音樂實在受到許久的折磨、
梏桎直到今日才再現光明與自由。

至此
我們感到仍未將電子琴之功能
充份發揮盡致。
我們可以要求電子琴亦能發五度律與潮州七平均律,
以模擬南管及潮州弦詩樂。
甚至可以經由再設定發出爪哇、印度、阿拉伯......等
任一國家的律制。

現有的電子琴缺乏中國傳統樂器的音色、奏法
也是我們改進的方向之一。

電子琴不但應能發出中國的傳統的吹管、拉弦、彈撥樂的聲音,
亦應能發出打擊樂與少數民族樂器的音色。

經由音頻泛音分析器與合成器的聯合使用,
這都是毫無困難的事情,
我們埋怨現有之電子器
無能將各樂器之音色模擬的唯妙唯肖,
仍因分析的不夠徹底之故。

同一胡琴內弦與外弦音色不同,
高把與低把音色不同,
不同人的顫音音色也不儘相同,
假如我們一一分析合成
(每一弦位,指使均加以分析),
使音色絕對逼真,
在理論上並非不可能。
若再加上音量與顫音速度的控制裝置,
則電子音樂之質感必將更加提昇。

中國彈撥樂器特有的輪音奏法、
古箏按放奏法加入電子琴後,
電子琴使用於國樂界與傳統音樂的可行性、合理性
亦將大大提高。

現時坊間之傳統宗教喜慶戲曲音樂,
大量的受西洋電子樂器(如吉他等)的侵蝕,
像誦經、野台戲、哭孝、超渡、出陣、鼓亭、八音法會......
大量採用電子琴來取代傳統樂器,
這當然不是我們所樂見的。

假如他們採用的是傳統樂器音色的電子器,
發中國鑼鼓節奏,
與中國音階及比平均律更優美動聽的和聲,
甚至可以用七平均律演奏出廣東的乙凡調、
潮州的活五調、重六調的絕品呢!

這時電子琴在國樂界
將一改其過街老鼠的地位了。
我們預測將來這種電子琴將成為各學校、社會國樂團的必要設備,
並且可以取代欠缺的樂隊編制,
變成傳統音樂的恩寵。


http://suona.com/interest/20000718.htm
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回覆:
發表人: 系統管理員
發表時間: 2001 Apr 01  11:46pm
【1】百鳥朝鳳 迴響:7/19/2000
文中提及的新和弦,真想聽看看是什麼感覺。
如果這些新和弦都能順利使用的話,想必和聲學就要徹底翻修一次了。
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發表人: 系統管理員
發表時間: 2001 Apr 01  11:46pm
【2】孫新財 迴響:7/19/2000
我寫過一個
律學教學電腦輔助程式
有各種律制下
各種和絃的模擬音響
是用VB寫的
其中就加入了這些
含七頻比的純律和弦
您確可以聽出
這些和絃
有七和絃的厚度
又比其它所有的七和絃協和
(4:5:6:7是簡單整數比
想當然亦可知會較和協而豐滿)
所以曾有人說
所有的七和絃,九和絃,.....不協和絃
目的都在逼近含七頻比值的和絃
我為這個程式寫過介紹文
但存這篇文章的電腦故障
只存文件稿
我會重打後
再介紹給大家
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發表人: 系統管理員
發表時間: 2001 Apr 01  11:46pm
【3】liuqin 迴響:7/19/2000
  孫老師在這篇文章當中不愧是異想天開,真是開啟人類音樂史上一個讓人無法碰觸的領域。不過在討論這樣的音樂理論是否實際之前,我想還是必須先要釐清純律及和聲上的一些問題。
  何謂和諧?又何謂協和?這兩個名詞在物理及審美上有何意義?孫老師在撰寫這篇耐人尋味的文章之前,是否了解者兩個名詞的意義?孫老師說人類數百年來鮮少聽過真正的天籟音律,殊不知我們身為音樂演奏者每天都會面對到純律的和聲音響,只是我們有沒有去發現而已。
  另外,旋律是否要建立在純律音階( 如果真的找的到純律音階的話)才是美的?這點個人並不贊成。另外,孫老師將七律與純律牽扯上關係,是否有證據?或者只是單純的猜測?
  一個音級有五十三個律?實用性先不討論,聽的人可能先口吐白沫了...
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發表時間: 2001 Apr 01  11:47pm
【4】孫新財 迴響:7/20/2000
>孫老師在這篇文章當中不愧是異想天開,
>真是開啟人類音樂史上
>一個讓人無法碰觸的領域。
本來就是天開異想
我天性不屑隨人是非
有何不可!
>不過在討論這樣的音樂理論是否實際之前,
我的主張
是用電子琴琴來實現
有何不"實際"之處?
>我想還是必須先要釐清
>純律及和聲上的一些問題。
>何謂和諧?
>又何謂協和?
>這兩個名詞在物理及審美上有何意義?
>孫老師在撰寫這篇耐人尋味的文章之前,
>是否了解者兩個名詞的意義?
柳琴兄又來鑽牛角了
我確實不了解
"和諧與協和"
"在物理及審美上"
"有何不同的意義"
您既不直說
我只好虛心聆教
盼柳琴兄有以教我矣!
>孫老師說人類數百年來鮮少聽過真正的天籟音律,
>殊不知我們身為音樂演奏者
>每天都會面對到純律的和聲音響,
>只是我們有沒有去發現而已。
何不舉證!
不必空言!
>另外,
>旋律是否要建立在純律音階
>(如果真的找的到純律音階的話)才是美的?
>這點個人並不贊成。
任何人都可以不贊成
其奈事實何?
>另外,
>孫老師將七律與純律牽扯上關係,
>是否有證據?
>或者只是單純的猜測?
我把七律與純律扯上什麼關系呢?
我只說七律與含七的頻比值
是否有關係值得探討!
(含七頻比值與純律無關,此其一!)
(其二.此文章是我十年前發表的
其後,我曾用電腦試算
卻始終無法證明
七律與含七的頻比值有關
繆天瑞的<律學>修正版
則認為七律與含11.13頻比質有關
高明!
因為以7為分母的分數,
分子只可能有6個
以13為分母的分數,
分子則可以有12個
自較容易逼近
七律實際的頻率)
>一個音級有五十三個律?
>實用性先不討論,
>聽的人可能先口吐白沫了...
柳琴兄保重!
純律的一個音級
應有五十三個律(<律學>p205)
本就只是理論
(中國京房的60律,
也只為了追求這53律而已)
雖然此理論在中世紀
就已被鍵盤樂與聲樂追求過
但當然是都並不十分成功!
但本文的主張
既完全是建立在
用電子琴來實現上
連我都可以在程式中加以模擬出
則就今時今地而論
只要願意實行
又有何不"實際"之處?
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發表時間: 2001 Apr 01  11:47pm
【5】liuqin 迴響:7/20/2000
  根據孫老師所言,對於和諧與協和二詞的物理與審美上的意義並不清楚,所以中間許多觀念容易混淆。中文書籍當中對於音高的描述相當模糊,在外國書籍當中有一個清楚的分別,一個是note 一個是tone。這兩個名詞都是代表“一個音高”,但意義不同。所謂的note是指我們常說的音高頻率,他是一個單頻的音響,也就是440Hz的音高就只有這個頻率的聲波。tone這個字是一個器樂,或自然發生得到某一個音高的音,以及伴隨其產生的泛音頻率的聲波所組成的一種複頻的聲波。其實在和聲的討論當中,講的雖然都是note,實際和聲產生時每個音高卻是以tone的方式存在。
  所謂的和諧(harmony)在物理上表示兩個音高(tone),兩者的基音與泛音頻率完全重疊,也就是說音較高的音的基音與泛音的頻率都包含於較低那個音的基因與泛音的頻率之中。簡單的說,當高音為低音的自然泛音列當中任何一個時,這兩個音就稱為和諧。協和是指兩個音tone的泛音有產生重複的頻率出現,也就是說當兩個音同時出現時,雖然各自仍有自己特有的音高頻率產生,但會共同擁有幾個相同的頻率,此時這幾個泛音音量會疊加,而產生一個類似“和諧”的效果。所以和諧必定協和,但協和並不一定和諧。
  自然泛音存在於自然之中,我們演奏每每演出一個音,就會有純律當中和諧的不同音高的頻率存在我們所聽到的音響當中,孫老師說幾百年來沒有聽過,那只是您聽而不辨罷了。
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發表時間: 2001 Apr 01  11:47pm
【6】孫新財 迴響:7/20/2000
>中文書籍當中對於音高的描述相當模糊,
>在外國書籍當中有一個清楚的分別,
原來我們的中文名詞的定義
竟必須根據外文名詞的定義?
就算如此吧
既然note與tone的原意
並非和協與諧和
又怎見得和協與諧和的分別與
note與tone有別有關呢?
這不是很淺顯的邏輯嗎!
柳琴兄還是囿於一家之言吧!
>所謂的note是指我們常說的音高頻率,
>他是一個單頻的音響,
>也就是440Hz的音高
>就只有這個頻率的聲波。
若然則只有音叉的音才是note
連調音機的發音也不是純note
>tone這個字是一個器樂,
>或自然發生得到某一個音高的音,
>以及伴隨其產生的泛音頻率的聲波
>所組成的一種複頻的聲波。
>其實在和聲的討論當中,
>講的雖然都是note,
>實際和聲產生時每個音高
>卻是以tone的方式存在。
誰人不知呢?
其實要這麼說的話
不但和聲學
所有的音樂討論
何者又不是tone這種複頻呢?
既都是這種複頻
您又何須在此強調呢?
>所謂的和諧(harmony)
怎見得harmony就必須譯成和諧
這不是囿於一家之言
是什麼?
>在物理上表示兩個音高(tone),
>兩者的基音與泛音頻率完全重疊,
>也就是說音較高的音的基音
>與泛音的頻率都包含於較低那個音的基因
>與泛音的頻率之中。
>簡單的說,
>當高音為低音的自然泛音列當中任何一個時,
>這兩個音就稱為和諧。
您這句話
前後並不一樣喔!
前面說
高音的基音與泛音都包含於低音的基音與泛音中
後面則只說
高音的基音包含於低音泛音列中
>協和是指兩個音tone的泛音有產生重複的頻率出現,
您怎麼不提它是那個原文的中譯了?
協和就必須是這個原文的定義嗎?
又失言了吧!
>也就是說當兩個音同時出現時,
>雖然各自仍有自己特有的音高頻率產生,
>但會共同擁有幾個相同的頻率,
>此時這幾個泛音音量會疊加,
>而產生一個類似“和諧”的效果。
>所以和諧必定協和,
>但協和並不一定和諧。
就算我不知道是如此
對我的提倡與主張有何大礙?
就事不就人麼!
>自然泛音存在於自然之中,
>我們演奏每每演出一個音,
>就會有純律當中和諧的不同音高的頻率存在
>我們所聽到的音響當中,
>孫老師說幾百年來沒有聽過,
>那只是您聽而不辨罷了。
我們說
音樂界沒有用過純律
是柳琴兄這種境界嗎?
就事論事吧!
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發表時間: 2001 Apr 01  11:47pm
【7】liuqin 迴響:7/20/2000
  我誠摯的希望孫老師看文章不要斷章取義,否則討論將沒有意義。您說“高音的基音與泛音都包含於低音的基音與泛音中”與“高音的基音包含於低音泛音列中”有矛盾,事實上只要高音的基音能夠在低音的泛音列中,高音的泛音列自然就會與低音的泛音列頻率重疊。期望孫老師可以消化一下在回覆,否則只會暴露出孫老師的學識不足。
  在管絃樂團當中,純律與五度相生律被廣泛的應用,反倒是加入十二律的鋼琴之後在音准上會有很大的衝突。管樂與弦樂在演奏時可以自由的控制音高,所以可以在純律的和聲與五度相生律的旋律做調整。孫老師說樂界普遍應用平均律,根本就是一種錯誤的說法。
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發表時間: 2001 Apr 01  11:48pm
【8】孫新財 迴響:7/20/2000
>我誠摯的希望孫老師看文章不要斷章取義,
就事論事陳述自己的本意即可!
"斷章取義"不是就事論事
而是就人論人
>您說“高音的基音與泛音都包含於低音的基音與泛音中”
>與“高音的基音包含於低音泛音列中”有矛盾,
本來就是麼!
>事實上只要高音的基音能夠在低音的泛音列中,
>高音的泛音列自然就會與低音的泛音列頻率重疊。
>期望孫老師可以消化一下在回覆,
既然一句話就能說完的
何必坳來坳去
>否則只會暴露出孫老師的學識不足。
又用"有趣的"詞彙了!
>在管絃樂團當中,
>純律與五度相生律被廣泛的應用,
五度相生律被絃樂器所採用
12平均律被鍵盤(含豎琴)與木管樂器所採用
純律被銅管樂器所採用
但因為純律不能轉調
所以只有一個調子是真正的純律
所以總結起來
可以說
純律無法被全面採用!
>反倒是加入十二律的鋼琴之後
在音准上會有很大的衝突。
錯!
五度律與純律的差別較大
12平均律則介於兩者之間
所以被樂於採用!
且為了轉調
與受固定調訓練的影響
"西洋"管絃樂團所有的樂器
幾乎多不自覺的平均律化了!
(只有平均律能只用12個音轉調)
"國樂"則因為已全面採用調音機
所以連絃樂,管樂(如笛,嗩吶...)也已都全面
12平均律化了!
>管樂與弦樂在演奏時可以自由的控制音高,
>所以可以在純律的和聲
>與五度相生律的旋律做調整。
>孫老師說樂界普遍應用平均律,
>根本就是一種錯誤的說法。
如上所述
毫無錯誤
理論上多採純律(或三分律)
實際實行則多為12平均律
這已是常識
但因無論錯誤與否
都與本文的主張無關
(本文的主張是要
將原為平均律的電子樂器
改行純律
且及於含7的頻比)
故對非就事論事之言
我不再回應!
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發表時間: 2001 Apr 01  11:48pm
【9】liuqin 迴響:7/21/2000
  孫老師還真幽默,自己沒看清楚還怪別人...
  不過對於各種律制在樂團上的使用,孫老師理解上仍有錯誤。以管絃樂團來說,能夠固守十二平均律的樂器,可能只有鋼琴,豎琴與鍵盤樂器,而且是在用十二平均律去調整才有可能,其他各樂器的音准是需要團員演奏時靠演奏者自己調整。孫老師說木管樂器是十二平均律,那真是天大的誤解,每個人吹同一個樂器的音高都不見得相同,那如何說演奏出來的一定就是十二平均律?所以還是得靠演奏者自己去調整。一般而言,判斷音准如果是用相對音高來判斷,那演奏出來的就不會是十二平均律。這裡我想先請教孫老師,如何用聽覺判斷純律、五度律與十二平均律?
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發表時間: 2001 Apr 01  11:48pm
【10】笙情 迴響:7/21/2000
liuqin兄什麼時候寫起了,開段空兩格,標點符號全上的文章阿!!??
難得唷~~^^
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發表時間: 2001 Apr 01  11:49pm
【11】孫新財 迴響:7/21/2000
>孫老師還真幽默,
柳琴兄
您不時也會"有趣"一番
不過我並不介意!
>自己沒看清楚還怪別人...
>不過對於各種律制在樂團上的使用,
>孫老師理解上仍有錯誤。
球員當裁判
可惜判錯了!
我建議您只說出
個人意見即可!
>以管絃樂團來說,
>能夠固守十二平均律的樂器,
>可能只有鋼琴,
>豎琴與鍵盤樂器,
>而且是在用十二平均律去調整才有可能,
錯!
有品/格的彈撥樂器
及木管樂器的"制作"
都是以12平均律為標準的!
(沛元兄應該會很清楚)
>其他各樂器的音准
>是需要團員演奏時靠演奏者自己調整。
演奏者有無能力
在旋律中調整為五度律
在和聲中調整為純律
是另外一個命題
(有人有!有人沒有!)
與吾人所討論的命題無關
>孫老師說木管樂器是十二平均律,
>那真是天大的誤解,
參見淡江本<律學>p53:
"一個管弦樂隊.....
提琴系用五度律.
木管系用12平均律,
金管系用純律,
成為諸律雜作了"
這是常識!
(國樂則已全都平均律化)
>每個人吹同一個樂器的音高都不見得相同,
>那如何說演奏出來的一定就是十二平均律?
既然
"每個人吹同一個樂器的音高,都不相同"
又怎能以人來作論呢?
我們討論的是
樂器的制作
與所追求的定音標準
木管樂器是採12平均律的
(中西皆然!)
>所以還是得靠演奏者自己去調整。
>一般而言,
>判斷音准如果是用相對音高來判斷,
>那演奏出來的就不會是十二平均律。
受過平均律訓練,
固定調訓練的
都是以12平均律為標準的
所以學聲樂的
有"沒有鋼琴伴奏不練唱"之說
>這裡我想先請教孫老師,
>如何用聽覺判斷純律、五度律與十二平均律?
很多人都認為此三律難以分別
那是因為大家都沒有機會
同時(前後)聽到三種律制的比較
若用過我所設計的
律學電腦輔助程式
可以同時(前後)聽到四種律制的的比較之後
不須要柳琴兄這麼優秀的人
應該也可以聽得出其分別來
尤其是637三音
純律與五度律間
差別相當大
(幾乎每個人都憋的出來!)
五度律與平均律的差別較小
純律與平均律差別較大
637三音且是一個比一個大
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發表時間: 2001 Apr 01  11:49pm
【13】百鳥朝鳳 迴響:7/22/2000
我個人在樂隊吹嗩吶的感覺是:吹主旋律偏向五度律,擔任和聲時則偏向純律。某些樂曲首調特性不明顯,此時只好採取固定調識譜演奏,此時應該較為接近平均律。
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發表時間: 2001 Apr 01  11:49pm
【12】liuqin 迴響:7/21/2000
  孫老師對於樂隊當中律制的理解,我想有待商榷。回歸到我上一篇文章最後的問題:我們如何用聽覺判斷音準?孫老師說大一點小一點理論上是沒錯,但問題是“如何判斷這個音是準的”?可否請孫老師說明如何判斷五度律的五度的五度與平均律的五度,在聽覺上有何差別?
  另外,孫老師說有品格的樂器與木管樂器的“製作”是參考十二平均律,但演奏時的音準卻是演奏者可以調整的,不然所有木管樂器應該只要隨便吹都符合十二平均律,但這是不可能的事情。這點孫老師的理解有偏差。所以孫老師所說“提琴用五度律,木管用十二平均律,銅管用純律”云云,基本上是一種不了解這些樂器在樂團中操作的情況,提琴可以演奏純律,銅管也可以演奏五度律,弦樂與管樂在音準上都可以調整到協同一致的音準上,而這些都在於演奏者有沒有辦法去分辨與控制。
  孫老師一直說我離題,事實上我之前提出“和諧與協和”跟現在律制的判斷問題,都跟孫老師文章的內容有相當大的關係。孫老師開始無法回答和諧與協和的意義,現在又無法回答如何用聽覺判斷音準的問題,而且也不能理解我為什麼要提出這兩個問題,也難怪孫老師會在文章當中認為十二平均律被大量採用在演奏上,而失去了“和聲的光彩”此等與事實完全相反的論點。
  
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發表時間: 2001 Apr 01  11:49pm
【14】孫新財 迴響:7/22/2000
>我們如何用聽覺判斷音準?
>“如何判斷這個音是準的”?
>如何判斷五度律的五度的五度
>與平均律的五度,
>在聽覺上有何差別?
首先我們要確定一個論點
"一般人有無能力
準確區分三種律制間的區別呢?"
我認為(事實上也是)
絕大部份人都不能
(無法唱出其間的區別
因為即始是音樂家
最多也只受過
某一種律制的訓練而已)
但我有補充
若有機會同時(前後)聽過三律
1.多數學過音樂的人
 確能分出來
 尤其是出五度律與純律間的差別
 這是我經過實驗的
2.平均律最難
 根據記載
 有些調律師須受
 每天持續聽平均律五度(700Cent)六小時的訓練
 達幾個月
 絕多數一般人
 則即始受最嚴格的訓練
 也仍無法準確唱出平均律的音程
 五度律與純律的音程
 因多為簡單整數比
 所以很容易(不自覺的)唱出
 兩者有別!
>另外,
>孫老師說有品格的樂器與木管樂器的“製作”
>是參考十二平均律,
是根據十二平均律!
>但演奏時的音準卻是演奏者可以調整的,
否!
有人可以調整
有人不可以調整
可以調整的也並不穩定
有和聲時是一個樣,沒和聲時是一個樣
故定調時是一個樣,首調時是一個樣
受平均律訓練的是一個樣,受其它律制訓練的是另一個樣
............
即使是最優秀的演奏家
經測頻器測定後
都可以發現
沒有一個人是絕對穩定的
(詳見於<律學>)
>不然所有木管樂器
>應該只要隨便吹都符合十二平均律,
本來就是嗎!
若根12平均律的樂器(洋琴,鋼琴,彈撥樂器....)齊奏
尤然!
>但這是不可能的事情。
怎麼個不可能法?
>這點孫老師的理解有偏差。
診麼個偏差法?
這是事實
不只是個人的理解問題!
>所以孫老師所說
>“提琴用五度律,
>木管用十二平均律,
>銅管用純律”云云,
>基本上是一種不了解這些樂器
>在樂團中操作的情況,
否!
<律學>上都這麼說
這已是常識
柳琴兄不但書讀少了
也............
>提琴可以演奏純律,
提琴的五度空絃
本身就是五度律(而非純律)
所以以追求五度律為目標
(如自然半音較窄之類)
即使有用四指代替空絃的奏法
若須與空絃同音的話,仍是五度律
只有合奏和聲時才稍有可能
(不自覺的)調整為純律
──這是常識,不是窮坳就能強辯的!
再者
我們講的是
這個"樂器"的一般性追求目標
──不是人可不可以的問題
(有的可以
有的不可以
但無論可不可以
都與我們的論點無關
否則就是窮坳)
>銅管也可以演奏五度律,
只有少數人有此能力
因為很難!
每一個交響樂團的銅管部份
都是音最不準的部份
(尤其是三管編制以上,須三部合奏時!)
我擔任國台交的排練管理
有較多的機會
接觸到這種事實
其實他們都頗冤枉
(雖然真正的高手應該克服這個問題)
因為其它樂器的這類問題較少
但我們講的是
此"樂器"制做上的追求目標
(只能依一種律制)
──不是人可不可以控制的問題
(有的可以
有的不可以
但無論可不可以
都與我們的論點無關
否則就是窮坳)
>弦樂與管樂在音準上
>都可以調整到協同一致的音準上,
有的可以
有的不可以
但無論可不可以
都與我們的論點無關
不必窮坳!
你若仍不知道
樂器的追求標準
本就是諸律雜陳的
就只能窮坳!
>而這些都在於演奏者
>有沒有辦法去分辨與控制。
我倒要反過來請問
您認為
一般人有辦法分辨三律嗎?
若否
又有什麼辦法去分辨與控制呢?
>孫老師一直說我離題,
本來就是麼!
只會強調我不知道東,
不知道西之類
請就事論事!
>事實上我之前提出
>“和諧與協和”跟現在律制的判斷問題,
>都跟孫老師文章的內容
>有相當大的關係。
有什麼大關系?
若沒有大關系
就只是賣弄而以麼!
網友們都知道
“和諧與協和”的區別麼?
只有您一個人在賣弄吧!
>孫老師開始無法回答和諧與協和的意義,
何損於我的卓論!
何益於您的窮坳?
>現在又無法回答
>如何用聽覺判斷音準的問題,
什麼叫
"如何用聽覺判斷音準的問題"
我們都經過很長的耳濡目染
如何不能回答法?
有什麼其它辦法?
願聞其詳!
>而且也不能理解
>我為什麼要提出這兩個問題,
您的問題
我不能理解的可還真不少
"如何用聽覺判斷音準"的這個問題
我就全然不理解
本更別說
與本文有什麼關系了!
>也難怪孫老師會在文章當中
>認為十二平均律被大量採用在演奏上,
>而失去了“和聲的光彩”
>此等與事實完全相反的論點。
也就是說
您不認為
12平均律是"惡"了
那當然就更談不上
去除此惡的必要與否了
若然
則這種論點
嚴重違反常識
不值一駁
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發表時間: 2001 Apr 01  11:50pm
【15】孫新財 迴響:7/22/2000
沛元兄
沒有就事論事
國樂的嗩吶,笛.....之製作
都是都根據12平均律
西洋木管樂器
及中西彈撥樂器亦然
它們追求的本就是12平均律的標準
那須要在三律間游動呢!
能在在三律間游動者
都是技術很高的人
且是下意識下的不自絕行為
就算管樂器能因人調整吧
彈撥樂器又何能調整呢?
更別說是速度較快時了!
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發表時間: 2001 Apr 01  11:50pm
【16】百鳥朝鳳 迴響:7/23/2000
我想孫老師的意思,是說這樣的律制調整,其實一般大多數的人是沒有能力做得到的,所以還是依照樂器原本製作的音高來演奏,是嗎?
我仔細想了一下,得到一個判別的方法:如果這個樂器可以一把就轉任意調,聽起來準確程度都差不多,那麼就是採用平均律排列製作的。如果只有近關係調聽起來比較準確的話,有可能就是採用五度律。
所以,西洋管樂器,以及國樂團的笙,新笛,以及『加鍵』嗩吶等,可以歸類為平均律製作的樂器。其中加鍵嗩吶演奏時就因人而異了,不一定都是採平均律演奏。
但是傳統嗩吶,笛子,我覺得就不是依照平均律製作的。基本上這兩樣樂器的開孔,吹起來比較準確的只有兩個調,音階還不全。超過這兩種基本指法的調性,都要靠各種手指氣息口形等等控制,來改變原有的音高,以符合所需的音高。
所以我個人認為,笛子與傳統嗩吶基本屬於五度律的樂器。也因而再演奏調性複雜變化多的樂曲時,這兩樣樂器總是左支右絀......
至於西洋木管樂器,以及加鍵嗩吶,的確就是平均律開孔了。所以轉任何調聽起來感覺都蠻接近的。
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發表時間: 2001 Apr 01  11:51pm
【18】liuqin 迴響:7/24/2000
  孫老師寫了那麼多,還是沒有回答我的問題。“如何從聽覺判斷純律、五度律與十二平均律?”
  音律的理論相當清楚,十二平均律的理論也二百多年的歷史,但再實際操作的時候,演奏者如何確認自己所演奏出來的音準?在調音器還不普及的時代,演奏上的音準問題必須要演奏者自己判斷並控制,如果演奏者沒有一個方法可以確定音準,那又那一種律又有何意義?所以了解如何用聽覺判斷音準的方法,便可以確立音準的正確性。
  孫老師說木管樂器是以十二平均律製作,但事實上演奏時的音準還是由演奏的人來控制,實際演奏出來的音高還是在演奏者對於音準的判斷上,所以同一支長笛不同人演奏出來的音準仍是不同的。如果孫老師可以舉出準確從聽覺判斷十二平均律的方法,那木管樂器以十二平均律演奏才有可能。彈撥樂器的品格也不一定能夠按照十二平均律,否則你會發現每一把琴彈出來的音準一定都會相同,但事實上這是不可能的。能夠嚴格按照十二平均律的樂器大概只有鋼琴、揚琴等樂器,但要能夠嚴格確立平均律時前,我們必須先確立調律的辦法,這些樂器是否採用十二平均律來調律。在調音器還沒出現、甚至還沒普及之前,調律還是需要用聽覺,所以如何用聽覺判斷純律、平均律與五度律是相當根本的一個問題。這個問題的答案直接影響到孫老師文中所認為“十二平均律普遍實行了數百年”觀念的正確性,所以問題還是回根本:“如何用聽覺判斷十二平均律,純律與五度律?”這個問題孫老師未能回答,可能是真的不了解。如果不了解,又如何確定交響樂團出來的和聲是十二平均律?
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發表時間: 2001 Apr 01  11:51pm
【17】孫新財 迴響:7/23/2000
不只如此!
有品格的彈撥樂器
必是採12平均律
這是國樂界早知到的了!
(沒品格的既要與它們合奏
又採調音機定音也只好用平均律)
新笛本就採平均律亦然
六孔笛既屬木管樂器
制作者是都知到須採用12平均律的
因為他們都不只吹一個調
除了12平均律
沒有其它律制可以只用12音來轉調
以前有12平均律標準難拿捏的問題
還有合不合平均律的技術問題
(雖無力做到,但有新作到)
今人都用調音機定音
就完全可以作到了
譬如台中的精華
他們是台灣第一個制笛的
採12平均律
後來的陳勝田號稱保證制笛音準
採12平均律
祁光煦的木管等徑六孔笛
也採12平均律
他從大陸民樂場要到一份音分標準資料表
特請我鑑定
是12平均律
上海民樂場的制笛顧問陳正生證實
他們的笛子
"當然"是用12平均律
因為只有12平均律
可以轉調麼!
再者
試問現代國樂團
那一項樂器
用純律,或五度律呢?
(西洋還有提琴族用五度律
銅管用純律
國樂則全用12平均律的調音機定音)
既然所有的樂器都已採用了12平均律
本就應以平均律為標準的六孔笛
反會開倒車
採用不能轉調的五度律或純律嗎?
以上這些制笛者
可都是學過律學
知到木管須採平均律的喔!
(柳琴兄與您的不知道
我猜是沒修過律學
或沒注意到
在律學上的這方面結論之故)
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發表時間: 2001 Apr 01  11:51pm
【19】孫新財 迴響:7/24/2000
>孫老師寫了那麼多,
>還是沒有回答我的問題。
>“如何從聽覺判斷純律、
>五度律與十二平均律?”
怎麼沒有?
反倒是我提出的兩個問題
1.您認為:一般人有辦法分辨三律嗎?
 若否!又有什麼辦法去分辨與控制呢?
2.您是否並不認為12平均律是"惡",
 以是根本就談不上什麼除此惡的必要與否!
你沒有回答吧?
我的回答您若還不體會
我願再說一遍:
"一般人都沒有能力
準確區分三種律制間的區別"
所以那裡談得到什麼
"演奏時的音準,還是由演奏的人來控制"的呢?
>音律的理論相當清楚,
>十二平均律的理論也二百多年的歷史,
>但再實際操作的時候,
>演奏者如何確認自己所演奏出來的音準?
何須確認?
既本就分不出三律之別
就各依樂器的本性演奏卑!
(<律學>明說:
交響樂團的木管是平均律,
銅管是純律,絃樂是五度律,三律雜陳!
唯國樂則已全面平均律化了!)
>在調音器還不普及的時代,
>演奏上的音準問題
>必須要演奏者自己判斷並控制,
>如果演奏者沒有一個方法
>可以確定音準,
>那又那一種律又有何意義?
否!
大部份的樂器(及聲樂)都以鋼琴為準
鋼琴的調律師們
則雖在調音器還不普及的時代
也受過極嚴格的12平均律訓練!
>所以了解如何用聽覺判斷音準的方法,
>便可以確立音準的正確性。
那麼請問您
"如何用聽覺來判斷音準,
來確立音準的正確性呢?"
您的主張當不只是
判斷一種律制
(這才是我的主張
各組樂器的標準律制不同)
而是三種律制吧!
我則明確的指出
絕大部份的人都不能
能是少數
且都是下意識的
>孫老師說木管樂器
>是以十二平均律製作,
>但事實上演奏時的音準
>還是由演奏的人來控制,
我說:"木管樂器是以十二平均律"來"製作"的!
你非要說:"事實上演奏時的音準,還是由演奏的人來控制"的!
這不是窮坳是什麼?
就算每一個人都能把12平均律的木管
吹成五度律(或純律)
又何能推翻
"木管樂器是以十二平均律來製作"的這個事實呢?
何況一般人又根本無法區分其間的差別呢?
就算少數人能區分其間的差別
在技術上也很難一一糾正為其它律制呢?
>實際演奏出來的音高
>還是在演奏者對於音準的判斷上,
>所以同一支長笛
>不同人演奏出來的音準仍是不同的。
每個人的演奏音高
既是不同的
您卻能就此主張
演奏者是依據某一種律嗎?
沒有意義吧?
還是只能討論討論
樂器制作時的標準
(也就是演奏者的演奏標準)
比較實際吧!
>如果孫老師可以舉出
>準確從聽覺判斷十二平均律的方法,
>那木管樂器以十二平均律演奏才有可能。
我不是一再說
12平均律的訓練最難
除了調律師與專業聲樂家之外
根本無人能準確唱出12平均律嗎!
但木管樂器本身既是按12平均律制作的
則只要自然吹去
就是12平均律了
又何須什麼
"準確從聽覺判斷十二平均律的方法"
才能奏出平均律呢?
您的思維方式很奇特!
>彈撥樂器的品格
>也不一定能夠按照十二平均律,
>否則你會發現每一把琴彈出來的音準
>一定都會相同,
作得準不準是另一個問題
但所謂準不準
總要先有一個標準吧!
彈撥樂器是以12平均律為制作標準的
(若否!請問您主張它們以何律為標準呢?)
沒有人在跟您討論
"是否每一把琴彈出來的音
都一定會相同!"
>但事實上這是不可能的。
又是不可能!
總不是每一把琴都不準吧?
既仍有準的
就正可見得
並非不可能麼!
>能夠嚴格按照十二平均律的樂器
>大概只有鋼琴、揚琴等樂器,
否!
以12平均律為制作標準的樂器
(如笙簫笛管嗩吶,洋柳箏三琵阮)
所發基本上都是平均律
以12平均律為定音標準的樂器
如胡琴族
所發基本上都是平均律
受平均律訓練的人
所發基本上也都是平均律
國樂的平均律化是比西樂徹底的
>但要能夠嚴格確立平均律時前,
>我們必須先確立調律的辦法,
此句何意?
不懂!
什麼叫作
"能夠嚴格確立平均律"?
什麼叫作
"確立調律的辦法"?
如何確立?
幹麼確立?
是先要確立各樂器的制作標準
調律麼,現在不都用調音機嗎!
國樂界有人用耳朵來調平均律的嗎?
(國樂界那一個樂器不用平均律為標準?)
>這些樂器是否採用十二平均律來調律。
>在調音器還沒出現、
>甚至還沒普及之前,
>調律還是需要用聽覺,
這些現在採用十二平均律來調律定律的樂器。
在調音器還沒出現以前
都不用平均律
"調律雖還是需要用聽覺,"
但是用聽覺來調的
純律或五度律而不是平均律
我已一再的說過
用耳朵來調純律五度律是沒問題的
有問題的就只是平均律
>所以如何用聽覺判斷純律、平均律與五度律
>是相當根本的一個問題。
>這個問題的答案直接影響到孫老師文中所認為
>“十二平均律普遍實行了數百年”觀念的正確性,
"十二平均律普遍實行了數百年"只指西洋
這是一個事實
也早已是常識
與一般人無能用聽覺來
判斷純律、平均律與五度律之間的差別無關
這純是樂器制作問題!
>所以問題還是回根本:
>“如何用聽覺判斷十二平均律,
>純律與五度律?”
>這個問題孫老師未能回答,
>可能是真的不了解。
>如果不了解,
>又如何確定交響樂團出來的和聲
>是十二平均律?
無論了不了解
都與吾人的討論無關!
我說:
根據律學
絃樂用五度律
木管用平均律
銅管用純律
三律雜陳
所以都並不穩定
一直在互相影響牽制遊動
但和聲時
各樂器都會"下意識"的偏向純律
(而非您所說的平均律!)
其實這些都是題外話
如果您並不以為平均律
只是必要的惡
只要有辦法就應更張
(這才是根本前題!)
則我提出來的電子琴理想
您根本不會也不必贊成!
與什麼
"如何用聽覺判斷十二平均律,純律與五度律(之區別)?”
根本毫無關系!
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發表時間: 2001 Apr 01  11:52pm
【20】liuqin 迴響:7/24/2000
  孫老師何處說過“如何用聽覺判斷純律、五度律與十二平均律”的方法?我認為孫老師沒有說過,如果有確定之方法,請不吝指證,並說明出處。其實再重複一次有何妨,孫老師也恪煞小氣。個人發現孫老師前文當中有關的說明是沒有,顧左右而言他的文字倒是不少。
  另外,我覺得孫老師枉顧事實的是,今天就算樂器是以十二平均律製作,但演奏出來是純律的音程,那我們應該說這個演奏是使用純律還是十二平均律呢?其二,孫老師認為隨便拿一個十二平均律製作的樂器演奏出來的就是十二平均律嗎?如是,那真是天大的笑話。隨便人拿一隻長笛吹出來的音高都會是十二平均律嗎?每個人吹次中音加鍵嗩吶音高都會是十二平均律嗎?而且你如何知道吹出來的都是準的十二平均律?“自然去吹就會是十二平均律”此一說,如果孫老師真的這樣認為,那我只能說您的辨音能力可能是屬於“一般人”。
  再者,孫老師一直認為十二平均律是惡,請問何惡之有?
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發表時間: 2001 Apr 01  11:52pm
【21】liuqin 迴響:7/25/2000
其實看到孫老師的回的前文,個人嚇出一身冷汗:
1.孫老師認為樂器以不同“律制”製作,所以演奏出來的就一定是不同的律制,這點令人匪夷所思。樂器的操作在於人,音準的控制也是在於人,不僅弦樂如此、銅管如此、木管也是如此。交響樂團當中無不求各聲部協同一致的表現,在音準也是不例外,無不求各聲部音準要互相靠近。孫老師的意思似乎在交響樂團當中是“一人一把號,各吹各的調”。
2.何謂“極為嚴格的十二平均律訓練”不知道孫老師之不知道其方法?孫老師不知道會不會這樣的方法?
3.我們討論樂團的音準,是討論樂器製作的參考律制,還是實際演奏出來音響的音高?孫老師僅著眼在樂器製作的參考律制似乎有點不切實際。對於演奏時實際音響的討論,才是討論音樂最實際的角度。
4.胡琴族都成了十二平均律樂器,真是讓人耳目一新。
5.“...但和聲時,各樂器都會"下意識"的偏向純律,(而非您所說的平均律!)...”節錄孫老師的這段話,孫老師說法真是峰迴路轉,之前您說十二平均律的和聲一直殘害欣賞者的耳朵,現在又說“演奏和聲時會下意識的趨向純律”。況且,既然孫老師認為“一般人分不清十二平均律、純律、與五度律的差別,那又如何能夠下意識的區向純律,難道都是“歪打正著”?
  至於如何用聽覺判斷不同的律制,個人自然是有清楚的方法,不過牽扯的理論頗多,待我整理一下再給大家參考。
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發表時間: 2001 Apr 01  11:53pm
【25】liuqin 迴響:7/26/2000
  個人認為學術討論不需要分什麼對象,每個人都有知的權利,孫老師強分“一般人”的用意為何?是否表示一般人就不需要了解事實的真相?所以這一點我認為孫老師立論並不適當。
  關於樂器演奏的律制,孫老師說我在硬坳,事實上我一直強調,樂器演奏的音高,演奏者必須要有能力去控制。這一點在合奏上是非常重要的,否則合奏不能取得在音高上的協同一致,那就失去了合奏的意義。
  孫老師既然知道拍音與差音的現象,可否解釋說明給“一般人”聽聽?也讓“一般人”有機會理解到兩個音高一致與不一致時的音響現象,這對於合奏時取得音高的協同一致是相當重要的技巧,孫老師難道不這麼認為嗎?
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發表時間: 2001 Apr 01  11:53pm
【22】孫新財 迴響:7/25/2000
>孫老師何處說過
>“如何用聽覺判斷純律、五度律與十二平均律”的方法?
我再說一次
一般人根本無法
用聽覺區分三律
尤其是平均律
這是第三次了
白紙黑字
我提出的問題之一
(您認為: )
則您才沒有回答
請網友為證!
>我認為孫老師沒有說過,
>如果有確定之方法,
>請不吝指證,
>並說明出處。
>其實再重複一次有何妨,
>孫老師也恪煞小氣。
>個人發現孫老師前文當中有關的說明是沒有,
我的答案是"一般人沒有辦法分辨三律"
而非沒有回答
(讓我想起一個笑話
有一個人對牧師說
我每天都向上帝祈禱財富
為何上帝都沒有回答我呢?
牧師說:"顯然已回答了!"
答案是"Never!")
>顧左右而言他的文字倒是不少。
何不舉證
何文字是顧左右而言他的文字
>另外,我覺得孫老師枉顧事實的是,
>今天就算樂器是以十二平均律製作,
>但演奏出來是純律的音程,
>那我們應該說這個演奏是使用純律還是十二平均律呢?
您在開完笑了
用12平均律制作的(彈撥與木管)樂器
如何能奏出純律呢?
(若能!願聞其詳)
不說一般人無法區分出三律之別
就算能區分
技術上要做到
(但樂器上也不是必能作到!)
先生
12平均律的樂器
是以奏出12平均律為標準的!
和聲時趨向於純律
只是下意識的行為
縱然如此
也並非每個人每個樂器都能作到!
(彈撥樂木管樂較易重按發微高音
但如何發微低低的純律SiMiLa三音呢?
就算您有用聽覺判斷不同律制的方法,
能有執行的方法嗎?)
>其二,孫老師認為隨便拿一個十二平均律製作的樂器
>演奏出來的就是十二平均律嗎?
若否!
請問您
拿一個十二平均律製作的樂器
演奏出來的是什麼律呢?
>如是,那真是天大的笑話。
>隨便人拿一隻長笛吹出來的音高
>都會是十二平均律嗎?
若否!
請問您
拿一個十二平均律製作的樂器
演奏出來的是什麼律呢?
>每個人吹次中音加鍵嗩吶音高都會是十二平均律嗎?
>而且你如何知道吹出來的都是準的十二平均律?
若否!
請問您
拿一個十二平均律製作的樂器
演奏出來的都是準的什麼律呢?
你如何知道吹出來的都是準的某律呢?
我當然不認為它必是準的某律
您能嗎?
那是(準的)什麼律呢?
>“自然去吹就會是十二平均律”此一說,
>如果孫老師真的這樣認為,
>那我只能說您的辨音能力可能是屬於“一般人”。
12平均律的樂器吹出來不是平均律
究竟是什麼律呢?
>再者,孫老師一直認為十二平均律是惡,
>請問何惡之有?
這是常識!
不值一駁
>其實看到孫老師的回的前文,
>個人嚇出一身冷汗:
>1.孫老師認為樂器以不同“律制”製作,
> 所以演奏出來的就一定是不同的律制,
> 這點令人匪夷所思。
原則上是這樣!
難道用不同律制標準做出來的樂器
演奏出來的反會是相同的律制嗎!
>樂器的操作在於人,
>音準的控制也是在於人,
>不僅弦樂如此、銅管如此、木管也是如此。
否!
正因
樂器的操作在於人,
音準的控制也是在於人
而一般人無法區分三律
有些樂器根本無法奏出純律
所以演奏出來的
本就不是相同的律制!
此結論載之於<律學>
我已一再提出
無品/格的絃樂可以微調律制
木管銅管那能吹出較低的律
不值一駁!
> 交響樂團當中無不求各聲部協同一致的表現,
> 在音準也是不例外,
> 無不求各聲部音準要互相靠近。
不錯!
> 孫老師的意思似乎在交響樂團當中是“一人一把號,
> 各吹各的調”。
絕非同一律制
這是常識
2.何謂“極為嚴格的十二平均律訓練”
 不知道孫老師之不知道其方法?
 孫老師不知道會不會這樣的方法?
我已說過了
在沒有調音機以前
每天聽六小時
要聽好幾個月
陳崑晉曾是調律學會理事長
可以證實
3.我們討論樂團的音準,
 是討論樂器製作的參考律制,
 還是實際演奏出來音響的音高?
否!
我們討論的明明是樂器的制作標準
就算您要討論實際的音響
所論也是荒腔走板
欠缺常識
不值一駁
>孫老師僅著眼在樂器製作的參考律制
>似乎有點不切實際。
討論電子琴
不著眼於樂器製作的參考律制
反一再節外生枝離題窮坳
才是不切實際
> 對於演奏時實際音響的討論,
> 才是討論音樂最實際的角度。
就算如此
您之所論
也完全不實
何況
我們討論的是電子琴
絕大部份的樂器
是與電子琴一樣的
定什麼律就以什麼律為標準
這是常識
您當然可以不贊成
何礙於事實
(讓我想起一個
堅持薑是長在樹上的槓子頭!)
4.胡琴族都成了十二平均律樂器,
 真是讓人耳目一新。
現在樂團的胡琴
兩絃都用調音機定音
不是平均律是什麼律呢?
5.“...但和聲時,各樂器都會"下意識"的偏向純律,
 (而非您所說的平均律!)...”
 節錄孫老師的這段話,
 孫老師說法真是峰迴路轉,
 之前您說十二平均律的和聲一直殘害欣賞者的耳朵,
 現在又說
 “演奏和聲時會下意識的趨向純律”。
不錯!
有何矛盾之處?
>況且,既然孫老師認為
>“一般人分不清十二平均律、純律、與五度律的差別,
不錯!
>那又如何能夠下意識的區向純律,
>難道都是“歪打正著”?
這是常識
我不想多講了!
>至於如何用聽覺判斷不同的律制,
>個人自然是有清楚的方法,
>不過牽扯的理論頗多,
>待我整理一下再給大家參考。
歡迎!
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發表時間: 2001 Apr 01  11:53pm
【24】孫新財 迴響:7/26/2000
>我已經了解孫老師所謂的“回答”,
>基本上就是孫老師不知道
>如何用聽覺分辨律制的辦法,
>而認為沒有。
我認為聽覺沒有天才
我們之能聽音
完全只是耳濡目染
就算耳濡目染
最多也只能聽出純律或五度律中的一種而已
是那一種呢?
茍非深入的學過律學
則自己也不知道
平均律則只有受過嚴格訓練的
調律師與聲樂家才唱得出,調得準
(現在則可依賴調音機)
所以我肯定的說
"一般人並無法分辨三律",
柳琴兄一方面始終不回答
我"一般人有無能力分辨三律的"問題
一方面又說我不知道如何分辨三律
這與上帝以事實回答Never
卻說上帝沒有回答有何不同
您若認為一般人可以分辨三律
何不直說!
問什麼
"孫老師之不知道
如何用聽覺判斷兩個音的音高是否一致的辦法,
當兩個音的音高完全一致或者差一點點的時候,
整體的音響以什麼現象?"
何為?
(這明明是不同的兩個命題!)
就算你自己有
能用聽覺判斷兩個音的音高是否一致的辦法
(我們難道都沒有嗎?)
與能否分辨三律何干?
何況就算你我
知道拍音,差音...等現象
一般人又如何知道呢?
有理說理麼!
又不是比賽!
這不是節外生枝的賣弄
又是什麼!
>假如三種律制“一般人”無法分辨出來,
>那我想請問純律與平均律的和聲
>又有何差別呢?
憑能力分辨出來(唱出調出)三律
與在和聲中下意識的聽出和音是否和協?
是有差別的!
人有聽出整數比和聲的本能
但確非每個人都能唱出五度律與純律之別
平均律則更無可能!
這是兩回事!
>如果沒有差別,
>那平均律的三和絃又何“惡”之有呢?
當然有差別!
(所以您之說平均律並非惡
也就根本不能成立)
但能聽出和音是否和協
與能否分辨出三律
並非一事
能力上且天差地異
您硬扯到一處去了
>(這個問題孫老師還沒有回答)
>至於樂器製作律制與其音準的問題,
>我想也不用再多說,
>有興趣的人自己可以拿一些
>”用十二平均律製作〝的樂器對對調音器,
>看演奏出來的是不是都是對準十二平均律。
>既然孫老師認為只要是用十二平均律“製作〝的樂器
>就一定能夠奏準十二平均律,
>那似乎現代國樂團就不會有音準的問題了囉。
這個問題
柳琴兄是在窮坳
鋼琴是用平均律定音的
則鋼琴所發不是平均律
難道是純律嗎?
鋼琴有沒有調準
是調律師的問題
又怎能說
鋼琴不能發出12平均律呢?
木管與彈撥樂器是用平均律定音的
則木管與彈撥樂器所發不是平均律
難道是純律嗎?
所發若是純律
如何還能說是平均律樂器呢?
如果樂器沒有作準
或演奏者無能吹準
又那能說
它們不是平均律樂器呢?
我又何須作這種
(樂器必準)的保證呢?
每種樂器都分別有不同的律制標準
您若說他們不用平均律標準
請指出是何律為標準?
若用五度律或純律
如何能轉調?
若本為平均律
演奏者可以奏出純律
請問比平均律低的純律SiMiLa三音
木管與彈撥樂如何奏出?
>有關聽覺分辨的問題,
>我想從現在開始提出來討論。
不就是什麼拍音差音...麼!
就算您能分出和協不和協
又能分辨出純律與五度律的三音差嗎?
每一個人(就算是音樂家吧!)都能嗎?
更別說平均律了!
與"一般人能否分辨三律?
平均律是否必要的惡?"
之前提何干?
這不是自說自話的題外話
是什麼?
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發表時間: 2001 Apr 01  11:53pm
【23】liuqin 迴響:7/25/2000
  我已經了解孫老師所謂的“回答”,基本上就是孫老師不知道如何用聽覺分辨律制的辦法,而認為沒有。假如三種律制“一般人”無法分辨出來,那我想請問純律與平均律的和聲又有何差別呢?如果沒有差別,那平均律的三和絃又何“惡”之有呢?(這個問題孫老師還沒有回答)
  至於樂器製作律制與其音準的問題,我想也不用再多說,有興趣的人自己可以拿一些”用十二平均律製作〝的樂器對對調音器,看演奏出來的是不是都是對準十二平均律。既然孫老師認為只要是用十二平均律“製作〝的樂器就一定能夠奏準十二平均律,那似乎現代國樂團就不會有音準的問題了囉。
  有關聽覺分辨的問題,我想從現在開始提出來討論。首先,不知道孫老師之不知道如何用聽覺判斷兩個音的音高是否一致的辦法,當兩個音的音高完全一致或者差一點點的時候,整體的音響以什麼現象?
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發表時間: 2001 Apr 01  11:54pm
【26】liuqin 迴響:7/26/2000
  提一個雞生蛋、蛋生雞的問題。孫老師說鋼琴是用十二平均律調律,所以鋼琴演奏出來是十二平均律。那孫老師如何確定鋼琴用來調音的是準的十二平均律?調音器?那還沒有調音器之前的鋼琴是怎麼調律?
  另外,我想是孫老師說“木管與彈撥樂器是用十二平均律製作,所以發出來的音律是十二平均律”,我只是不贊成此點,我並沒有說這些發出來的就一定是準的純律,孫老師不要誤會了,也不須胡亂延伸我的論點。
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發表時間: 2001 Apr 01  11:54pm
【27】liuqin 迴響:7/26/2000
...平均律的完成,大大簡化了鍵盤樂器轉調與和聲演奏的技術,卻犧牲了純正的和聲效果,使音樂從此失去光彩。因此採用之初,遭受無數音樂家的反對,因為它不是"純正的"音樂。但儘管純律基礎下的和聲理論矻立數百年,實際上運用的卻仍是平均律。幾百年之間人類甚少聽過真正的「天籟」音律....
  我想上面節錄於孫老師原文的話,應該是這篇文章立論的基礎,也就是因為孫老師認為有這樣的現象,所以才會開啟孫老師以”電子琴於國樂界之應用商討”為題的構想。
  我寫這一連串回覆原文的文章,主要的意義在於:1)十二平均律是一個理論,但和聲在歐洲傳統音樂體系當中數百年來的應用,絕大多數都是建立在三和絃的美感基礎,也就是“和諧與協和”,所以在演奏三和絃的和聲時仍然多數採用純律的音程來演奏;2)各種律制的理論在於計算,但實際的差別在於音響的判斷。如果只是理論而無法從聽覺上判斷,律制對於音樂將是去任何的作用,那討論律制也只是空談。
  另外,孫老師所說十二平均律的“惡”其實也只存在於西洋三和絃和聲的美感上,對於旋律而言,不同律制沒有絕對的善與惡。所以我一再詢問孫老師“十二平均律為什麼惡?”也只是要釐清這樣的觀念。然而,就光以和聲來說,法國印象派“色彩”的和聲應用等等的美感基礎並非與三和絃的美感基礎相同,特別是德步西的鋼琴曲對於和聲美感的體現,也都是建立在鋼琴的平均律上,更不用說浪漫派後期到現代音樂對於十二平均律之倚重。
  孫老師說我離題,事實上我所討論的每個題目都緊緊的扣住您原文的立論基礎,只是您可能不自知罷了。
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發表時間: 2001 Apr 01  11:54pm
【28】孫新財 迴響:7/26/2000
>個人認為學術討論不需要分什麼對象,
>每個人都有知的權利,
不錯的!
>孫老師強分“一般人”的用意為何?
>是否表示一般人就不需要了解事實的真相?
>所以這一點我認為孫老師立論並不適當。
柳琴兄若非故意歪曲
就是思維方式有問題了!
我說”一般人無法區分三律”
與”一般人就不需要了解事實的真相”
豈是同義?
您認為我的立論不適當
是否反認為”一般人都有分辨三律的能力”呢?
若非都有,豈非沒有!
您為何始終不直接回答這個問題?
>關於樂器演奏的律制,
>孫老師說我在硬坳,
>事實上我一直強調,
>樂器演奏的音高,
>演奏者必須要有能力去控制。
最多也只是
必須要有能力奏出該樂器的律制
而不是三種律制
12平均律的樂器則無論如何絕不能奏出純律
若能
您何不回答這個問題:
“如何奏出比平均律低的純律SiMiLa三音”?
窮坳的意思是指
我講的一直是制作樂器的律制標準
(這是很明確的!)
而您一直要講什麼各個人的演奏音
這是不明確的
因人因樂器而異的
(那裡只是” 必須要有能力去控制。”這麼單純!)
所以根本沒有討論的必要
否則您何不明說
合奏究竟以什麼律為標準呢?
所有的樂器都是這個標準嗎?
都能達成嗎?
>這一點在合奏上是非常重要的,
>否則合奏不能取得在音高上的協同一致,
>那就失去了合奏的意義。
(西洋)三種樂器的音高
標準不同
絕不可能相同
你非要說相同
就先說出到底相同為什麼律
我才根你一一討論!
>孫老師既然知道拍音與差音的現象,
>可否解釋說明給“一般人”聽聽?
>也讓“一般人”有機會理解到兩個音高一致
>與不一致時的音響現象,
請自行參考
謝寧譯[音樂的科學原理]徐氏基金會
唐 林[音樂物理學導論]中國科學技術大學出版社
沈建軍[音樂與科學]上海音樂出版社
龔鎮雄[音樂中的物理]湖南教育出版社
>這對於合奏時取得音高的協同一致
>是相當重要的技巧,
>孫老師難道不這麼認為嗎?
12平均律樂器無法奏出純律
又其奈重要何?
>提一個雞生蛋、蛋生雞的問題。
>孫老師說鋼琴是用十二平均律調律,
>所以鋼琴演奏出來是十二平均律。
>那孫老師如何確定鋼琴用來調音的
>是準的十二平均律?
鋼琴用12平均律
誰人不知?
準的平均律
此話何意?
現在都用調音機
以前全靠調律師
與您的立論何干?
>調音器?
>那還沒有調音器之前的鋼琴是怎麼調律?
現在講第三次
要每天聽五度六小時
連續聽幾個月!
>另外,我想是孫老師說
>“木管與彈撥樂器是用十二平均律製作,
>所以發出來的音律是十二平均律”,
>我只是不贊成此點,
>我並沒有說這些發出來的就一定是準的純律,
>孫老師不要誤會了,
>也不須胡亂延伸我的論點。
可不是嗎!
您始終就沒有立論
我則一直說
只能討論樂器的制作律制
(基本上樂器是用什麼律制為制作標準,
演奏者也就只能以此律制為標準)
討論演奏音沒有意義!
那是因人因樂器而異的
  ---------------------------------------------------------------
>”平均律的完成,
>大大簡化了鍵盤樂器轉調與和聲演奏的技術,
>卻犧牲了純正的和聲效果,
>使音樂從此失去光彩。
>因此採用之初,
>遭受無數音樂家的反對,
>因為它不是"純正的"音樂。
>但儘管純律基礎下的和聲理論矻立數百年,
>實際上運用的卻仍是平均律。
>幾百年之間人類甚少聽過真正的「天籟」音律....”
>我想上面節錄於孫老師原文的話,
>應該是這篇文章立論的基礎,
不錯!
>也就是因為孫老師認為有這樣的現象,
>所以才會開啟孫老師以
>”電子琴於國樂界之應用商討”為題的構想。
不錯!
這不只是我的認為而已
樂史上斑斑可考
請參見<律學>
>我寫這一連串回覆原文的文章,
>主要的意義在於:
1) 十二平均律是一個理論,
>但和聲在歐洲傳統音樂體系當中數百年來的應用,
>絕大多數都是建立在三和絃的美感基礎,
>也就是“和諧與協和”,
不錯!
和聲理論完全建立在純律上
>所以在演奏三和絃的和聲時
>仍然多數採用純律的音程來演奏;
錯!
演奏時
從未採用過純律
(和唱的訓練庶幾有些許吧!)
若否請舉證
除了銅管能吹一個調的純律之外
那些樂器能奏純律?
2) 各種律制的理論在於計算,
>實際的差別在於音響的判斷。
>如果只是理論而無法從聽覺上判斷,
>律制對於音樂將是去任何的作用,
>那討論律制也只是空談。
否!
理論是解釋事實的
純律和聲一般人都有能力聽出
平均律才是人為的
幾乎沒有人能唱準奏準
>另外,孫老師所說十二平均律的“惡”
>其實也只存在於西洋三和絃和聲的美感上,
>對於旋律而言,
>不同律制沒有絕對的善與惡。
是可以這麼說
“沒有絕對的!”
但音程的頻比若為簡單整數比
也”比較”協和
再退一步說
就算我完全同意您的意見吧!,
但現在的音樂既都是有和聲的
則您這麼說
又有何意義呢?
>所以我一再詢問孫老師
>“十二平均律為什麼惡?”
>也只是要釐清這樣的觀念。
12平均律沒有切實的執行(純律)和聲理論
本就已經實不符其名了
更別說和聲音響上也的確有暇玼呢?
>然而,就光以和聲來說,
>法國印象派“色彩”的和聲
>應用等等的美感基礎
>並非與三和絃的美感基礎相同,
>特別是德步西的鋼琴曲對於和聲美感的體現,
>也都是建立在鋼琴的平均律上,
>更不用說浪漫派後期到現代音樂對於十二平均律之倚重。
這些理論原就緣於
平均律事實與純律理論的不合
您是在反證了!
>孫老師說我離題,
>事實上我所討論的每個題目
>都緊緊的扣住您原文的立論基礎,
>只是您可能不自知罷了。
堅持演奏的律制與樂器的律制不同
所有的樂器律制相同
如何聽出三律…..
都是離題之論
你根本就不認為12平均律有何不好
才是致命傷
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發表時間: 2001 Apr 01  11:55pm
【29】liuqin 迴響:7/27/2000
  如何判斷音高的協同一致是音樂相當重要的一個基礎,我不了解為什麼孫老師認為拍音(我不了解什麼是“差音”,本還望孫老師說明)既然孫老師不願意討論,那就算了。
  對於合奏在音高上求協同一致的基本要求,使得就算以不同律制“製作”的樂器也必須要互相靠近。西洋的管絃樂團當中除了鋼琴與豎琴之外,其餘的樂器演奏者都可以藉由聽覺的判斷來控制演奏樂器的音高,再三和絃的表現上自然會向純律的音程靠近,而在音高橫向的進行上以五度律為準。十二平均律的理論,給予作曲家在轉調上的“合法性”,但西洋管絃樂團演奏上不會照著十二平均律在演奏。
  個人一直強調樂團演奏的實際音響,而並非製作樂器的標準。因為我們欣賞到的音律是實際演奏出來的音響,而非樂器製造的參考標準。木管樂器可以藉由氣的改變在一定的範圍內調整實際演奏的音高,以求整組音響在音高上的協同一致。所以孫老師的論點“銅管吹出來的就一定是純律,與木管吹出來的就一定是平均律”個人認為第一不符合合奏對音高協同一致的美感要求,第二根本與樂團現實不符合。
  關於十二平均律的調律,孫老師說沒有調音器的時候是靠調律師,那我想請問那調律師是用什麼工具訓練的?如果沒有辦法用聽覺判斷十二平均律,在調音器還沒出現之前,是如何確立十二平均律的音程?如不能確立,連調律師都訓練不了,還如何期待他去調出十二平均律?
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發表時間: 2001 Apr 01  11:55pm
【30】孫新財 迴響:7/31/2000
>如何判斷音高的協同一致
>是音樂相當重要的一個基礎,
不錯!
但只能耳濡目染
並無什麼方法可言!
若否!而有
何不直說?
>我不了解為什麼孫老師認為拍音
似漏了一句
>(我不了解什麼是“差音”,本還望孫老師說明)
>既然孫老師不願意討論,那就算了。
我不知道您有要我說明的意思
還以為您要為網友們說明呢!
(不像不知道喔!)
不提是因為確與論題無關
(我自己就並無法用"聽出拍音"來調音)
倒不是不"願意"與柳琴兄討論
(我不與您討論
還能與誰討論呢?)
>對於合奏
>在音高上求協同一致的基本要求,
>使得就算以不同律制“製作”的樂器
>也必須要互相靠近。
話是不錯的!
其奈作不到何?
>西洋的管絃樂團當中
>除了鋼琴與豎琴之外,
>其餘的樂器演奏者
>都可以藉由聽覺的判斷
>來控制演奏樂器的音高,
>再三和絃的表現上
>自然會向純律的音程靠近,
若然
您何以一直不答
平均律樂器
如何奏出比平均律低較多的純律Si,Mi,La三音呢?
(要奏出純律的其它音
也並非就沒有問題
因為它們都比平均律略低而非高
只是低得較少而已)
>而在音高橫向的進行上以五度律為準。
確有此一說!
但我實看不出
何以
"音高橫向的進行上
就須以五度律為準"
用平均律,純律有何不可呢?
>十二平均律的理論,
>給予作曲家在轉調上的“合法性”,
否!
平均律提供的是"執行上的變通性"
而非"轉調理論上的合法性"
>但西洋管絃樂團演奏上
>不會照著十二平均律在演奏。
>個人一直強調
>樂團演奏的實際音響,
>而並非製作樂器的標準。
>因為我們欣賞到的音律
>是實際演奏出來的音響,
>而非樂器製造的參考標準。
西洋管絃樂團的木管(與彈撥)
在演奏上
確照著十二平均律在演奏
總之實際音響也正是
樂器製造的參考標準
管絃樂隊的三類樂器
有三種制作標準
基本上演出時
也就是三律雜陳的!
無論您個人
如何一再強調法
都無法改變這事實
>木管樂器可以藉由氣的改變
>在一定的範圍內調整實際演奏的音高,
>以求整組音響在音高上的協同一致。
若然
您何以一直不答
平均律樂器
如何奏出比平均律低較多的純律Si,Mi,La三音呢?
(要奏出純律的其它音
也有問題
因為它們都比平均律略低而非高)
何須空言?
>所以孫老師的論點
>“銅管吹出來的就一定是純律,
>與木管吹出來的就一定是平均律”
>個人認為第一不符合合奏對音高協同一致的美感要求,
>第二根本與樂團現實不符合。
不何要求是不錯的!
與事實不符則不然!
事實上
管絃樂隊的三類樂器
既以三種律制作標準
基本上在演出時
也就只能三律雜陳
事實載之於<律學>
無論您個人
如何一再強調法
都無法改變這事實
>關於十二平均律的調律,
>孫老師說沒有調音器的時候是靠調律師,
>那我想請問那調律師是用什麼工具訓練的?
>如果沒有辦法用聽覺判斷十二平均律,
>在調音器還沒出現之前,
>是如何確立十二平均律的音程?
>如不能確立,
>連調律師都訓練不了,
>還如何期待他去調出十二平均律?
可以確立的!
在絃上畫分出12平均律的品/格
可用幾何學
莊本立也討論過
(管律則可以先以絃律為準)
在無調音機前
既已有鋼琴調律師
也可見事實上
這並無絕對的問題
但專業調律師須受嚴格的長期訓練
(專業聲樂家則依賴鋼琴)
一般人並無法唱奏出準確的12平均律
所以屏除平均律
已不只是好不好,須不須要的問題了!
而是事實上
(除了平均律樂器之外)
根本就做到!
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發表時間: 2001 Apr 01  11:56pm
【31】孫新財 迴響:7/31/2000

"根本就作不到"
之誤!
美麗之島可供原作者修正,刪除
是很了不起的優勢呢!
我向沛元兄建議了
他則認為Po文章"本該慎重"
但失誤(甚至完全改變意見)
都是難免的吧?
請沛元兄再考慮之
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發表時間: 2001 Apr 01  11:56pm
【32】百鳥朝鳳 迴響:7/31/2000
關於修正內容的問題,有兩個原因:
第一,是這個程式的架構,並沒有使用者註冊才能發言的機制,所以也不可能做到發言者自行修改增刪等等。這是屬於技術問題。
第二,若有小錯字,相信不至於造成誤解。若屬於整個觀念見解的改變轉換,則似應以另文撰述為妥。
目前有一變通之法,即是原作者重貼一篇正確的。我這裡可以把舊的那篇刪掉。
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發表時間: 2001 Apr 01  11:57pm
【33】百鳥朝鳳 迴響:7/31/2000
關於能否演奏純律的問題,個人以為是可能的。
以嗩吶為例,不要說低22個音分,在同一個音孔要吹出低小三度的音高都是可能的。所以可以調整的範圍很大。事實上吹嗩吶時幾乎每個音的嘴型都要調整,好像唸唸有詞一般。採用同一個嘴型力度平平吹去的話,吹出來的幾乎不成音階。所以是每個音都在吹出以後,根據聽覺來快速調整。
笛子類的可以變化的幅度就比較小,但是大致也可以有20~50音分的範圍。
現在剩下的問題,就是聽力能否判斷了。有些人應該是可以,有些人則聽不出來。
在樂隊以及合唱隊中,擔任中音聲部的人員,只要是屬於優秀者,這方面應該都不成問題。因為這些聲部大都擔任和聲,經常要辨認和聲是否純正準確,唯有採用是否共鳴及穩定來判斷,而這樣的方式應該是符合純律的原理。
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發表時間: 2001 Apr 01  11:57pm
【34】liuqin 迴響:7/31/2000
對於孫老師前文對個人所提出了疑問,先回答幾個比較簡單的問題:
1.所謂平均律樂器演奏純律或五度律,木管樂器雖然是用十二平均律製作,但演奏的音準可以用氣來微調實際演奏的音高,而且隨著樂器的不同,可以調整的幅度也會不同。個人不經常演奏木管樂器,或者中國的嗩吶、管等,無法提供孫老師我個人的經驗,或許這方面站長可以稍作補充。但藉由氣的調整可以調整木管樂器的音高,這點絕對是可能的,至於音準的位置,則由演奏者來控制。如果照孫老師所說“以十二平均律製作的樂器都是吹出十二平均律”,那這些樂器無論怎麼吹,音高都會相同才是,不過這是不可能的。至於其他平均律樂器,如鋼琴,或者西洋的鍵盤打擊樂器,中國的笙、揚琴等,演奏方法比較不會影響到實際演奏音高的這些樂器,在調準十二平均律後,才有可能奏的準十二平均律。但在西洋管絃樂團當中我們發現,這些樂器一直到浪漫派後期才被用在管絃樂團當中,也就是說,西洋管絃樂團在音高協同一致的美感要求下,並不太採用只能固定十二平均律音高演奏的樂器。
2.能夠準確的定出十二平均律,這必須要等到調音氣的出現才有可能。在這之前只能用理論計算後用人的聽覺來“概略判斷”。孫老師說用幾何學計算絃長定律的方法,其實不太準確。因為1)整條絃材料與規格一致性的問題,2)按絃之後張力的改變都會直接影響到演奏出來實際的音高,唯有考慮到這兩點後計算出來的絃長,才有可能有比較接近十二平均律的可能。至於用聽覺調出十二平均律的辦法,根據個人的了解的確是用“拍音”來調整,詳細的內容再行補述。孫老師所提的“嚴格的十二平均律的訓練”不知道指的是什麼?
3.有關旋律律制的美感,五度律是西洋“調性音樂”美感的基礎,並非純律或者是平均律,所以才會有演奏旋律以五度律的這種說法出現。鋼琴音樂雖然是用十二平均律,但早期鋼琴音樂當中許多旋律仍不出調性音樂的範疇,自然也承襲五度律的美感基礎,所以對於十二平均律所演奏的旋律就會認為比較不美。真正採用建立在十二平均律美感的鋼琴音樂,應該從德布西開始,全音階與色彩的運用,才真正的跳脫出歐洲傳統音樂體系當中五度律的調性旋律與純律三和絃的美感傳統。所以,並不是所有的旋律必須要用五度律才是美,而是必須考慮其音樂文化美感基礎。廣東音樂用五度律演奏,基本上就不符合廣東音樂美感的基礎,所以自然也就比較不美了。
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發表時間: 2001 Apr 01  11:57pm
【35】孫新財 迴響:7/31/2000
>關於能否演奏純律的問題,
>個人以為是可能的。
否!
>以嗩吶為例,
原不該以嗩吶為例
因為沒有其它樂器的音高
是可以在小三度內調整的
(包括西洋的雙簧管)
就算以嗩吶為例吧
您也只能說
它的調整度特寬而已
但雖可以吹出比基音高的音
低於基音的音還是吹不出的
>笛子類的可以變化的幅度就比較小,
>但是大致也可以有20~50音分的範圍。
無論
調整度有多寬
但雖可以吹出比基音高的音
低於基音的音還是吹不出的
除非原來就沒作準
基音本就較低麼 !
>現在剩下的問題,
>就是聽力能否判斷了。
>有些人應該是可以,
>有些人則聽不出來。
聽得出來的
也是耳濡目染的原故
音感沒有天生的
但純律比較容意訓練
平均律則幾無方法訓練
>在樂隊以及合唱隊中,
>擔任中音聲部的人員,
>只要是屬於優秀者,
>這方面應該都不成問題。
>因為這些聲部大都擔任和聲,
>經常要辨認和聲是否純正準確,
>唯有採用是否共鳴及穩定來判斷,
>而這樣的方式應該是符合純律的原理。
有偏向於純律的"趨勢"
合唱可能作到
樂隊中有些樂器則作不到
(還不只是鋼琴豎琴而已!)
或較不易作到
不宜以嗩吶為例
何況嗩吶的制作
還不到有絕對規範性的境界
很多嗩吶
原來作的就比較低
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發表時間: 2001 Apr 01  11:58pm
【36】百鳥朝鳳 迴響:7/31/2000
>就算以嗩吶為例吧
>您也只能說
>它的調整度特寬而已
>但雖可以吹出比基音高的音
>低於基音的音還是吹不出的
笛簫類之所以幅度較小,是因為他的發音主要與樂器發音的氣柱尺寸有關係。可是簧片類樂器則不止於此。簧片類樂器的音準,是由哨子以及樂器氣柱兩者共鳴耦合而成。所以光憑著相同的規格的樂器,配上不同的哨子,絕對不可能發出相同的音高。
這還只是其中兩個因素。另外在演奏上,還有壓力(氣息以及口形)的問題。所以這類簧片樂器本來就是多種因素共同協調才能得到一個音高,無法單由一個因素決定。
嗩吶的音準可移動範圍較大,所以前述往上或者往下的演奏法,是標準演奏法,也經常運用在樂曲之中。
所以如果說『基音』指的是該孔標定的音高,在演奏時音準影響因素多的樂器上,當然要低要高都可能。
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發表時間: 2001 Apr 01  11:58pm
【37】孫新財 迴響:7/31/2000
>1.所謂平均律樂器演奏純律或五度律,
>木管樂器雖然是用十二平均律製作,
>但演奏的音準可以用氣來微調實際演奏的音高,
>而且隨著樂器的不同,
>可以調整的幅度也會不同。
>藉由氣的調整可以調整木管樂器的音高,
>這點絕對是可能的,
>至於音準的位置,
>則由演奏者來控制。
否!
"演奏者可以用氣來微調實際演奏的音高",
我豈不知?
但只能使音微升
豈能使音微降?
再說
每種樂器都有其追求的律制
木管樂器追求的標準
本就是12平均律
又何用微降?
>如果照孫老師所說“以十二平均律製作的樂器
>都是吹出十二平均律”,
>那這些樂器無論怎麼吹,
>音高都會相同才是,
>不過這是不可能的。
如果它不可能同為12平均律
反可能同為純律嗎?
>西洋管絃樂團在音高協同一致的美感要求下,
>並不太採用只能固定十二平均律音高演奏的樂器。
不懂!
12平均律是1772年才被開始提出
而被採用的
在此之前
12平均律之沒有被採用
與管絃樂團之是否要在音高協同上
要求"一致的美感"無關
現在12平均律被採用
與管絃樂團之是否要在音高協同上
要求"一致的美感"也無關
西洋管絃樂團
無論古今
在音高協同一致的美感要求上
理論上並無不同
之無法作到
則是現實問題
>2.能夠準確的定出十二平均律,
>這必須要等到調音器的出現才有可能。
>在這之前只能用理論計算後
>用人的聽覺來“概略判斷”。
否!
西洋在調音機未出現前
12平均律的鍵盤,木管,彈撥樂器
已被採用了200多年
至於是否絕對準確?
那是技術問題
並非原則問題!
任何事都是容許誤差的
這樣的討論沒有必要
我討論的是原則
那裡須要保證每一隻樂器都準呢?
但用純律為標準的笛子
作出來是必不會
與用12平均律為標準者相同的
您非要說
用運氣等技巧確可以相同
我不必贊同
(我豈不知!)
>孫老師說用幾何學計算絃長定律的方法,
>其實不太準確。
>因為
1)整條絃材料與規格一致性的問題,
2)按絃之後張力的改變
都會直接影響到演奏出來實際的音高,
唯有考慮到這兩點後計算出來的絃長,
才有可能有比較接近十二平均律的可能。
我們講的是標準問題
原則問題
您卻一再硬扯到是否準確的問題
難道市面上的12平均律樂器
就沒有一枝是準的嗎?
若有
就可見只是技術問題麼!
>至於用聽覺調出十二平均律的辦法,
>根據個人的了解的確是用“拍音”來調整,
>詳細的內容再行補述。
用拍音來"調出兩相同音"
須先有一標準音
且須知道其頻律
光此兩點
沒有調音機已不可能
就算有了調音機
也只是"調出兩相同音"的方法而已
(既有調音機原已可以定出12平均律或同音
又何須聽出拍音
何況連我也都聽不出拍音)
又如何用來調出12平均律呢?
願聞其詳!
>孫老師所提的“嚴格的十二平均律的訓練”
>不知道指的是什麼?
每天聽平均律五度
六小時
連續幾個月
柳琴兄
這是第四次了吧!
沒關系
只要把話說清楚
多說幾次何妨
>3.有關旋律律制的美感,
>五度律是西洋“調性音樂”美感的基礎,
此話不懂!
您始終就不能就"調性"提出說明
(調性的定義原就有多種)
更何況"調性音樂"
與調性音樂的"美感基礎"呢?
並非純律或者是平均律,
否!
純律才是調性與美感的基礎
和聲學就建立在純律上
何以見得
五度律才是調性與美感的基礎呢?
>所以才會有演奏旋律
>以五度律的這種說法出現。
否!
就算是實然
兩者也連不起來
何況並非實然!
>鋼琴音樂雖然是用十二平均律,
>但早期鋼琴音樂當中
>許多旋律仍不出調性音樂的範疇,
>自然也承襲五度律的美感基礎,
何謂"旋律仍不出調性音樂的範疇"?
何謂"承襲五度律的美感基礎"?
不懂!
>所以對於十二平均律
>所演奏的旋律就會認為比較不美。
旋律美不美與律制有關嗎?
不懂!
>真正採用建立在十二平均律美感的鋼琴音樂,
>應該從德布西開始,
>全音階與色彩的運用,
>才真正的跳脫出歐洲傳統音樂體系當中
>五度律的調性旋律
是跳出純律的和聲理論!
>與純律三和絃的美感傳統。
>所以,並不是所有的旋律
>必須要用五度律才是美,
>而是必須考慮其音樂文化美感基礎。
非傳統和聲學
起緣於傳統和聲學
其實踐與理論
(在律制上的)差異性
與五度律無關
>廣東音樂用五度律演奏,
>基本上就不符合廣東音樂美感的基礎,
>所以自然也就比較不美了。
廣東音樂的美感基礎又是什麼呢?
廣東音樂若用五度律演奏
怎麼樣不美法?
那應該用什麼律呢?
這三個問題
務必請指教一下
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發表時間: 2001 Apr 01  11:58pm
【38】liuqin 迴響:7/31/2000
請教孫老師:
1.既然在沒有調音器之前根本沒有辦法確定何謂“準的平均律五度”,又如何以平均律五度來訓練調律師?也就是說,在沒有調音器之前,如何確定兩個音的音程為平均律五度?
  就孫老師文後的問題,提出我個人的看法:
  廣東音樂音準的美感建立在廣東的七律,用五度律演奏廣東音樂演奏出來的音響並不同於七律演奏的廣東音樂,所以從傳統廣東音樂的審美標準來看,以五度律演奏的廣東音樂在七律的音準標準當中是屬於“音準不準”的音樂,也就是不符合廣東音樂的美感標準。
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發表時間: 2001 Apr 01  11:59pm
【39】liuqin 迴響:7/31/2000
再請教孫老師:
1.您認不認為追求樂團音高的協同一致是合奏音樂的美感標準?
2.您是否認為無論旋律與和聲的音高表準都應該合乎純律的音程才是美?
至於您提到何謂調性音樂,老早就討論過,雙方也都各有表述,既不能達到共識,就不再重複贅述。
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發表時間: 2001 Apr 01  11:59pm
【40】liuqin 迴響:7/31/2000
另外,孫老師對個人所提有關樂團合奏在音準上的諸多現象時無法理解感到遺憾。
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發表時間: 2001 Apr 02  12:00am
【41】孫新財 迴響:7/31/2000
>請教孫老師:
>1.既然在沒有調音器之前根本沒有辦法確定
>何謂“準的平均律五度”,
>又如何以平均律五度來訓練調律師?
>也就是說,在沒有調音器之前,
>如何確定兩個音的音程為平均律五度?
否!
我已說了多次了
絃律上可用幾何法
畫出平均律的品/格
調律師可據此
強習平均律
鋼琴調平均律
以200年左右
依事實亦可證
並無問題!
>就孫老師文後的問題,
>提出我個人的看法:
>廣東音樂音準的美感
>建立在廣東的七律,
>用五度律演奏廣東音樂演奏出來的音響
>並不同於七律演奏的廣東音樂,
>所以從傳統廣東音樂的審美標準來看,
>以五度律演奏的廣東音樂
>在七律的音準標準當中
>是屬於“音準不準”的音樂,
>也就是不符合廣東音樂的美感標準。
您的意思
我已明瞭了
我可以補充一下
您所說的
"廣東音樂的美感標準"
類如
1粵曲的某些調子
如乙凡調之類
是必須用七平均律
才能奏出原貌的
2有些傳統奏法
如<七星伴月>的翻七調
也須要用七(平均)律
才能七調還"宮"五調朝"元"
至於其它樂調
無論用什麼律來演奏
並無基本上的認合問題
與美感都並無關係
甚至於乙凡調,翻七調...等
今人改用其它律制來奏
也並無大礙
倒是反有些今人
認為用七平均律來奏樂曲
才是沒有美感呢!
>再請教孫老師:
>1.您認不認為追求樂團音高的協同一致
>是合奏音樂的美感標準?
當然!
我當然也認為淑女
是值得追求的
其奈絕無追求到的可能何?
這是不同的兩個問題吧!
>2.您是否認為無論旋律與和聲的音高表準
>都應該合乎純律的音程才是美?
和聲不消說應採純律才美
咱倆並無異見!
書上都說旋律應採五度律
但我是不隨人是非的
請問
旋律採純律又有何不美?
旋律採五度律,何以又才美?
>孫老師對個人所提
>有關樂團合奏在音準上的諸多現象時
>無法理解感到遺憾。
我並非不能理解!
而是您自己堅持
所有的樂器都能發出同樣的律
或都以同樣的律為標準來制作樂器
或都以同樣的律為追求標準
(我才是主張三律雜陳的!)
與事實不符
若然則試問
它們所發的究竟是何律呢?
您又答不上來
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發表時間: 2001 Apr 02  12:00am
【42】liuqin 迴響:7/31/2000
有關孫老師原文
“用拍音來"調出兩相同音"
 須先有一標準音
 且須知道其頻律
 光此兩點
 沒有調音機已不可能”
這句話的敘述,表示孫老師對“拍音”的認識可能有偏差。
“就算有了調音機
 也只是"調出兩相同音"的方法而已
 (既有調音機原已可以定出12平均律或同音
 又何須聽出拍音
 何況連我也都聽不出拍音)
 又如何用來調出12平均律呢?
 願聞其詳!”
  有關各律制,只是一種音階各音的音程關係。只要有一個“基準音”自然有可以排列出以這個基準音的十二平均律、純律與五度律音程關係所構成的音階。這與有沒有調音器是兩回事。
  拍音是兩個不協和的不同頻率而相對強度接近的聲波同時出現時,產生相對的相位角變化所產生的一種干射現象。拍音依據兩個音頻率的關係會有不同的頻率,在人類未能夠測定聲波頻率的時代,平均律的音程就是藉由拍音變化的頻率的經驗來概略測定。五度律或者是純律的五度,由於兩者的頻率關係不會產生相對相位角的變化,所以不會有拍音的產生。在國樂曲中,蘇文慶與陳如祁合作的“喜慶”當中第二段慢板結束之前有兩隻笛子相差四度演奏的樂句,當兩者演奏的音程不能成為純律或五度律的完全四度時,就會產生相當明顯的拍音現象。
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發表時間: 2001 Apr 02  12:00am
【43】孫新財 迴響:8/1/2000
>孫老師對“拍音”的認識可能有偏差。
>有關各律制,
>只是一種音階各音的音程關係。
>只要有一個“基準音”
>自然有可以排列出以這個基準音的
>十二平均律、純律與五度律音程關係所構成的音階。
>這與有沒有調音器是兩回事。
當然是兩回事!
本來就是兩回事!
否則在沒有調音機之前
就沒有律制了嗎!
>拍音是兩個不協和的不同頻率(而相對強度接近的聲波)同時出現時,
>產生(相對的相位角變化所產生)的一種干射現象。
>拍音依據兩個音頻率的關係會有不同的頻率,
把括弧內的字去掉
應更簡明吧!
簡單的說
"不協和音程的頻律差"就是拍音啦!
譬如說
五度律的g頻律是702
平均律的g頻律是700
拍音就是2
>在人類未能夠測定聲波頻率的時代,
>平均律的音程就是藉由拍音變化的頻率的經驗來概略測定。
>五度律或者是純律的五度,
>由於兩者的頻率關係不會產生相對(相位角)的變化,
>所以不會有拍音的產生。
相位角的變化?
沒有聲波器如何看得到!
就是拍音啦!
您的意思是說
先調出五度律的702
在以拍音2
調出平均律700啦!
確是如此!
與我的意見並無差別
>在國樂曲中,
>蘇文慶與陳如祁合作的“喜慶”當中
>第二段慢板結束之前
>有兩隻笛子相差四度演奏的樂句,
>當兩者演奏的音程不能成為純律或五度律的完全四度時,
>就會產生相當明顯的拍音現象。
拍音確可以聽出(也就是不準的打架音啦!)
但每秒振動2次的拍音
如何聽出來以用之於調律呢?
這可是很難的喔!
(老實說我就並聽不出拍音來
當然也就調不出這麼準確的拍音來)
雖很難
經嚴格訓練的調律師
卻確是可以聽出來的
(所以我說:沒有調音機前,要調12平均律,並無問題麼!)
柳琴兄特別強調出這種"方法"來
雖無大誤
但我仍不明白
您強調此點
除了表示您確實很了解拍音原理與應用之外
對我們的論點有何關聯呢?
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發表時間: 2001 Apr 02  12:01am
【44】liuqin 迴響:8/1/2000
  孫老師拍音的計算方式有點奇怪,五度律的五度702與平均律五度700並不是頻率,而是音分差。拍音=702-700=2這個計算方式,個人不太理解,可否請孫老師解釋?而且這個“2”還是每秒兩次?我想孫老師對於拍音可能有些誤解。
  同樣音程兩音的頻率高低與拍音的頻率也有關係,兩音頻率高,拍音的頻率會比較快,兩音的頻率低,拍音的頻率會比較慢,選用比較低音的音區來調平均律五度是比較通行的方法。其他的音就可以用高低八度的方式來調出。
  前文說到拍音調整音程,當拍音現象停止時,也就是兩音的頻率成協和的狀態,這個時候就可以調出純律與五度律的五度。純律的大三度也是一樣的情況。調純律與五度律的音程除了利用拍音之外,也可以用泛音的方式,由於兩音的泛音頻率重合產生疊加而產生“共鳴”的效果。完全五度的當中,兩個音音高的第二等分絃音音高與音低的音第三等分絃音音高相同,所以也可以從這兩的音的一致性來判斷音程關係。純律的大三度也是相同,除了利用拍音之外,成純律大三度音程的兩個音也會有相同音高的泛音可以比較。
  兩個音的和聲如此,三個音的和聲也是如此,一個大三和絃的出現,如果不能符合純律的音程的標準,便會產生拍音的作用,此時除了泛音的音高會有不一致的衝突外,還會產生拍音的作用,這樣的和聲,是不符合當時歐洲傳統音樂體系對於和聲美感的標準,所以自然就不美。所以只要演奏和聲,各音之間音高的關係就會藉由演奏的調整而貼近純律的音程關係。這是從樂曲的縱向來看,橫向的旋律音程關係就不一定得符合純律,因為有不同的美感標準存在。
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發表時間: 2001 Apr 02  12:01am
【45】孫新財 迴響:8/1/2000
柳琴兄說得對
拍音當然是以頻律來記的
則原例當是440-436.05=3.95
(我失察了)
聽出準確的拍音次數已很難喔!
(打架音倒是人人都應可聽出的)
若要用之於定音
──每"秒"3.95次喔!
豈是人人有能的?
柳琴兄特別強調出這種
一般人都無能的"方法"來
(就算你自己有能吧!)
除了表示您確實很了解拍音原理
與應用之外
對我們的論點
(電子琴音律之有無必要修正創發)
究有何關聯呢?
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發表時間: 2001 Apr 02  12:01am
【46】梁金寧 迴響:8/1/2000
>>A作為F之三音與作為D之五音
>>其音律就不相同,
這裡的意思是否:
以F作調首,A作為第三音 與
以D作為調首,A作為第五音,
如果是這種情形兩個A應是不同的。
應該不是在同一調裡
A作為F之三音與作為D之五音
其音律不相同吧,
不然三個音以和弦的方式同時奏響,
到底用那一個A?
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發表時間: 2001 Apr 02  12:02am
【47】孫新財 迴響:8/1/2000
>>A作為F之三音與作為D之五音
>>其音律就不相同,
>這裡的意思是否:
>以F作調首,A作為第三音 與
>以D作為調首,A作為第五音,
>如果是這種情形兩個A應是不同的。
>應該不是在同一調裡
>A作為F之三音與作為D之五音
>其音律不相同吧,
>不然三個音以和弦的方式同時奏響,
>到底用那一個A?
否!
與調首無關!
調首是中國調學的特有名詞
我已有兩篇文章
介紹調首的本義
調首就是音階的首音
就是"宮"啦!
而這裡講的是律學
且只是律學中的純律
(和聲學講的都是純律
調學則多依五度律)
我以圖解給您知
  6 3 7
   - - - 
  / \ / \ / \
  4-1-5-2-6
上圖您把1看作c
那麼6就是我們所討論的A了
您看6確是有兩個的
一個是作為4音之三音的6(在上圖的西北方)
           -
另一個是作為2音五音的6(在上圖的東南方)
此兩音差一個彼氏音差(頻比為81/80)
不但A音是如此
任何一個音律
在同一個調中
也莫不如此(都有很多個)
因此
純律欲轉調須有53個律
五度律欲轉調須有18個律
只有平均律只須有12個律
所以律學上也說:
"純律從未被實踐過"
我的主張就是經由
電子琴的修正與創發
讓它能在八度中
發出53個律
(加上含7頻比音則當是XXX個律)
而奏出純正的
實符其理的和聲來   
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發表時間: 2001 Apr 02  12:02am
【48】liuqin 迴響:8/1/2000
  人的聽覺對於音長大約可以感知1/20秒的聲音,也就是兩個音音長相差1/20秒大多可以分辨,變化頻率3的拍音每個拍音的長度也只等於速度180的一個四分音符,如何不能分辨?孫老師文中所說得“打架音”,事實上就是拍音的現象。要能非常精確掌握是比較困難,所以我也一直強調平均律在調音器還沒有出現之前,只能蓋略調出平均律的音程關係。但五度律或純律的五度卻是可以調整到相當精確的範圍。
  另外,利用絃長來定音高的律法,實際還是要反應在發出的音高上才能做準。也就是說,就算利用絃長2:1所定出的八度音,在實際發出的音高上頻率並不等於2:1時,我們還是不能稱這個絃律準確。所以一切音高還是必須以實際發出的聲波頻率來檢測,在還沒有調音器出現之前,都必須是用人的聽覺來作判斷。所以個人認為判斷音高律制應該從實際發出的音高頻率來考量。而孫老師以樂器製作的參考,絃長等等必較間接的條件就認為這是實際發出音高頻率的做法,並不適當。
  個人對孫老師用電子琴調出五十三律的做法並無意見,個人立論的重點也都不在此,此點前文已有說明,不再贅述。提出前面的問題,只不過是對孫老師文章當中一些律制、音準、和聲、樂器發聲等等有關音高一些現象的誤解,提出個人的質疑與解釋罷了。
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發表時間: 2001 Apr 02  12:02am
【49】liuqin 迴響:8/1/2000
我想孫老師還是失察了,對於孫老師拍音出現頻率的算法,個人有點疑問。220Hz與329.6276Hz的平均律五度,難道拍音就是109.6275嗎?
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發表時間: 2001 Apr 02  12:03am
【50】liuqin 迴響:8/1/2000
另外有關旋律採用的律制與美感的問題,我想提出幾點看法:
  每個人都有其判斷美感的標準,所以對於相同的審美客體,會有不同的審美結果。
  從現代的美學研究當中我們發現,我們無法得到某一個審美標準跟“美”的必然性,但我們必須接受一個審美條件與美感的關連性。舉例來說,我們無法討論“用五度律演奏旋律為何美?”的原因,但當有人認為以五度律演奏旋律是美時,我們會接受這種事實。當這個事實是普遍存在於某一音樂文化當中多數人的審美活動時,我們就會認為這是這個音樂文化的一種普遍的美感現象,而可以認定這是這個因為文化當中的一個相對客觀的美感標準。所以廣東音樂文化範圍之內普遍認為廣東音樂應該以七律為其音高標準時,我們就會認為七律是廣東音樂文化的美感標準,而不以七律作為演奏廣東音樂的音準時,在廣東音樂文化的影響範圍之內,
就會被認為不美,所以如果某一個人認為用平均律或者五度律演奏廣東音樂也是一種美的時候,只是代表這個人並不接受在廣東音樂文化當中普遍適用的美感標準罷了。至於這種現象的價值判斷,就有待個人的判斷。
  西洋交響樂團當中,由於樂曲當中所使用的元素,由於各自有不同的美感標準,比如旋律以五度律為其美感標準,和聲以純律為其美感標準。甚至到浪漫派後期有以十二平均律來作為音高的美感標準,但西洋管絃樂團當中所用的律制,在協同一致的要求下,律制的採用並非同孫老師所說“各律雜陳”,而是樂曲進行的過程當中,各種樂器在三種律制當中做協同一致的調整。比如,在時間的縱向上,以純律掌握三和絃的和聲的美感,在時間橫向的旋律上,採用五度律的美感標準,而當樂曲以轉調模進方式演奏時,以平均律解決轉調上的衝突。而並非孫老師所說樂團內各聲部採用各種不同律制演奏,果真如此,交響樂團就會有如現代國樂團一般,在音高上永遠沒有達到協同一致的機會。
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發表時間: 2001 Apr 02  12:03am
【51】梁金寧 迴響:8/2/2000
>我想孫老師還是失察了,對於孫老師拍音出現頻率的算法,
>個人有點疑問。220Hz與329.6276Hz的平均律五度,
>難道拍音就是109.6275嗎?
兩音和不和應是兩音的泛音列
最接近的泛音相應興不相應吧,
如:最和是同度,然後是八度,五度,大三度....
柳琴兄,這樣對嗎?
如果有兩個絕對沒有泛音的基音同時響
又會怎樣呢?
(不過這種情形只能在音響實驗室,才有可能)
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發表時間: 2001 Apr 02  12:03am
【52】梁金寧 迴響:8/2/2000
>>>A作為F之三音與作為D之五音
>>>其音律就不相同,
>>這裡的意思是否:
>>以F作調首,A作為第三音 與
>>以D作為調首,A作為第五音,
>>如果是這種情形兩個A應是不同的。
>>應該不是在同一調裡
>>A作為F之三音與作為D之五音
>>其音律不相同吧,
>>不然三個音以和弦的方式同時奏響,
>>到底用那一個A?
>而這裡講的是律學
>且只是律學中的純律
>(和聲學講的都是純律
>調學則多依五度律)
>我以圖解給您知
  6 3 7
   - - - 
  / \ / \ / \
  4-1-5-2-6
>上圖您把1看作c
>那麼6就是我們所討論的A了
>您看6確是有兩個的
>一個是作為4音之三音的6(在上圖的西北方)
           -
>另一個是作為2音五音的6(在上圖的東南方)
>此兩音差一個彼氏音差(頻比為81/80)
上圖我想是看懂的。
>不但A音是如此
>任何一個音律
>在同一個調中
>也莫不如此(都有很多個)
>因此
>純律欲轉調須有53個律
但這只是解決了旋律音(先後出音)
與和音(同時兩音)的問題呀。
>我的主張就是經由
>電子琴的修正與創發
>讓它能在八度中
>發出53個律
>(加上含7頻比音則當是XXX個律)
>而奏出純正的
>實符其理的和聲來
我的問題就是應該和弦三個音同時響的
時候,(分解和絃只是和絃的特殊奏法)
當一個八度內53個律,就會有好幾個
不同的A,如A1=439,A2=440 .....
問:若三人分別奏 D F A 同時響,
奏A的人,是奏D的五度之 A
或是 F 的大三度之 A?
如果是第一種,此A與F就不是最好聽,
如果是第二種,此A與D就不是最好聽。
如何又能
>奏出純正的
>實符其理的和聲來
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發表時間: 2001 Apr 02  12:04am
【53】孫新財 迴響:8/2/2000
>但這只是解決了旋律音(先後出音)
>與和音(同時兩音)的問題呀。
還有什麼問題呢?
>我的問題就是應該和弦三個音同時響的時候,
>當一個八度內53個律,
>就會有好幾個不同的A,
>如A1=439,A2=440 .....
這是理論上如此
事實上從未作到過
但經過設計過的電子琴
卻確是可以做到的
>問:若三人分別奏 D F A 同時響,
>奏A的人,是奏D的五度之 A
>或是 F 的大三度之 A?
>如果是第一種,此A與F就不是最好聽,
>如果是第二種,此A與D就不是最好聽。
>如何又能
>奏出純正的實符其理的和聲來
這個問題要這樣來看
當 D F A 同時鳴響時
應是一個和聲
此時根音是D
    - 
三音則是F音,而非F音
五音是A而非A音
       - 
請見下圖的東南方:
2- 6-3-7
-  - - - 
 \ / \ / \ / \
  4-1-5-2-6
        \ /
         -
         4 
由上圖已可見到
D音f音a音都已各有兩組了
一組在西北方
一組在東南方
這就是我所說的
在純律理論下
八度內的每個音
都是有好幾個不同之律的!
但事實上當然並作不到!
柳琴兄認為
平均律的樂器
也可以奏出純律
那就太小看這個問題了!
要奏出純律
就須要有53律
不是把六個音孔
用氣修正一下就可以了
(更何況單把六個孔修正一下
也並不可能呢!
──只可以向高音修正
無法向低音修正)
採平均律制作的樂器
是也以平均律為演奏目標的!
此說載之<律學>
他非要說
平均律的樂器奏出來不是平均律
又不肯說
三種樂器到底是統一為什麼律呢?
無論他主張三種樂器應統一為什麼律
但既並作不到
那不是三律雜陳
又是什麼呢?
有一個老笑話說
有這麼一個人
堅持薑是長在樹上的
我們也只能一再說
薑不是長在樹上的而已
那又另有什麼辦法
教他依事實發言呢?
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發表時間: 2001 Apr 02  12:04am
【54】liuqin 迴響:8/3/2000
  以“平均律”製作的木管樂器,音高上下移動的範圍是多少,個人由於不是演奏這樣樂器所以沒有辦法很確定的說明這個演奏的範圍,但站長自己的演奏經驗可以給我們一個清楚的認識。孫老師說“只能向上調、不能向下調”我想基本上是錯誤的認識。平均律的五度為700音分,五度律與純律為702音分,兩音分的距離都是可以在演奏範圍上調整。純律大三度是384音分,平均律是400音分,五度律是408音分,都在上下15個音分以內,基本上應該都是可以操作的範圍。
  以個人比較熟悉的現代的中國彈撥樂器來說,當然是以十二平均律的“標準製作”,但做出來是不是就奏的準十二平均律,以個人的經驗認為要能夠找到一把樂器使用一定的基本按絃力量演奏每一個品所奏出來的音高都對準十二平均律,可能比中獎券還難。所以先不論這把琴能不能奏準十二平均律,就單一個按品發音,透過按絃的力量的變化,上下可以差到十個音分,如果加上演奏時的柔絃,音高上下的震盪會超過十個音分。那演奏時音準如何控制?就只有靠演奏者的聽覺判斷,以演奏方法調整音高到演奏者自己覺得“準”的地步。所以演奏時演奏者對於音高的判斷,才是直接影響演奏出來音響實際的音高,今天如果演奏者自己沒有能力判斷,他又如何知道自己演奏出來的是什麼律制?單純就認為因為樂器是以十二平均律“製作”就當自己演奏的是十二平均律,個人認為是一種無知的表現。
  不過話又說回來,15個音分音高差別多少?平均律一個半音是100音分,微分音的運用在25音分才會比較有明顯的效果。當然這就看每一個欣賞者對於音樂音響的音高的辨別能力的差異。這也就是為什麼一流樂團的團員能夠奏出較為準確的音準的原因。
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發表時間: 2001 Apr 02  12:04am
【55】孫新財 迴響:8/3/2000
>孫老師說
>“只能向上調、不能向下調”
>我想基本上是錯誤的認識。
>純律大三度是384音分,
>平均律是400音分,
>五度律是408音分,
>都在上下15個音分以內,
>基本上應該都是可以操作的範圍。
既然可以調整
何不明言
如何把木管樂器
彈撥樂器的音奏低
以發純律呢?
>上下可以差到十個音分,
>如果加上演奏時的柔絃,
>音高上下的震盪會超過十個音分。
您還是沒有說出
如何把彈撥樂器的音奏低
以發純律呀?
>那演奏時音準如何控制?
>就只有靠演奏者的聽覺判斷,
>以演奏方法調整音高
>到演奏者自己覺得“準”的地步。
>所以演奏時演奏者對於音高的判斷,
>才是直接影響演奏出來音響實際的音高,
這個道理
我如何不知?
但何謂”準”呢?
總先要有個”標準”吧?
我說木管及彈撥樂器
無論制作與演奏都是以平均律為標準的
(與做得準不準
奏得準不準無關!)
您既認為不是
何不明說
以何律為標準呢?
>今天如果演奏者自己沒有能力判斷,
>他又如何知道自己演奏出來的是什麼律制?
那裡就每個人都有能力判斷
自己演奏出的是什麼律制呢?
>單純就認為因為樂器是以十二平均律“製作”
>就當自己演奏的是十二平均律,
>個人認為是一種無知的表現。
我們不討論
認為自己所奏是什麼律的問題
(因為多數人都無法區分三律)
我們只單純討論
木管與彈撥應以什麼律
為標準的問題!
木管與彈撥若非以平均律為標準
請說出來究是以什麼律為標準?
>一流樂團的團員
>能夠奏出較為準確的音準的原因。
一流團員就算要要奏出準的音
也會先探求標準何在!
木管樂器的標準
既非純律
它們基本上就沒有必要
去追求純律的標準
(彈撥與聲樂亦然)
譬如聲樂家都是要用12平均律的鋼琴伴奏的
你一個人唱純律行嗎?
(有些音差到1/4個半音喔!)
所以國際級聲樂家的音律大都並不好聽
流行歌樂手也大都無法與鋼琴或管絃樂團合作
再譬如
柳琴,琵琶是要與12平均律的洋琴,古箏齊奏的話
就算你一個人彈得出純律吧!
可以自己顧自己的獨奏純律嗎?
(何況也不可能奏得出純律呢!)
再譬如提琴族
它們是採五度定絃法的
你非要它發出平均律的五度
或純律的狹五度
行嗎?
無論中西樂隊
在執行上
都是以追求平均律為實踐目標的
(因為平均律介於純律五度律之間!)
提琴族之採五度律
是因為它採五度定絃法
才無法作到平均律
乃退而求其次改用五度律
銅管族之採純律
是因為它採用超吹原理
才無法作到平均律
乃退而求其次改用純律
木管樂器與彈撥樂器,鍵盤樂器
既能順利採用平均律
那正是阿彌陀佛
那裡反會去追求其它律制呢?
若要追求其它律制
在制作上
又何必要用平均律呢?
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發表時間: 2001 Apr 02  12:05am
【56】梁金寧 迴響:8/3/2000
我把 拍音 討論移到 討論區了,
歡迎來指正。
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發表時間: 2001 Apr 02  12:05am
【57】梁金寧 迴響:8/4/2000
   >電子琴於國樂界之應用商討
   >
   >文:孫新財 2000/07/18
上略...
   >我們建議最少電子琴應該採用純律,
   >這表示說一個音級之內,
   >可以也應有五十三個律
 53*12 = 636
 您的意思是一個八度內有636個律音?
   >以應付轉調與功能和聲。
   >A作為F之三音與作為D之五音
   >其音律就不相同,
 我當初應該沒有理解錯您這裡所指:
 1."A作為F之三音"
   以F為純律音階第一個音, 其三度音是 A
 2."D之五音"
   以D為純律音階第一個音, 其五度音是 A
  (這兩個相差多少,稍後再來算算看)
   如果您講的"D"與"F"不是指兩音階的第一個音的話,
   那您"A作為F之三音與作為D之五音"之句
   與
   >其音律就不相同,
   >以應付轉調與功能和聲。
   就沒有關聯,也就是無從討論。
   C音開頭的西洋大調純律音階:
   C   D   E F   G  A   B c’
 D大調:  D   E  #F G  A   B   #c’d’
 F大調:      F   G  A bB   c’  d’  e’f’
    設C大調的C=256 因為純律的寬大度D與C的比率是8:9
     則C大調的 D = 256*9/8 = 288
     而C大調的 F = 256*4/3 = 341.33 (4:3)
     現在看看
     D調 的 A = 288*3/2 = 432     (3:2)
     F調 的 A = 341.33*5/4=426     (5:4)
    D大調的A = 432
    F大調的A = 426
    若有一樂曲從D大調轉到F大調,
    先前的 A(432)後面要奏成A(426).
應該說純律的十二個半音,每一個都要有53種不同的
音高,才能讓大調音階C,#C,D ......到B任一半音為
音階的第一音,都可以維持純律音階的各音的比率。
>請見下圖的東南方:
>2- 6-3-7
>-  - - - 
> \ / \ / \ / >  4-1-5-2-6
>        \ /
>         -
>         4 
>
>由上圖已可見到
>D音f音a音都已各有兩組了
您自己看清楚,這兩組D F A
是分別在兩個調上啦。
>任何一個音律
就是以不同的律音為音階的第一音嗎,
>在同一個調中
這裡可以說,如在C大調純律音階中,
>也莫不如此(都有很多個)
同一個調,就是沒有轉調,何需那麼多的A?A?A?A?A?A?A?A?
您前面不是說,為了轉調後還能維持
純律音階的比率,才需要一個律音應有53種
>這表示說一個音級之內,
>可以也應有五十三個律
 >因此
  因此 我還是不懂。
按您的講法
用您設計的純律電子琴奏
D F A 這個和絃,就會有兩個A同時,
這個和絃就不是三個音,而是變成了四個音。
而且兩個A還會打架,比三個音更難聽。
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發表時間: 2001 Apr 02  12:06am
【59】孫新財 迴響:8/4/2000
   >>電子琴於國樂界之應用商討
   >>我們建議最少電子琴應該採用純律,
   >>這表示說一個音級之內,
   >>可以也應有五十三個律
 >53*12 = 636
 >您的意思是一個八度內有636個律音?
否!
一個音級指一個八度
一個八度只有53個律
詳見<律學>
   >>以應付轉調與功能和聲。
   >>A作為F之三音與作為D之五音
   >>其音律就不相同,
 >我當初應該沒有理解錯您這裡所指:
 >1."A作為F之三音"
   以F為純律音階第一個音, 其三度音是 A
否!應是
以F為根音, 其三度音是 A
           -
(4/3)*(5/4)=5/3
 >2."D之五音"
 >  以D為純律音階第一個音, 其五度音是 A
 > (這兩個相差多少,稍後再來算算看)
否!應是
以D為根音, 其五度音是 A
(9/8)*(3/2)=27/16
A與A 差
  -
(27/16)/(5/3)=81/80
   >如果您講的"D"與"F"不是指兩音階的第一個音的話,
   >那您"A作為F之三音與作為D之五音"之句
   >與
   >>其音律就不相同,
   >>以應付轉調與功能和聲。
   >就沒有關聯,也就是無從討論。
我講的並不指音階的第一個音
而是和聲
但D調與F調的主和絃亦同此
所以並非沒有關聯
53個律主要是應付轉調
應付和聲則並不須要53個律
   >C音開頭的西洋大調純律音階:
應是 C   D   E F   G  A   B c’
         -      -   -
D大調:   D   E  #F G  A   B   #c’d’
            -      -   -
F大調:       F   G  A bB   c’  d’  e’f’
                -       -  - 
    >設C大調的C=256
    >因為純律的大二度D與C的比率是8:9
    >則C大調的 D = 256*9/8 = 288
    >而C大調的 F = 256*4/3 = 341.33 (4:3)
    >現在看看
    >D調 的 A = 288*3/2 = 432     (3:2)
    >F調 的 A = 341.33*5/4=426     (5:4)
    >D大調的A = 432
    >F大調的A = 426
    >若有一樂曲從D大調轉到F大調,
    >先前的 A(432)後面要奏成A(426).
這個問題的答案
無須如此複雜
首先
根本無須計算頻律
其次連頻比也不須要
D大調的純五度是A
F大調的大三度是A(純律的第7,第3,第6三級要低一個彼氏音差)
        -
所以不同!
差一個彼氏音差
>應該說純律的十二個半音,
>每一個都要有53種不同的音高,
>才能讓大調音階C,
>#C,D ......到B任一半音為音階的第一音,
>都可以維持純律音階的各音的比率。
否!
一個八度共有53個律
並非一個音就有53個律
>>請見下圖的東南方:
>>2- 6-3-7
>>-  - - - 
>> \ / \ / \ / >>  4-1-5-2-6
>>        \ /
>>         -
>>         4 
>>
>>由上圖已可見到
>>D音f音a音都已各有兩組了
>您自己看清楚,這兩組D F A
>是分別在兩個調上啦。
不錯!
是兩個調
但也是兩個和聲
(F調與D調的主和絃)
>>任何一個音律
>就是以不同的律音為音階的第一音嗎,
否!
音就是律
但一個"音名"
實既上可有好幾個不同的"律名"
= -
A,A,A,A,A 是五個"律",但統稱為A"音"
   - =
音階的第一個音,叫"調首",是調學上的名詞
與音,律,律位...等律學名詞無關!
>>在同一個調中
>>也莫不如此(都有很多個)
>這裡可以說,如在C大調純律音階中,
>同一個調,就是沒有轉調,何需那麼多的A?A?A?A?A?A?A?A?
所以囉!
並非一個音就有53律
而是八度內只有53律
所以一個音只有4,5個律
類如
= -
A,A,A,A,A 之類
   - =
>您前面不是說,為了轉調後還能維持
>純律音階的比率,才需要一個律音應有53種
否!
我從未說過
"一個律音應有53種"
而是
"一個八度內應有53個律"
且下面的原文即有所示:
>>這表示說一個音級之內,
>>可以也應有五十三個律
>因此 我還是不懂。
你把"音級"與"級"搞混了!
我們說Si,Mi,La是音階的第七,三,六"級"
而不說是第七,三,六"音級"
音級的原名是Octave(之類)
一個八度叫一個音級
兩個八度叫兩個音級
若否!
請問Octave怎麼翻譯?
 
>按您的講法
>用您設計的純律電子琴奏
>D F A 這個和絃,
>就會有兩個A同時,
同時什麼?
為何有兩個音同時?
>這個和絃就不是三個音,
>而是變成了四個音。
D F A 這個和絃
  -
不是只有一個A嗎?
      -
那有兩個音呢?
你誤會了!
奏D和絃時只奏A 音
       -
奏F和絃時只奏A音
共有兩音
但演奏時
或奏此或奏彼
都只奏一音
>而且兩個A還會打架,
>比三個音更難聽。
一個和絃
只有一個A!
您誤會了!
再說
三個打架音只有比兩個打架音更難聽。
兩個打架音,何以會比三個打假音更難聽呢?
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發表時間: 2001 Apr 02  12:06am
【60】孫新財 迴響:8/5/2000
金寧兄,
關於音級的用法
我發現是我錯了
導致您的誤會
Octave的譯名
應是八度
而非音級
而音級
正就是音階中各音與調首的相對級數
是我以前看方晛耀<音樂基楚樂理>§13音級
見到下面有Octave的原文
而誤會了
經我再仔細閱讀
已知這必非他的原意
謝謝您的討論
使我改正了一個常識
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發表時間: 2001 Apr 02  12:06am
【61】梁金寧 迴響:8/6/2000
孫老師,歷史上有過十八律,六十律
這個是應付三分損益法的轉調問題的嗎?
西方曾經出現過十八(?)鍵的鍵盤樂器,
這樂器跟中國的十八律有關係嗎?
還是它是用來解決五度律的轉調的?
 
您53律是怎樣算出來的呢?
又,黃翔鵬老師的"樂史百問"又是甚麼?
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發表時間: 2001 Apr 02  12:07am
【62】孫新財 迴響:8/6/2000
>孫老師,
>歷史上有過十八律,六十律
>這個是應付三分損益法的轉調問題的嗎?
宋蔡元定的十八律
確實是為了轉調問題
而且理論卓越
實踐也可行
相對於純律之須53律才能轉12個調來看
五度律只要18律就能轉12調
(一調須七律
六調須六+6律
十二調須十二+6律)
則若不採用和聲
則五度律完全優於純律
京房六十律,錢樂之360律....
則顯然不只是為了轉調
這有兩個目的
一是所謂配合時令
不同的時令用不同的律調
(這是樂官用來騙人的!)
二是解釋"還宮"的哲學問題:
中國人相信
所有的樂音都能用五度律求出
然則黃鐘之不能用五度律求出
豈非破壞了此哲學
我可以舉個宗教上的同類例子
神學上對於上帝的定義是這樣的
它的前提是
"凡事皆有因"
"有因才有果"
"有果必有因"
"而上帝就是那最終之因"
"一切果之因"
(總之上帝創造了世界啦!
沒有上帝
世界由何而來的呢?)
反對者則提出辯駁了
"何以有果必有因呢?"
"若果必有因"
"則上帝何以無須有因"
"就能自存呢?"
"上帝既無因就能自存"
"則其它的果"
"又何須有因才能存在"
"須要上帝來創造呢?"
還宮的問題
就類似這樣的哲學問題
乃有此還宮(以計算數學上的近似值逼近黃鐘原值)之舉
以證明
"所有的樂音皆能以三分損益法得之"
>西方曾經出現過十八(?)鍵的鍵盤樂器,
>這樂器跟中國的十八律有關係嗎?
>還是它是用來解決五度律的轉調的? 
西方出現過很多種鍵盤
還不只這一兩種
詳見<律學>
詳情我沒有注意
可以查書
但現在既有電子琴
則這些構造
就都不須要了
>您53律是怎樣算出來的呢?
用對數可以計算出
五度律的第53音
已逼近了黃鐘(即2的0次方1)
第60律反而不近似黃鐘而近似大呂
53律是西洋人算出來的
可見京房60律是騙人的!
並不能還宮!
>又,黃翔鵬老師的"樂史百問"又是甚麼?
這是他的遺著
在他死後由他的學生代為發表在1998年的<中國音樂學>中
我原本對其寄望很高
多方設法收集印出後
才知都只有"問題"
還並無"答案"
但我們作研究工作的
"發現問題"不就是第一步嗎?
所以還是有其價值的!
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發表時間: 2001 Apr 02  12:07am
【63】孫新財 迴響:8/7/2000
我說:
五度律的第53音
已逼近了黃鐘(即2的0次方1)
還須修正
是逼近2的1次方2
才是半黃鐘
再者
八度內有53律
所以逼近半黃鐘的是第54律
這個問題可化為,求
  m
 3
-- = 2 之解
  n
 2
此時m=53 n=84
有一種說法是:
"古人不知半黃鐘之音高"
"所以才有
續用五度律去求半黃鐘音高之舉"
這話顯然是沒道理的!
若非古人已知半黃鐘的音高
又怎知五度律所求不為正半黃鐘
而續求正半黃鐘呢?
實務上
半黃鐘只要二分損一即可
並不難求得
還宮是一個哲學命題
(要證明半黃鐘也可用五度律求得)
而非一個實務問題
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發表時間: 2001 Apr 02  12:07am
【64】liuqin 迴響:8/8/2000
有關孫老師的問題,我想再重新確立一下問題的焦點:
1.我反對孫老師認為西洋管弦樂團一兩百年以來都是以十二平均律演奏的理論,個人認為實際演奏上,旋律以五度律為主,和聲以純律的音程,至於管絃樂團裡面所使用樂器如何調整音高,銅管木管弦樂等樂器都可以調整,孫老師認為不行,那是孫老師個人的見解,事實如何留待個人評斷。對於現代國樂團,音准一直是一個相當大的問題,所以國樂團不合適演奏西洋的和聲,這是目前普遍的見解。所以孫老師不必問我國樂團如何演奏純律來模糊問題的焦點,我想這不是我目前討論的範圍。
2.從音樂的角度來看,音高只是音樂表現之一,和聲也只是音樂表現手法當中的一個要素,而西洋的功能和聲更只是眾多和聲種類之一。電子琴以發純律表現西洋三和絃的美感,對於國樂界應用我想其文化價值有待商榷。另外以目前電子琴的表現來看,相對於器樂的演奏,表情種類明顯的貧乏,在音長,音量,音色上的變化,電子琴相較於器樂的演奏就十分的笨拙。基於以上的想法,電子琴於國樂界之應用我想可能也不是十分的樂觀。
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發表時間: 2001 Apr 02  12:08am
【65】liuqin 迴響:8/8/2000
另外,孫老師說得五十三律,似乎是用五度相生的方式所產生,不知如何演奏“純律”,可否請孫老師列出這五十三律的頻比值?
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發表時間: 2001 Apr 02  12:08am
【66】孫新財 迴響:8/8/2000
>1我反對孫老師認為西洋管弦樂團
反對無效!(熄}玩笑的!)
>一兩百年以來都是以十二平均律演奏的理論,
>個人認為實際演奏上,
>旋律以五度律為主,
>和聲以純律的音程,
“理論”都依據純律
(非功能和聲亦未嘗不依純律!)
“實踐”上多仍為平均律
這並非應然
而是實然!
所謂
“旋律以五度律為主,
和聲以純律的音程,”
都是理想與下意識的
事實上並做不到!
>至於管絃樂團裡面所使用樂器如何調整音高,
>銅管木管弦樂等樂器都可以調整,
>孫老師認為不行,
>那是孫老師個人的見解,
>事實如何留待個人評斷。
不止是個人的見解
已載諸<律學>
任何人都仍可反對
其奈事實何!
>對於現代國樂團,
>音准一直是一個相當大的問題,
>所以國樂團不合適演奏西洋的和聲,
>這是目前普遍的見解。
否!
西洋人三律雜陳
照樣可以和聲
鋼琴採用平均律
照樣可以和聲
可見合不合適和聲
與律制無關
國樂已徹底平均律化
當然可以和聲
我不認為
“國樂團不合適演奏西洋的和聲”,
是”目前普遍的見解”
>所以孫老師不必問我
>國樂團如何演奏純律
>來模糊問題的焦點,
>我想這不是我目前討論的範圍。
你說樂團可奏純律
我才問平均律樂器
如何能奏出純律?
明明是就事論事
怎能說模糊問題的焦點呢?
>1從音樂的角度來看,
>音高只是音樂表現之一,
>和聲也只是音樂表現手法當中的一個要素,
>而西洋的功能和聲
>更只是眾多和聲種類之一。
我已說了
非功能和聲在
和聲連接的”理論”上
與古典和聲容或有別
在和聲”音響”上
亦未嘗不依純律!
>電子琴以發純律表現西洋三和絃的美感,
>對於國樂界應用
>我想其文化價值有待商榷。
以實符其名為追求目標
有何”文化價值”待商榷
何不明言?
>另外以目前電子琴的表現來看,
>相對於器樂的演奏,
>表情種類明顯的貧乏,
>在音長,音量,音色上的變化,
>電子琴相較於器樂的演奏
>就十分的笨拙。
>基於以上的想法,
>電子琴於國樂界之應用
>我想可能也不是十分的樂觀。
這話倒是說得不錯的!
我的構想
只是單從音律上著眼而已
(也提出了一些新律及新因色的構想)
新琴終究比舊琴的缺點少吧!
何況
電子琴雖還未被實用在現代國樂團中
但確已實用在民間樂種中
(753,頌經團,車鼓調,孝女........)
這並非我們所樂見的
但我們何嘗有反對的立場與途徑呢?
只能冀望這種
新的電子琴
能發出傳統音律,傳統音色.....的電子琴
獲得制造與推廣而已
日本已有阿拉伯式的電子琴
中國式的電子琴
卻仍闕如
這是中國人當努力
也可努力的方向
-------------------------------------
>孫老師說得五十三律,
>似乎是用五度相生的方式所產生,
>不知如何演奏“純律”,
否!
五度相生律只須18律
我們說的53律
一直都是純律
且言之再三
您還是誤會了!
>可否請孫老師列出這五十三律的頻比值?
討論律學
應不必列出頻比,或頻比值,頻比音分....的
只須討論在純律網上的律名表示法
 =-
如A A A A A 之類即可!
     -=  
53律的律名
詳見於淡江本<律學>p77§135
其中
bbbbbbb      #######
F C G D A E B F C G D A E B F C G D A E B 各
1 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 4 32 3 3 2 2 2 1 1  個
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發表時間: 2001 Apr 02  12:09am
【67】liuqin 迴響:8/8/2000
孫老師不是裁判,我想沒有決定的權力。所以您說無效也無用...
  孫老師一直忽視演奏者聽覺在樂團合奏的重要性,也就是視合奏者完全沒有“辨音”的能力。孫老師在別的文章裡面也曾坦承自己沒有辦法分辨拍音,個人以為孫老師以己之不能,卻也認為別人一定也不能的觀念,可能十分的不妥。
  要用聽覺來判斷音程關係,除了靠記憶力,只能靠音程的協和。當判斷音高的標準是以協和的程度來判斷時,就是用五度律或純律來判斷。孫老師說“實行”是用十二平均律,也只是部份的樂器製作的考量,真正在樂團合奏時音響要求“一致”與“協和”時,十二平均律是否還有其立足點?當然理論是理論,就算我想調出五度律的完全五度音程,或者十二平均律完全五度的音程,也要看我有沒有這樣的辨別能力。音樂音響的音高還是以實際演奏出來的為準,這才是我們在意的審美客體。
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發表時間: 2001 Apr 02  12:09am
【68】SPL 迴響:8/8/2000
>對於現代國樂團,
>音准一直是一個相當大的問題,
>所以國樂團不合適演奏西洋的和聲,
>這是目前普遍的見解。
就我的理解,
是否使用平均律並非
國樂團不適合演奏西洋和聲的關鍵所在
主要問題除了演奏員與樂器本身的音不準外
部份中國樂器蘊涵較多非八度相關的泛音(如二胡,鎖吶,三弦等)
導致一個樂譜上的三和弦
在聽覺上卻是一個複雜的和聲
才是真正導致國樂合奏和諧度較低的關鍵
特別是三和弦中,三音的相關泛音列
破壞力較強
這可以說明為何兩把鎖吶差五度效果比差三度要好,要乾淨
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發表時間: 2001 Apr 02  12:09am
【69】liuqin 迴響:8/9/2000
對於音色表現的一致性,我想在的確是西洋管絃樂團合奏美感當中一個中意的標準,國樂團的樂器是否也要朝這個方向前進,就有待創作演奏欣賞者共同的決定。不過以國樂團演奏西洋三和絃的問題來說,音準與音色的協同一致都會是影響的主要原因。
國樂團音準的問題可以分成兩個層次,一個是樂器演奏之律制,一是演奏者的演奏音準。以樂器來說,揚琴、笙與打擊之鍵盤樂器,一般調律為十二平均律,弦樂器如果內外絃依照五度協和的方式定絃,兩條絃會是五度律的音程。彈撥樂器也是一樣,琵琶、柳琴、中阮、大阮四條絃都是五度、四度的關係,這些如果不適用調音器調音、而是以聽覺判斷的話,四條絃調出來空絃的音程仍是五度律。笛與嗩吶演奏上音準的偏差較大,完全需要演奏者聽覺上的判斷,否則就算是依照按孔按音,演奏出來可能是“亂七八糟律”,但如果必須由演奏者的聽覺來控制,演奏出來的律制就有一些彈性。但除非所有國樂團的團員都能夠準確的演奏十二平均律(十二平均律的和聲也是一種美感的表現,至少鋼琴音樂是如此),不然當樂團都需要靠聽覺互相靠近來求得和諧一致的時候,負責和聲的笙組樂器卻只能死守十二平均律,樂團整體音準上有著明顯不能協同一致的因素。
以音色來說,音色融合主要是演奏和聲的各樂器音色的表現要能一致。每一種樂器有一種特殊的泛音組合,而各種樂器音色要能夠靠近,演奏上的控制就相當的重要。不同的演奏法可以產生不同的音色,不同的合奏觀念也直接影響演奏出來的音色是否融合。以前彭修文先生指揮的廣播樂團,各組音色的融合程度相當高,雖然各類樂器的音色仍有顯著的不同,大部分是樂器本身音色的問題,但在演奏法上應該是儘可能的讓彼此的音色相互靠近,特別西洋三和絃的演奏上。
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發表時間: 2001 Apr 02  12:10am
【70】孫新財 迴響:8/9/2000
>國樂團音準的問題可以分成兩個層次,
>一個是樂器演奏之律制,
>一是演奏者的演奏音準。
我相信柳琴兄的本意當是
一個是樂器制作之律制,
一是演奏者的演奏音準。
我則指出
這不是兩回事
而是同一回事
樂器制作的標準
就是演奏者追求的律制標準
若否(而兩者並不相同的話)
請柳琴兄明確指出
吹拉彈打四類樂器
制作各以何律為準
演奏又各以何律為準
不要和稀泥
一回兒講的是制作律制
一回兒講的是定音律制
一回兒講的是演奏律制
>以樂器來說,
>揚琴、笙與打擊之鍵盤樂器,
>一般調律為十二平均律,
這裡講的是定音律制
(演奏當也只能是這律制)
>弦樂器
>如果內外絃依照五度協和的方式定絃,
>兩條絃會是五度律的音程。
這裡講的是定音律制
補充:
純律的多數五度也是純五度
只有D/A間之五度不是純五度而已
而南胡與提琴洽須面臨此問題
>彈撥樂器也是一樣,
>琵琶、柳琴、中阮、大阮四條絃都是五度、四度的關係,
>這些如果不適用調音器調音、
>而是以聽覺判斷的話,
>四條絃調出來空絃的音程仍是五度律。
這裡講的是定音律制
卻避談更重要的制作律制
制做按平均律
定音能不按平均律
而採五度律或純律嗎?
>笛與嗩吶演奏上音準的偏差較大,
>完全需要演奏者聽覺上的判斷,
>否則就算是依照按孔按音,
>演奏出來可能是“亂七八糟律”,
這裡只強調
演奏者的律制
但無論演奏者聽音能力多強
又如何能奏出比平均律低的純律呢?
>但如果必須由演奏者的聽覺來控制,
>演奏出來的律制就有一些彈性。
>但除非所有國樂團的團員
>都能夠準確的演奏十二平均律
平均律的樂器奏出來的不是平均律是什麼?
奏出來的若不是平均律,
又怎會是平均律樂器呢?
(當然有些人有口風問題
但這不是我們討論的層次!
只問同一樂器
用正常的口風吹出來是什麼律?)
>(十二平均律的和聲也是一種美感的表現,
>至少鋼琴音樂是如此),
這是胡說!
每個人都知道
和聲理論上應採純律
鋼琴只是為了要解決轉調問題
才採用平均律!
以是鋼琴上的和聲並不標準
是不得已下的將就性辦法
那有什麼
“十二平均律的和聲”
“也是一種美感”
的說法!
只有建基在十二平均律下的和聲”學”
絕無十二平均律下的”和聲美感”
>不然當樂團都需要靠聽覺互相靠近
>來求得和諧一致的時候,
>負責和聲的笙組樂器
>卻只能死守十二平均律,
>樂團整體音準上有著明顯不能協同一致的因素。
“樂團都需要靠聽覺互相靠近來求得和諧一致”
我是贊成的
問題在於
求其統一為什麼律呢?
我認是平均律!
若否!
請說出是什麼律!
(和聲時希望是純律
但也只是希望而已
正如柳琴兄所言
有笙,洋琴這樣的和聲樂器
及笛類樂器”死守”著十二平均律在時,
又如何能作得到呢?
至於旋律採五度律的說法
號無根據
我根本就反對!)
>以音色來說,
>但在演奏法上
>應該是儘可能的讓彼此的音色相互靠近,
>特別西洋三和絃的演奏上。
不但”音準”可以相互靠近
(我當然不致反對音高是可以調整,控制的
問題是調整控制為什麼律!
總該有個標準吧!)
連“音色”都可以
只依賴演奏者
(兒非制作者)
相互靠近了嗎!
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發表人: 系統管理員
發表時間: 2001 Apr 02  12:10am
【71】SPL 迴響:8/9/2000
柳琴兄說:
>>(十二平均律的和聲也是一種美感的表現,
>>至少鋼琴音樂是如此),
孫老師回:
> 這是胡說!
> 每個人都知道
> 和聲理論上應採純律
> 鋼琴只是為了要解決轉調問題
> 才採用平均律!
> 以是鋼琴上的和聲並不標準
> 是不得已下的將就性辦法
> 那有什麼
> “十二平均律的和聲”
> “也是一種美感”
> 的說法!
> 只有建基在十二平均律下的和聲”學”
> 絕無十二平均律下的”和聲美感”
我想柳琴兄要表達的意思是
"十二平均律的和聲也不至於讓人無法產生美感經驗"
我覺得孫老師喜歡用情緒化的用語(如:"這是胡說!","我看不下去了")
這會影響讀者回應的意願
有時候文章中的小小語病被拿來大作文章
或者被斷章取義,有意或無意的曲解....
我認為都是應該儘量避免的
就拿語病來說吧
(我模仿孫老師reply的語氣回應孫老師):
 > 每個人都知道
 > 和聲理論上應採純律
 和聲理論上應採純律是"每個人都知道"的事嗎?
 > 絕無十二平均律下的”和聲美感”
 十二平均律下的和聲真的"絕無""和聲美感"可言嗎?
這種回應好像不太健康也沒有必要吧
>連“音色”都可以
>只依賴演奏者
>(兒非制作者)
>相互靠近了嗎!
樂器本身固然重要
演奏手法亦不可輕忽
用獨奏的演奏法來參與合奏
就很難達到音色上的和諧
以鎖吶為例
當她用於獨奏時,
一般不須抑制高頻
但是合奏時通常須要把自己"藏"在樂隊裡
所以必須控制調整自己的音色
我從前參加管樂團吹Saxophone
指揮也一再強調這個觀念
甚至要求我們分組
作音色及音高互相靠近的基本練習
五把Saxophone齊奏時
聽起來必須完全無法區分,只有一種音色
這主要是靠演奏者的自我控制
當然,使用相同型號的樂器,
是達成音色統一的一個可行的步驟
但人為因素更不可忽視
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發表人: 系統管理員
發表時間: 2001 Apr 02  12:11am
【72】孫新財 迴響:8/10/2000
SPL兄所言甚是
受教!
謝謝!
努力改善!
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發表人: 系統管理員
發表時間: 2001 Apr 02  12:11am
【73】SPL 迴響:8/10/2000
其實日本已經有人用合成樂器作純律演奏了
如果我沒記錯的話,約八年前,
日本經典電影動畫"阿基拉"的配樂(由藝能山城組製作)
就標榜使用純律演奏
該樂團將傳統"能樂"與前衛電子音樂相結合
效果非凡,值得推薦
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發表人: 系統管理員
發表時間: 2001 Apr 02  12:11am
【74】孫新財 迴響:8/11/2000
若然!
則正可見英雄所見略同
發純律的電子琴可行
且應行麼!
但我還另有新意喔!
不但要可發出中國樂器的音色
還要能發出含第七泛音的新音
以更豐沛七和絃
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發表時間: 2001 Apr 02  12:11am
【75】liuqin 迴響:8/11/2000
所謂和聲,從美學的角度來看,如果孫老師只是把和聲的意義限定在西洋三和絃的概念的框框裡,那對於其他類型和聲的概念就會有所偏差。
和聲,以現在的觀念來解釋,音樂當中不同音高的音響同時出現以作為美感表達的方式,我們就可以稱之為和聲。從美感的表現上來看,以純律演奏三和絃只是美的一種。中國古箏流水、琵琶掃絃,這些和聲的的美感是建立在五度律上。而德布西的鋼琴音樂,甚至西洋和聲理論從七級、九級、十一即等等還有無調音樂的和聲使用,基本上已經跳脫“協和”的美感標準,而表達另外的一種美感,而這些和聲基本上是一種建立在十二平均律上面的和聲表現。
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發表時間: 2001 Apr 02  12:12am
【76】liuqin 迴響:8/11/2000
孫老師前文所提的第七泛音,我想應該指是第七等分絃音。至於旋律用純律演奏是否有美感? 我想還有待眾多人審美的考驗。中國音樂文化當中以五度律,或是七律演奏,跟純律似乎沒有關係。不知孫老師是否能提出中國音樂當中以純律,甚至是以西洋純律演奏的事實根據?
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發表時間: 2001 Apr 02  12:12am
【77】SPL 迴響:8/11/2000
曾經聽過一些新潮電子舞曲
故意將音律調成非十二平均律(聽起來像印度音階)
以此音律演奏的和聲,雖然不見得和諧,但是非常特別
就如孫老師所言,非平均律和聲是音樂世界的一片處女地
曾經聽過用十二平均律電子琴模擬的甘美朗音樂
味道比非十二平均律的正宗甘美朗音樂要差得多了
我想關鍵就是在於律制的問題
我也曾聽說有些高級的合成樂器可以作純律演奏
至於能不能自行定音律,我就不清楚了
Cakewalk MIDI編輯軟體的功能中
有個調整pitch的參數(pitch wheel),會使所有的音一起升降
用這個功能來改變律制是可行的,但是很辛苦
以下是小弟提供的在Cakewalk改變律制的笨方法
1. 點選含有音樂的Channel(Chn)
2. Mark/Select All
3. Edit/Copy/選Use Even Filter
4. 在Note的Min,Max欄輸入欲位移的音名(如E5)/OK
5. 開啟一新Chn (注意,不是Track)
6. Edit/Past to one Track
7. 打開新Chn的Event lists/在第一筆event之前加上pitch wheel參數
8. 在舊Chn用Edit/Cut/Use Even Filter刪除被複製到新Chn的那些音
9. 聽聽看吧!
在這裡有兩個令人頭痛的地方
1.音律轉換的參數數值必須要自行計算
 pitch wheel的數值設定範圍是[-2半音,+2半音]=[-8191,8191],
 是一種相對數值, 也就是一個半音的間隔相當於4096單位,
2.pitch wheel參數對整個Chn有效,將音符拆開放置到多Chn上
 會佔用許多Chn,編曲時所能使用的音色Chn因而被迫減少
如果網友們知道在Cakewalk上還有更好的轉律方法,歡迎提供,討論
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發表時間: 2001 Apr 02  12:12am
【78】孫新財 迴響:8/12/2000
我主張電子琴應能發出
非12平均律的音響
如純律與七(平均)律
發純律是為了得到純正的和聲
發第七分音是為了取代七和絃
使七和絃的不協合度減低
發七(平均)律則非為了和聲
(我不認為有非平均律的"和聲"
最多只有鍵盤和聲學之類的和聲"學"而已)
基本上不採西洋律制(如純律,12平均律)的樂種
(如潮律,及您提到的南洋樂種)
則應不會強調和聲
它們的合奏(和聲?)也是並不強調協和的
柳琴兄所謂的"非平均律和聲"
會多用一點不協和絃,
並修正了一些協和與不協和的區別觀念
(因為在採12平均律的鍵盤上,
沒有#1與b2之類的差別)
但頻率(尤其是協和和絃)的計算
還是按照純律的
並非另有什麼12平均律的協和方式
所以我說
只有鍵盤和聲學之類的和聲"學"而已
並沒有什麼
12平均律式的"和聲"
或"和聲美感"
所謂"協和"都是簡單整數比
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發表時間: 2001 Apr 02  12:13am
【79】liuqin 迴響:8/14/2000
  所以我之前提過孫老師對於和聲的觀念還是停留必須要協和的觀念上,這個在和聲的使用上是不切實際的做法,難道孫老師認為現在我們所聽到的樂曲當中每一個和聲都是協和的嗎? 還是必須要達到協和才稱為和聲?
  另外,我從來沒有提過什麼非平均律和聲,孫老師可能已經錯亂了吧。我也不曾說十二平均律的和聲是協和的,而是十二平均律和聲的美感,這兩種的意義是完全不同的,也請孫老師不要誤解。
  浪漫派後期樂曲運用大量轉調的手法,使得演奏上必須依照平均律才不會在轉調的過程當中產生明顯突兀的音響效果,此時和聲的運用已經不是以音程協和與否作為標準,而是以轉調進行是否順利為重要的考量,這樣的手法是在表現一種調性流動的一種美感。
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發表時間: 2001 Apr 02  12:13am
【80】LeoWang 迴響:8/14/2000
可能可以用cakewalk 的程式語言cal 處理音律問題
例如固定某一個音pitch wheel 一個定值
但是我並不了解cal的語言
而且不懂音律
如果有興趣可以參考這本書
第三波電腦應用叢書 MIDI進階實務
Cakewalk 3.0 for windows 應用篇  石 滎 著
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發表時間: 2001 Apr 02  12:14am
【81】孫新財 迴響:8/15/2000
我寫的<律學電腦教學輔助系統>
是用VB設計的
(其說明已公佈了)
但實還有一最後問題尚未能完全解決
就是無法用外接的擴音機發聲
使用到擴音機的程式語言
其各音音頻是無法調整的
而可以調整音頻的
就只能用電腦的喇叭來發聲
若以之為演講時的輔助工具就不盡理想
我請教過許多人
都無法解決此問題
(以是也無法變換出各種不同的樂器音色來)
請教網友們
知道有何便通辦法嗎?
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發表人: bigya6
發表時間: 2008 Feb 09  1:59am
孫老師說人類數百年來鮮少聽過真正的天籟音律
確是如此.純律C4=264Hz E4=440Hz G4=396Hz 其比值=4:5:6
鋼琴調音師鮮少去調出C大調協奏曲之天籟音律
知道純律名稱是一回事.完全了解又是一回事.有技術調出來又是一回事.
目前人類尚未完全了解純律
音階理論的產生 傅國權 著1999.3.12 訂2008.02.02

一.神學上的研究:1.神造亞當再造夏娃則人類繁生
2.主音中含有下屬音如亞當的肋骨可造夏娃.若主音為A則下屬音為D. D=2/3A.
3.D和絃=d #f a其中音#f=塞特.構成一個神屬第一個家庭其第二代音#f
其大三和絃純律的比值 4:5:6
4.代表夏娃 D=2/3A 屬地之人代表=4
5.代表人類第一個家庭第5個人.1亞當2夏娃3該隱4亞伯5塞特.
6.代表神照他的形象和樣式所造的亞當=3+3=6.
二.宗教上的研究:1.主音在任何律是不能變.宇宙歸一於主.則不會陷於混亂.
2.萬法歸一.一歸何.在音階來說先產生主音A再定律.則12音出來.
3.神成為人.這位耶穌再帶出12使徒.
三.哲學上的研究:1.混沌-無.有.陰陽.陰陽造萬物.
2.此一陰.一陽之音D和A為聲音產生之本.
四.天文上的研究:曆法上12月12律.24節氣24律.60分鐘60律.1年360天360律...
五.科學上的研究:數學中0.無.1.有.生2.3.4.5.6.7.8.9.之數.產生物理上的頻率.
六.歷史上的研究:1.在音樂史演進上.12音出生之律何來.則標準音即謂主音.黃鐘之音.
2.A之泛音列與D之泛音列.聲音基音解碼可得12音.其中5音可相合2基音
共計7音.即常用5音7調12律之12音階.
大三度純律A所相屬的5音(圖一)7音(圖二) 延伸至12音
01. A (standed tone)標準音=440 Hz
02. D 下屬音(下5度) =293.33 Hz= -2cent
03. E 上屬音(上5度) =330 Hz= 2cent
04. #F 小中音(A小3度) =366.66 Hz=-16cent
05. #C 上中音(A大3度) =275 Hz=-14cent
06. F 下中音(A大3度) =352 Hz= 14cent
07. C 上小中音(A小3度)=264 Hz= 16cent
08. G C上屬音(上5度) =396 Hz= 18cent
09. bB F下屬音(下5度) =469.33 Hz= 12cent
10. #G E上中音(E大3度) =412.50 Hz=-12cent
11. B E上屬音(上5度) =495 Hz= 4cent
12. bE bB下屬音(下5度) =312.89 Hz= 10cent
圖一
D___________ A____________E
A之下屬音 主音 A之上屬音
sub dominant tonic up dominant
D=2/3xA E=3/2xA
圖二
A之上中音
up mediant
#C=Ax5/4
#C
l
I
I
I
l
l
D___________ A____________E
A之下屬音 主音 A之上屬音
sub dominant tonic up dominant
D=2/3xA I E=3/2xA
l
l
I
l
F
A之下中音
sub mediant
F=Ax4/5
A之小中音 A之上中音
small mediant up mediant
#F=2/3xAx5/4 #C=Ax5/4
#F #C
/\ / / \ / / \ / / \ / D/________\A/________\E
A之下屬音 主音 A之上屬音
sub dominant tonic up dominant
D=2/3A E=3/2A
圖三
A下小中音 A之上中音
sub-small mediant up mediant
#F=2/3xAx5/4 #C=Ax5/4
#F #C
/\ / / \ / / \ / / \ / D/________\A/________\E
A之下屬音 主音 A之上屬音
sub dominant tonic up dominant
D=2/3A / \ E=3/2A
/ / / F/__________\C
A之下中音 A上小中音
sub mediant up-small mediant
F=Ax4/5 C=Ax4/5x3/2
圖四
#F #C
/\ / D/__\A/__\E
/\ /\ / /__\/__\/__ bB F C G

圖五
-16 -14 -12 -10 (cent)
366.66 275 412.5 309.34 (Hz)
#F #C #G #D #A
/\ /\ 2 /\ 4 /\ 6cent
G__D/__\A/__\E/__\B/__\#F 371.25=Bx3/2x1/2=495x3/4
391.11 /\ /\ /\ /\ / __ /__\/__\ /__\ /__\ /__\
bE bB F C G D A
312.89 469.33 352 264 396 297 (Hz)
10 12 14 16 18 20 (cent)
C大調純律#F=371.25=6cent (和G=396=18cent不至相差太大)
D大調純律#F=366.66=-16cent (D大3和絃#F=Dx5/4=293.33x5/4=366.66)
D大調純律#F=366.66則 B=488.88 #D=305.55 #F=366.66=-16cent
B大調純律#F=371.25則 B=495 #D=309.38 #F=371.25= 6cent
bB大調純律F=352 則bB=469.33=bB D F
bB大調純律F=348.33則bB=464.44=bB D F(F=348.33泛音純律)
bB和絃: bB=469.33 D=293.33 F=352
F 和絃: F=352 A=440 C=264
C 和絃: C=264 E=330 G=396
#C bE #F #G bB
278.44 312.89 371.25 417.66 464.44
8cent 10cent 6cent 10cent 12cent
C D E F G A B
264.00 297.00 330.00 -348.33 391.88 440.00 495
16cent 20cent 2cent 14cent 18cent 0cent 4cent
F大調不用G和絃.用G7和絃.和bB和絃的D有衝突.
G7是否和諧.DF已是定好音則G=396Hz是何音之泛音?
F=352之第9泛音 bB=469.33之第27泛音.
壹. 大三度純律的音階 弦樂
小提琴定弦: G3 D4 A4 E5
12平均律 196.00 293.66 440.00 659.26
5度相生律 195.55 293.33 440.00 660.00
-4cent -2cent 0cent 2cent
圖六.小提琴定弦圖 適合 G D A 大調
-18cent -16cent -14cent
244.44 366.66 550.00
B3 #F4 #C5
/\ /\ / / \ / \ / /____\/____\/____ G3 D4 A4 E5
195.55 293.33 440.00 660.00
-4cent -2cent -0cent 2cent
(一)小提琴D大調五度定弦之純律音階
主和絃D=d #f a 下屬和絃G=g b d 上屬和絃A=a #c e 含有G D A 主和絃音

音 名 C #C D E #F G A B
D大調小提琴5度律 260.74 275.00 293.33 330.00 366.66 391.11 440.00 488.89
加大3度純律D大調 -6 -14 -2 2 -16 -4 0 -18

1.do=D=293.33 -2cent
2.Re=E=330 2cent
3.Mi=#F=366.66 -16cent
4.Fa=G=391.11 -4cent
5.So=A=440
6.La=B=488.88 -18cent
7.Si=#C=275 -14cent #C bE #F #G bB
-14 10 -16 -12 12
8.Fi=#G=412.5 -12cent
9.Di=#D=309.34 -10cent C D E F G A B
10.Li=#A=469.86 -8cent -6 -2 2 -8 -4 0 -18
11 F=347.65 -8cent
12 C=260.74 -6cent
12平均律
C4=A4x2/3 x2/3 x2/3 x2=260.74 比值 -6cent 261.63
#C5=A4x5/4=550(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=A4x2/3=440x2/3=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=B3x5/4=244.44x5/4=305.55 比值 -25cent 311.13
E5=A4x3/2=440x3/2=660 (E4=330) 比值 2cent 329.63
F=C4x4/3=347.65 比值 -8cent 369.99 *
G3=Ax2/3 x2/3=195.55 (G4=391.12) 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=#C5x3/2=550x3/2=825(#G4=412.50) -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 比值 -23cent 466.16
B3=G3x5/4=195.55x5/4=244.44(B4=488.89)比值 -18cent 493.89 *
#C #D #F #G #A
-14 -25 -16 -12 -23
C D E F G A B
-6 -2 2 -8 -4 0 -18
(十)小提琴G大調五度定弦之純律音階 主和絃 G=g b d 下屬和絃 C=c e g 上屬和絃 D=d #f a
若有C下屬和絃時則E=325.9Hz和定弦之E=660Hz不和諧.故管絃樂以D大調純律音階較好.
1.do=G=391.11 -4cent
2.Re=A=440 0cent
3.Mi=B=488.88 -18cent
4.Fa=C=260.74 -6cent
5.So=D=293.33 -2cent
#C #D #F #G #A
6.La=E=325.9 -20cent -14 -25 -16 -12 -23
7.Si=#F=366.66 -16cent
8.Fi=#C=275 -14cent C D E F G A B
9.Di=#G=412.5 -12cent -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
10.Soi=#D=309.375 -10cent
11.Ri= #A=464.06 -8cent
12.Li= #E=348.05 -6cent .
12平均律
C4=A4x2/3 x2/3 x2/3 x2=260.74 比值 -6cent 261.63
#C5=A4x5/4=550(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=A4x2/3=440x2/3=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=B3x5/4=244.44x5/4=305.55 比值 -25cent 311.13
E5=A4x3/2=440x3/2=660 (E4=330) 比值 2cent 329.63
F=348.33 比值 -16cent 369.99 *
G3=Ax2/3 x2/3=195.55 (G4=391.12) 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=#C5x3/2=550x3/2=825(#G4=412.50) -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 比值 -23cent 466.16
B3=G3x5/4=195.55x5/4=244.44(B4=488.89)比值 -18cent 493.89 *

圖七 小提琴C主和絃圖 適合 G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-18cent /\-16 /\ -14cent -14 -25 -16 -12 -23
244.44 / \ / \550 825
B3/___ #F4___#C5___#G5 C D E F G A B
/\ /\ /\ /\ -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
/ \ / \ / \ / /____\/____\/____\/____ G3 D4 A4 E5
195.55 293.33 440.00 660.00
-4cent -2cent -0cent 2cent
#D4=B3x5/4=244.44x5/4=305.55 -25cent
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 -23cent
貳. 大三度純律的音階 銅管樂
(一)F大調純律音階 主和絃 F A C 下屬和絃 bB D F 上屬和絃 C E G
F法國號之基音
1.do=F=352 14cent F=Ax 4/5=352 主和絃 F A C
2.Re=G=396 18cent Cx3/2=G=396 上屬和絃 C E G
3.Mi=A=440 0cent 標準音
4.Fa=bB=469.33 12cent Fx2/3 x2=bB=469.33 下屬和絃 bB D F
5.So=C=264 16cent Fx3/2 /2=C=264 主和絃 F A C
6.La=D=293.33 20cent bBx5/4 /2=293.33 下屬和絃 bB D F
7.Si=E=330 2cent Cx5/4=E=330 上屬和絃 C E G
8.Fi=B=495 4cent
9.Di=#F=371.25 6cent
10.Soi=#C=278.44 8cent (#Fx3/2 x1/2=371.25x3/2 x1/2=278.4375)
11.Ri= #G=417.66 10cent (#Cx3/2=278.4375 x3/2=417.66)
12.Li= bE=312.89 10cent (bEx3/2=bB 469.33x2/3=bE=312.89)
(二)bB大調純律音階 主和絃 bB D F 下屬和絃 bE G bB 上屬和絃 F A C
bB小喇叭之基音
1.do=bB=469.33 12cent Fx2/3 x2=bB=469.33 主和絃 bB D F
2.Re=C=264 16cent Fx3/2 /2=C=264 上屬和絃 F A C
3.Mi=D=293.33 -2cent bBx5/4 /2=293.33 主和絃 bB D F
4.Fa=bE=312.89 10cent bE=bBx2/3=312.89 下屬和絃 bE G bB
5.So=F=352 14cent F=Ax 4/5=352 上屬和絃 F A C
6.La=G=391.11 -4cent G=bEx5/4=391.11 下屬和絃 bE G bB
7.Si=A=440 0cent 標準音 上屬和絃 F A C
8.Fi=E=330 2cent
9.Di=B=495 4cent
10.Soi=#F=371.25 6cent
11.Ri= #C=278.44 8cent
12.Li= #G=417.66 10cent
(三)bE大調純律音階 主和絃 bE G bB 下屬和絃 bA C bE 上屬和絃 bB D F
1.do=bE=312.89 10cent bE=bBx2/3=312.89 主和絃 bE G bB
2.Re=F=352 14cent
3.Mi=G=391.11 -4cent G=bEx5/4=391.11 主和絃 bE G bB
4.Fa=bA=417.19 8cent bAx3/2 /2=bE bA=417.19 下屬和絃 bA C bE
5.So=bB=469.33 12cent bB=bEx3/2=469.33 主和絃 bE G bB
6.La=C=260.74 -6cent bAx5/4=C=260.74 下屬和絃 bA C bE
7.Si=D=293.33 -2cent
8.Fi=
9.Di=
10.Soi=
11.Ri=
12.Li=
(四)C大調純律音階 含有主和絃 C E G 下屬和絃 F A C 上屬和絃 G B D
1.do=C=264 16cent
2.Re=D=297 20cent
3.Mi=E=330 2cent
4.Fa=F=352 14cent
5.So=G=396 18cent
6.La=A=440 0cent
7.Si=B=495 4cent
8.Fi=#F=371.25 6cent
9.Di=#C=278.44 8cent
10.Soi=#G=417.66 10cent
11.Ri= bB=469.33 12cent (bBx3/2=F bBx3/2=352 bB=469.33)
12.Li= bE=312.89 10cent (bEx3/2=bB 469.33x2/3=bE=312.89)
(四-1) E大調純律音階 主和絃 E #G B 下屬和絃 A #C E 上屬和絃 B #D #F
1.do=E=330 2cent
2.Re=#F=371.25 6cent
3.Mi=#G=412.5 -12cent
4.Fa=A=440 0cent
5.So=B=495 4cent
6.La=#C=275 -14cent
7.Si=#D=309.375 -10cent #C #D #F #G #A
-14 -10 6 -12 -8
8.Fi=#A=469.86 -8cent C D E F G A B
2 0 4
(五)G大調純律音階 主和絃 G B D 下屬和絃 C E G 上屬和絃 D #F A
1.do=G=396 18cent
2.Re=A=445.5 22cent
3.Mi=B=495 4cent
4.Fa=C=264 16cent
5.So=D=297 20cent
6.La=E=330 2cent
7.Si=#F=371.25 6cent
8.Fi=#C=278.44 8cent
9.Di=#G=417.66 10cent
10.Soi=#D=313.245 12cent
11.Ri= #A=469.86 14cent
12.Li= #E=352.40 14cent .
(六) D大調純律音階 主和絃 D #F A 下屬和絃 G B D 上屬和絃 A #C E 含有G D A 和絃
1.do=D=293.33 -2cent
2.Re=E=330 2cent
3.Mi=#F=366.66 -16cent
4.Fa=G=391.11 -4cent
5.So=A=440
6.La=B=488.88 -18cent
7.Si=#C=275 -14cent #C bE #F #G bB
-14 10 -16 -12 12
8.Fi=#G=412.5 -12cent
9.Di=#D=309.34 -10cent C D E F G A B
10.Li=#A=469.86 -8cent 16 -2 2 14 18 0 -18
11 F=352 14cent
12 C=260.74 -6cent
(七) A大調純律音階 主和絃 A #C E 下屬和絃 D #F A 上屬和絃 E #G B
1.do=A=440 0cent
2.Re=B=495 4cent
3.Mi=#C=275 -14cent
4.Fa=D=293.33 -2cent
5.So=E=330 2cent
6.La=#F=366.66 -16cent
7.Si=#G=412.5 -12cent
(七-1)B大調純律音階 主和絃 B #D #F 下屬和絃 E #G B 上屬和絃 #F #A #C
B大調純律#F=371.25則 B=495 #D=309.38 #F=371.25= 6cent
1.do=B=495 4cent
2.Re=#C=278.44 cent
3.Mi=#D=309.375 -14cent
4.Fa=E=330 2cent
5.So=#F=371.25 6cent
6.La=#G=412.5 -12cent
7.Si=#A=464.06 cent
(七-2)吉他C大調A小調主音純律音階 定弦之音 E A D G B E
和絃進行C Am Dm G
C主和絃=C E G Am小三和絃=A C E Dm小三和絃=D Fm A G和絃=G B D

C主大三和絃C=261.25 E=330 G=391.88
-2cent 2cent 0.5cent
Am小三和絃 A=440 C=261.25 E=330
0cent -2cent 2cent
Dm小三和絃 D=293.33 F=348.33 A=440
-2cent -4cent 0cent
G主大三和絃G=391.88 B=495 D=293.33
-0.5cent 4cent -2cent
12平均律
C4=261.25 比值 -2cent C 261.63
#C2=68.75 比值 -14cent #C277.18
D3=A3x2/3=73.33(D4=293.33) 比值 9/8 -2cent D293.66
#D=Bx5/4=122.22x5/4=152.78(#D4=305.56) 比值 -25cent #D311.13
E4=330 比值 2cent E329.63
F=第19分音440x2/3 x19=5573.3/16=348.33 比值 76/57 -4cent F349.23
#F3=183.33(#F4=366.66 ) 比值 -16cent #F369.99
G4=391.88 Cx3/2=G A第57分音(G4=391.11) 比值 3/2 -0.5cent G392.00
#G=97.775 =412.50 -12cent #G415.30
A4=440 比值 96/57 0 cent A440.00
#A2=#Fx5/4=366.66x5/4 x1/4=114.58 比值 -23cent #A466.16
B4=495 比值 4cent B493.89
(八)D小調泛音純律音階+ bE__bB_D__F_A_C_E_G=主音純律
bE=309.63=-8cent bB=464.44=-6cent D=293.33=-2cent
F=348.33=-4cent A=440 C=261.25=-2cent E=330=2cent G=0cent
#A4
528 - 458.33=69.67
200 /69.67=2.87CENT
458.33-466.16=-7.83
-7.83x2.87 = -22.47
#A458.33 = -23 CENT
圖八 適合 G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-18cent /\-16 /\ -14cent -14 -25 -16 -12 -23
244.44 / \ / \550 825
A E B3/___ #F4___#C5___#G5 C D E F G A B
/\ /\ /\ /\ /\ /\ -6 -2 2 -8 -4 0 4
/ \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____ F4 C4 G3 D4 A4 E5
260.74 195.55 293.33 440.00 660.00
-6cent -4cent -2cent -0cent 2cent
圖九 適合 C G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-20cent -18cent/\-16 /\-14cent-12cent-10cent -14 -25 -16 -12 -23
325.93 244.44/ \ / \550 825 309.34
E B3/___ #F4___#C5___#G5 #D C D E F G A B
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____ F4 C4 G4 D4 A4 E4 B4 #F4
260.74 391.11 293.33 440 330 495 371.25
-6cent -4cent -2cent -0cent 2cent 4cent 6cent
圖十
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4
-20cent -18cent/\-16 /\-14cent-12cent-10cent
325.93 244.44/ \ / \550 825 309.34
E B3/___ #F4___#C5___#G5 #D
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____ bG bD bA bE bB F C G D4 A4 E4 B4 #F4 #C #G #D #A #E
417.18 312.89 469.33 347.65 260.74 391.11 293.33 440 330 495 371.25 278.44 417.66 313.245 469.86 352.4
10cent -6cent-6cent -6cent -4cent -2cent 0cent2cent 4cent6cent 8cent 10cent 12cent 14cent 16cent
大提琴定弦 C2 G2 D3 A3
12平均律 65.406 98.000 146.83 220.00
A弦A4=442 65.705 98.445 147.505 221.00
2cent 4cent 6cent 8cent

五度相生律65.185 97.775 146.66 220.00
-5cent -4cent -2cent 0cent
大3度純律 66 99 148.5 222.75
16cent 18cent 20cent 22cent
主音純律 65.3125 97.9688 146.665 220.00
-2cent 0 cent -2cent 0cent
大提琴C大調五度定弦之純律音階
12平均律
C2=Ax2/3 x2/3 x2/3=65.185(c4=260.74) 比值 -6cent C 261.63
#C2=68.75 比值 -14cent #C277.18
D3=A3x2/3=73.33(D4=293.33) 比值 9/8 -2cent D293.66
#D=Bx5/4=122.22x5/4=152.78(#D4=305.56) 比值 -25cent #D311.13
E2=65.185x5/4 =81.49 (E4=325.96) 比值 -20cent E329.63
F=第19分音440x2/3 x19=5573.3/16=348.33 比值 76/57 -4cent F349.23
#F3=183.33(#F4=366.66 ) 比值 -16cent #F369.99
G2=Ax2/3x2/3=97.775 (G4=391.11) 比值 3/2 -4cent G392.00
#G=97.775 =412.50 -12cent #G415.30
A2=110.00(A4=440) 比值 96/57 0 cent A440.00
#A2=#Fx5/4=366.66x5/4 x1/4=114.58 比值 -23cent #A466.16
B2=G2x5/4=97.775x5/4=122.22(B4=488.89=391.11x5/4)比值 -18cent #B493.89
圖十一. 大提琴五度相生律定弦 圖
-20cent -18cent -16cent
81.49 122.22 183.33 #C #D #F #G #A
E2 B2 #F3 -14 -25 -16 -12 -23
/\ /\ /\ C D E F G A B
/ \ / \ / \ -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
/____\/____\/____ C2 G2 D3 A3
65.185 97.775 146.66 220
-6cent -4cent -2cent 0cent


-20cent -18cent-16cent-14cent-12cent
81.49 122.22 183.33 137.5
E B3 #F4 #C5 #G5 #D
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
/....\/....\/....\/____\/____\/____\/....\/....\/....bE bB F C G D A4 E4 B4 #F4
117.33 86.912 65.185 97.775 146.66 220 330 495 371.25 278.44
10cent -8cent -6cent -4cent -2cent 0cent2cent 4cent 6cent 8cent
適合 C G D 大調 E4=325.96(-20cent) B4=488.89(-18cent)
在G大調時(G=391.11)大三度B音為 488.89 (-18cent)
但在A.E大調時(E=330.00)純五度B音為 495.00 ( 4 cent)
弦樂純律和12平均律比較
弦樂定弦1 5 2 6 3
-6cent -4cent -2cent 0cent 2cent -18cent
c260.74 g391.11 d293.33 a 440 e 330 b488.89
-14cent -16cent -12cent
#c275 #f366.66 #a458.33 #d311.13 #g412.5
1.A4=440 純律 12平均律
2.D4= A4_D4 440x 2/3 =293.33 -2cent 220.00
3.G4= D4_G4 293.33x2/3 =391.11 -4cent 261.63
4.C4= G4_C4 391.11x2/3 =260.74 -6cent 329.63
5.E4= A4_E4 440x 3/4 =330.00 2cent 392.00
6.B4= G4-B4 391.11x5/4 =488.89 -18cent 493.89
7
8
9
C #F
293.33 - 264 = 29.33 Hz 412.5 - 366.66 = 45.84
200 /29.33 = 6.8189 CENT 200 / 45.84 = 4.37 CENT
264 - 261.63 = 2.37 Hz 366.66 - 369.99 =-3.33
2.37 x 6.8189 = 16.16 CENT -3.33x 4.37 =-14.56CENT
C264 = 16 CENT #F366.6 =-15 CENT
#C G
305.55 - 275 = 30.55 440 - 396 = 44
200 / 30.55=6.5466CENT 200 / 44 = 4.54
275 - 277.18 = 2.18 396 - 392 = 4
6.5466x2.18 = 14.27 CENT 4 x 4.54 = 18.16 CENT
#C275 = 14 CENT G396 = 18 CENT
D #G
330 - 293.33=36.67 458.33 - 412.5 = 45.83
200/36.67= 5.45 CENT 200 / 45.83 = 4.36 CENT
293.33-293.66=-0.33 412.50 - 415.30 = -2.8
-0.33x5.45 =-1.79 CENT -2.8 x 4.36 = -12.2 CENT
D293.33=-2 CENT #G412.50 = -12 CENT
#D A
352 - 309.375 = 42.625 A = 440
200 / 42.625= 4.672 CENT
309.375 - 311.13 =-1.755
4.672x -1.755=-8.2ENT
#D305.55 =-8 CENT A440 = 0 CENT
E #A
366.66 - 330 = 36.66 528 - 458.33=69.67
200 / 36.66 = 5.45 CENT 200 /69.67=2.87 CENT
330 - 329.63 = 0.37 458.33 - 466.16 = -7.83
0.37 x5.45 = 2.21 CENT -7.83x 2.87 = -22.47
E330 = 2 CENT #A458.33 = -23 CENT
F B
396 - 352 = 44 550 - 495 = 55
200 / 44 = 4.54 CENT 200 / 55 = 3.63 CENT
352 - 349.23 = 2.77 495 - 493.89 = 1.11
2.77 x 4.54 = 12.57 CENT 1.11 x 3.63 = 4.02 CENT
F352 = 12.57 CENT B495 = 4 CENT
★調性(Tonality)
調性音樂中每個調子堻怑垠n的便是主音(tonic),樂曲通常
由主音或主和絃開始,結束時又將回到主音或主和絃。此種模式最重要的意義在
於使音樂進行具有強烈的方向感。以下將音階中各音名稱順序列出:
主音(tonic).上主音(supertonic)
屬音(dominant).上屬音(up dominant).下屬音(sub dominant).
中音(mediant).上中音(up mediant).下中音(sub mediant).小中音(small mediant)
導音(leading tone)、八度音(octave)。
由此可知十二個音各自能成為一個調的主音,如此將得到十二個大調與十二個小
調,總共便是所稱的二十四個大小調。
大三度純律和12平均律比較 (30個基音) 傅國權 1991著 2007.12.11訂

純律 和絃產生法 12平均律
1.A4=440 D<F< A >C>E>G>B
2.F4= A4_F4 =440x 4/5 =352.00 13cent F= F>A>C 349.23
3.C4= F4_C5 =352x 3/2/2=264.00 15cent F= F>A>C 261.63
4.E4= C4_E4 =264x 5/4 =330.00 2cent C= C>E>G 329.63
5.G4= C4_G4 =264x 3/2 =396.00 17cent C= C>E>G 392.00
6.B4= G4_B4 =396x 5/4 =495.00 4cent G= G>B>D 493.89
13B=若#F=366.66則Bx3/2=366.66 B=488.88-16cent Bm=B>D#FF

7.D4= A4_D4 =440x 2/3 =293.33 -2cent D= D>#F>A 293.66
14.D4=G4_D5=396x3/2/2 =297.00 19cent G= G>B>D
8.#C4 #C5_A4 =440x(5/4)/2 =275.00 -14cent A= A>#C E 277.18
15.#c4=#Fx3/2=371.25x3/2 =278.44 7cent #F=#F>#A>#C
9.#F4 B4_#F5 =495x3/2/2 =371.25 6cent B= B>#D #F 369.99
16.#F4= A4_#F4 =440x 5/6 =366.66 -15cent D= D #F<A 369.99
17.#A4= #A4_#F =366.66x5/4 =458.33(-23cent)#F=#F>#A #C 466.16
#A=#D_#A=309.375x3/2=464.06
18.#A4=#Fx5/4=371.25x5/4 =464.06(-7cent)#F=#F>#A>#C
27.#A4=#D_#A=310x3/2=465
19.#D4= B4_#D4 =495x(5/4)/2 =309.375 -8CENT B= B>#D #F 311.13

10.#G4 E4_ #G4 =330x 5/4 =412.50 -12cent E= E> #G B 415.30
20=#C_#G=278.44x 5/4 =417.66
11.bB4 bB4_D5 =293.33x4/5x2=469.33 11cent bB= bB>D>F 466.16
bB4_F5 =352x2x2/3 =469.33 11cent bB= bB>D>F 466.16
21=bE4_bB4=316.8x3/2 =475.2 34cent bE =bE>G>bB 466.16
G4_bB4 =396x6/5 =475.2 34cent Gm =G>bB.D 466.16
bD4 22=bB_bD5=469.34x(6/5)/2=281.604(25cent)bB=bB>bD>F 277.18
23=bD4_F4 =352 x(4/5) =281.6(25cent) bD=bD>F>bA 277.18
bG4 24=bB4_bG4=469.34x 4/5=375.472(23cent) bG=bG>bB>bD 369.99
bA4 25=bA4_C5 =264x(4/5)x2= 422.4 (30cent) bA=bA>C>bE 415.3
bD4_bA5=281.6x3/2 =422.4 bD=bD>F>bA 415.3
bD_bA=281.6x 3/2=422.4 (30cent) bA=bD>F>bA 415.3
12.bE4 bB4_bE4 =469.33x2/3=312.89(9cent) bEm=bE>bG>bB 311.13
26=C4_bE4=264x(6/5) =316.8 (32cent) Cm= C>bE>G 311.13
C_bE 264x(6/5) =316.8 (32cent) bA=bA>C>bE 311.13
bA-bE 422.4x3/2/2=316.8 (32cent) bA=bA>C>bE 311.13
bE4_G4 =396x4/5 =316.8 (32cent) bE=bE>G>bB 311.13
27=bA bA-bE bAx3/2=bE bAx3/2=312.89 bA=417.1866(7cent)
28=bD bD-bA bDx3/2=bA bDx3/2=417.18 bD=278.1244(5cent)
29=bG bGx3/2=bD bGx3/2=278.1244 bG=370.83(3cent)
30=F=bBx 3/2/2=469.33x 3/2/2=351.99 bB=bB>D>F
純律音階 大2度9/8,10/9 小3度19/16,6/5 大3度5/4 完全4度5/4 完全5度3/2
大7度15/8 完全8度2/1


C 2 #F 9
293.33 - 264 = 29.33 Hz 412.5 - 371.25 = 40.75
200 /29.33 = 6.8189 CENT 200 / 40.75 =4.907975
264 - 261.63 = 2.37 Hz 371.25-369.99 = 1.26
2.37 x 6.8189 = 16.16 CENT 1.26x4.907975=6.184CENT
C264 = 16 CENT #F371.25 = 6 CENT
16cent=264.0972>0.0972
15cent=263.9299<0.0701
C264 = 15 CENT
#C=275Hz 8 G 4
305.55 - 275 = 30.55 440 - 396 = 44
200 / 30.55=6.5466CENT 200 / 44 = 4.54
275 - 277.18 =-2.18 396 - 392 = 4
6.5466x -2.18 =- 14.27 CENT 4 x 4.54 = 18.16 CENT
#C275 = -14 CENT G396 = 18 CENT
-14cent=274.9608<0.0392 18cent=396.1875>0.1875
-13cent=275.1424>0.1424 17cent=395.9365<0.0635
#C275 = -14 CENT G396 = 17 CENT
D 7 #G 8
330 - 293.33=36.67 458.33 - 412.5 = 45.83
200/36.67= 5.45 CENT 200 / 45.83 = 4.36 CENT
293.33-293.66=-0.33 412.50 - 415.30 = -2.8
-0.33x5.45 =-1.79 CENT -2.8 x 4.36 = -12.2 CENT
D293.33=-2 CENT #G412.50 = -12 CENT
-12cent=412.5320>0.0320
-11cent=412.6681<0.1681
#G412.50 = -12 CENT
bE 12 A
352 - 312.89 = 39.11 A = 440
200 / 39.11 = 5.11 CENT
312.89 - 311.13 =1.76
5.11 x 1.76 =8.993CENT
bE312.89=9 CENT A440 = 0 CENT
E 3 bB 11
366.66 - 330 = 36.66 528-469.33 =58.67
200 / 36.66 = 5.45 CENT 200 /58.67=3.409 CENT
330 - 329.63 = 0.37 469.33 - 466.16 = 3.173
0.37 x5.45 = 2.21 CENT 3.409 x 3.173 = 10.816
E330 = 2 CENT bB 469.33= 11 CENT
11cent=469.2083<0.1217
12cent=469.5610>0.2310
bB469.33=11 CENT

F 6 B 5
396 - 352 = 44 550 - 495 = 55
200 / 44 = 4.54 CENT 200 / 55 = 3.63 CENT
352 - 349.23 = 2.77 495 - 493.89 = 1.11
2.77 x 4.54 = 12.57 CENT 1.11 x 3.63 = 4.02 CENT
352 = 13 CENT B495 = 4 CENT
13cent=351.9064<0.0936 4cent=495.0380>0.0380
14cent=352.1047>0.1047 3cent=494.8420<0.1580
F352 = 13 CENT B495 = 4 CENT
#A4 18
523.23-464.06=59.17
200/59.17=3.38
464.06-466.16=-2.1
-2.1x 3.38=-7.1
#A464.06=-7CENT
#C4 8 #G
#D4-#C4=311.13-277.18=33.95
200/33.95=5.89
278.44-277.18=1.26
5.894x1.26=7.42
#C4=7cent
#D4 19-1 (12平均律音差)
349.23 - 311.13=38.1
200/38.1=5.2493cent
309.375-311.13=-1.775
-1.775x5.2493=-9.21
#D309.375 =-9 CENT
---------------------------------------------------------
#D4 19 (純律平均律音差) #A4 17
352 - 309.375 = 42.625 528 - 458.33=69.67
200 / 42.625= 4.672 CENT 200 /69.67=2.87CENT
309.375 - 311.13 =-1.755 458.33-466.16=-7.83
4.672x -1.755=-8.2 -7.83x2.87 = -22.47
#D309.375 =-8 CENT #A458.33 = -23 CENT
bD4 22 bA4 25
316.8-281.604=35.196 469.34-422.4=46.94
200 / 35.196 =5.68246 200 / 46.94 =4.26
281.604-277.18=4.424 422.4-415.3 =7.1
4.424 x5.68246=25.1 7.1 x 4.26 =30.24
bD281.604=25 CENT bA422.4=30 CENT
bE4 26 bB4 21
352-316.8=35.2 528-475.2=52.8
200 /35.2=5.681818 200/52.8=3.78787
316.8-311.13=5.67 475.2-466.16=9.04
5.67x5.681818=32021 9.04x3.78787=34.2423
bE316.8=32CENT bB475.2=34CENT
#F4 16
bG4 24 412.5 - 366.66 = 45.84
422.4-375.472=46.928 200 / 4 .84 = 4.36 CENT
200 / 46.928 =4.2618 366.66 369.99 =-3.33
375.472-369.99=5.482 -3.33x .36 =-14.5 CENT
5.482x4.2618=23.363 #F366.6 =-15 CENT
bG4 375.472 =23 CENT -16cent=366.6675>0.0009
-17cent=366.4531<0.2135
#F366.66 = -16 CENT
D4 14-1 D4 14
329.63-293.66=35.97 330-297=33
200/35.97=5.56 200/33=6.06
297-293.66=3.34 297-293.66=3.34
3.34x5.56=18.57 3.34x6.06=20.24
D297=19cent D297=20cent
G和弦B和弦不適用前著可用G7和弦代替
D有2個音 G和弦g b d D=297 不採用
Dm 和弦d f A D=293.33 近A泛音純律293.25
#F有2個音 B和弦b #d #f #F=371.25 同A泛音純律與12平均律音距較近
D和弦d #f A #F=366.66不採用.只用在D大調
------------------------------------------------------------------------
純律 純5度(3/2) +大3度(4/5)
F和弦
_____440_______
F - A C
352 528
bB和弦 C和弦
__________ ________
bB - D F C - E G
469.33 330 396
D和弦 A和弦
__________ ________
D #F - A -#C E
293.33 366.66 440 275 330
bE和弦 E和弦 B和弦
________ ___________ ___________
bE-G bB E - #G B B - #D- #F
312.89 469.33 412.5 495 495 371.25
(bE=bE4_G4 =396x4/5 =316.8 (32cent) bE =bE>G>bB 311.13 )
#A bB 黑鍵有6個音 457.8525 458.325 462 467.5 469.33 475.2
1. C261.63第7泛音bB=457.8525
2. #F366.33大3度#A=458.325
3. C264泛音純律第7音bB=462 -13cent C7=1 3 5 b7
4. A440 第17泛音bB=467.5 4.86cent
5. bB=bE4_bB4=316.8x3/2 =475.2 34cent bE =bE>G>bB
bE=(bE4_G4 =396x4/5 =316.8 32cent bE =bE>G>bB 311.13
6. bB4_D5 =293.33x4/5x2 =469.33 11cent bB= bB>D>F 466.16
F352 第21泛音bB=462 ( 同3) -13cent
( D293.33第51泛音bB=467.5 同4)
1. A=440
2. F=440x4/5=352 F和弦
3. C=352x3/2=528/2=264 F和弦
4. E=264x5/4=330 C和弦
5. G=264x3/2=396 C和弦
6. bB=352x2/3x2=469.33 bB和弦
7. #C=440x5/4/2=275 A和弦
8. D=440x2/3=293.33 D和弦
9. #F=293.33x5/4=366.66 D和弦
10.#G=330x5/4=412.5 E和弦
11.B =330x3/2=495 E和弦
12.bE=469.33x2/3=312.89 bE和弦
1. 大3純律應用實例 少女的祈禱the maidens prayer (t.badarzewska)
本曲bE調和弦 bA bB7 bE Fm
bA=bA>C>bE bA=bA4_C5 =264x(4/5)x2=422.4 (30cent)
bE=C_bE =264x(6/5) =316.8 (32cent)
bE=bA-bE 422.4 x3/2/2 =316.8 (32cent)
若 C=264則 bA=422.4(30cent) bE=316.8 (32cent)
bE =bE>G>bB bE=bE4_G4 =396x4/5 =316.8 (32cent)
若 G=396則 bB=bE4_bB4 316.8x3/2 =475.2 (34cent)
bB7=bB>D>F>bA bB=bB4_D5 293.33x4/5x2=469.33(11cent)
本首曲子 bB有2個音 bB= bB7和弦 469.33 (11cent)
bB= bE 和弦 475.2 (34cent)
本首曲子主調bE大調結束故和弦採用 475.2 (34cent)
2. 純律應用實例 大本詩歌283首 羨慕-與主交通
本曲G 調和弦有 G G7 D7
G=396(17cent)
B=495( 4cent)
D=297
#F=371.25(6cent)
3. 泛音純律樂曲應用實例 給愛麗絲 (貝多芬) for elise (Beethoven)
本曲和弦 C7 F Gm7 C G7 A9 G Cm E7 Am #D7
A9 = A #C E G bB bB=467.5Hz (A=440之17泛音5cent) G391.88 57泛音-0.5cent
C7 = C E G bB bB=462Hz (C=264之7泛音-12.6cent) G396 3泛音 17 cent
C7和弦之bB=462 bB有4個音 12平均律bB=466.16
528-462=66 bB和弦469.33=11cent
200/66=3.0303 bE和弦475.2 =34cent
462-466.16=-4.16 C7和弦462=-12.6cent
-4.16x3.0303=-12.6 A9和弦467.5 = 5cent
若是大3度純律 bB有2個音 bB7和弦 469.33(11cent) bE和弦 475.2(34cent)
* 在此上述2音皆不和諧採用泛音純律A9和弦bB=467.5Hz (A=440之17泛音5cent)
也較近12平均律傳統聽覺習慣.
G大調純律D=297
4. F大調 大本詩歌167首有C7和絃 F調 當C=264 C7=C E G bB
C264泛音純律第7音bB=462 (-13cent)
5. 大本詩歌405首 F大調純律bB以C7和弦為主=C E G bB
當C=264 E-330 G=396 bB=462 (-13cent)
附記:若D大調Dm和絃 D=293.33為基音時其19泛音的 F=348.33( -4CENT)
D 和絃 D=293.33為基音時其 5泛音的#F=366.66(-15CENT)
這時音階分布上有點異樣感.因為G=396(18CENT) #F-G純律音階和12平均律音階
有33CENT之差在音程上有大距離故要特別留意旋律進行時特殊現象.
C大調純律 C 和絃 C=264(16cent) E=330(2cent) G=396(18cent)
A小調純律 Am 和絃 A=440 C=261.25(-2cent) E=330(2cent)
D小調和絃 Dm 和絃 D=293.33其19泛音 F=348.33(-4cent) A=440
結論:最好的調音應該以曲子作和聲學的和絃頻率分析再來訂律製音階.
和絃純律PURE CHORD TEMPERMENT
大提琴定弦 C2 G2 D3 A3
12平均律 65.406 98.000 146.83 220.00
五度相生律65.185 97.775 146.66 220.00
-5cent -4cent -2cent 0cent
大提琴C大調五度定弦之純律音階 12平均律
27 C2=Ax2/3 x2/3 x2/3=65.185(c4=260.74) 比值 -6cent C 261.63
#C4=275 比值 -14cent #C277.18
D3=A3x2/3=146.66(D4=293.33) 比值 9/8 -2cent D293.66
28 #D=Bx5/4=122.22x5/4=152.78(#D4=305.56) 比值 -25cent #D311.13
29 E2=65.185x5/4 =81.49 (E4=325.96) 比值 -20cent E329.63
F=第19分音440x2/3 x19=5573.3/16=348.33 比值 76/57 -4cent F349.23
#F3=183.33(#F4=366.66 ) 比值 -16cent #F369.99
30 G2=Ax2/3x2/3=97.775 (G4=394.16) 比值 3/2 -9cent G392.00
#G=97.775 =412.50 -12cent #G415.30
A3=220.00(A4=440) 比值 96/57 0 cent A440.00
31 #A=#Fx5/4=366.66x5/4=458.33 比值 -23cent #A466.16
32 B2=G2x5/4=97.775x5/4=122.22(B4=488.89=391.11x5/4)比值 -18cent #B493.89


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發表人: 孫心裁
發表時間: 2008 Feb 10  10:34am
三評傅國權<音階理論的產生>
(當是音階產生的理論吧!
但本文的內容實與”音階”少干!)

孫老師說︰
“人類數百年來,
鮮少聽過真正的天籟音律。”
確是如此!純律︰
C4=264Hz
E4=440Hz (否!當是330 Hz)
G4=396Hz
其比值=4:5:6
鋼琴調音師鮮少去調出
C大調協奏曲之(?)天籟音律
──知道純律名稱是一回事.
完全了解又是一回事.
有技術調出來又是一回事.
(咦鋼琴調音師採用12平均律
何能以純律來調音呀!?)

目前人類尚未完全了解純律
(此說有趣!
茍依此理,則
”已完全了解純律者,必非人類”。
他的原意可能是指︰
“並非「所有的人類」,都了解純律。”
若然則我必須指出:
"兩個半球的女性"
與"女性的兩個半球"
並非同義!
文法是不能這樣倒裝的)

一.神學上的研究:
1、神造亞當,再造夏娃。
則人類繁生
(可見此處所說的”神學”
就僅指︰以上帝耶和華為唯一真神的”神學”啦!)

2、主音中含有下屬音,
(咦!只有主音的第三、六.....泛音
為(上)屬音之高八度、高十五度......之實而已麼
主音中何曾”含有下屬音”呀?)

如亞當的肋骨可造夏娃,
若主音為A,則下屬音為D。
D=(2/3)A。
3、D和絃=d/#f/ a
(當是D大三和絃)
其中音#f=塞特.
構成一個神屬(?)第一個家庭其第二代音#f
(神屬?神仙的家庭?
那麼神不就並非唯一的了麼!)

其大三和絃純律的比值 4:5:6
4、代表夏娃 D=2/3A 屬地之人代表(?)=4
5、代表人類第一個家庭第5個人:
1亞當
2夏娃
3該隱
4亞伯
5塞特
6、代表神照他的形象和樣式
所造的亞當=3+3=6.
(若然則3該隱、4亞伯
又相當於多少碗膏
何又又不曾加以交待呢?)

二.宗教上的研究︰
(咦!
既已有一、神學上的研究
又再有二、宗教上的研究耶!)

1、主音在任何律是不能變︰
(何意?)
宇宙歸一於主.則不會陷於混亂.
2、萬法歸一.一歸何(?)
在音階來說︰
先產生主音A再定律.
則12音出來.
(若然與音階又何干呀?
音階豈有12音呀?)

3、神成為人(?)
這位耶穌,再帶出12使徒。
(這就是”宗教上的研究”麼?
耶穌到底是神
還是人?
還是成為人的神?
或成為神的人呢?)

三.哲學上的研究︰
1.混沌-無.有.陰陽.
陰陽造萬物.
2.此一陰.一陽之音D和A
為聲音產生之本.
(“聲音產生之本”,
竟是”兩個音”麼?
這是那門子的”哲學”呀?)

四.天文上的研究、
曆法上
12月12律.
24節氣24律.
60分鐘60律.
1年360天360律...
(一年只有360天麼?
60律是因為(一小時有)60分鐘麼?
這是什麼時代?
那個民族的”天文學”呀?
這24律者,又是什麼律制呢?)

五.科學上的研究︰
數學中
0. 無.
1. 有.
生2.3.4.5.6.7.8.9.之數.
產生物理上的頻率.
(又是科學、
又是數學、
又是物理、............
好晌年沒聽過這樣的緊顝奏了
“頻率”竟是由0→9之”數”產生的麼?
咦!大年初三的
竟有這樣的奇文)

六.歷史上的研究
1、在音樂史演進上.
12音出生之律何來
則標準音即謂主音.
黃鐘之音.
(“主音”者,”標準音”之謂也囉!)
2、A之泛音列與D之泛音列.
聲音基音解碼(?)可得12音. (?)
其中5音可相合(?)
2基音共計7音. (?)
即常用5音、7調、12律之12音階. (?)
(音、調、律、音階、基音.......?)
大三度純律A所相屬的
5音(圖一)
7音(圖二)
01. A (standed tone)標準音=440 Hz
02. D 下屬音(下5度)    =293.33 Hz= -2cent
03. E 上屬音(上5度)    =330 Hz= 2cent
04. #F 小中音(A小3度)   =366.66 Hz=-16cent
05. #C 上中音(A大3度)   =275 Hz=-14cent
06. F 下中音(A大3度)    =352 Hz= 14cent
07. C 上小中音(A小3度)  =264 Hz= 16cent
(Hz=cent?
當是:
bE bB F C G D A E B #F #C #G
Hz 312.89 469.33 352 264 396 293.33 440 330 495 366.66 352 412.50
cent 10 12 14 16 18 -2 0 2 4 -16 -14 -12
啦!
這種(鬼畫符式的)生律秩序
不屬於任何一種律制!)

延伸至12音(圖三?)
08. G C上屬音(上5度) =396 Hz= 18cent
09. bB F下屬音(下5度) =469.33 Hz= 12cent
10. #G E上中音(E大3度) =412.50 Hz=-12cent
11. B E上屬音(上5度) =495 Hz= 4cent
12. bE bB下屬音(下5度) =312.89 Hz= 10cent
圖一
D___________ A____________E
A之 主音 A之
下屬音 上屬音
sub dominant tonic up dominant
D=2/3xA            E=3/2xA
圖二
            A之
上中音
(up mediant)
#C=Ax5/4
          /

D___________ A____________E
A之 主音 A之
下屬音 上屬音
sub dominant tonic up dominant
A之下中音(sub mediant)
F=Ax4/5
D___________ A____________E
A之 主音 A之
下屬音  / 上屬音
     /
#F=2/3xAx5/4
A之
小中音
small mediant
圖三
(略)
圖四
(略)
圖五
(略)
C大調純律
#F=371.25=6cent
(否!無論C大調還是c小調都沒有#F(#Fa)音
若然,則”C大調純律#F=”者何意?
371.25Hz=6cent者
何意?茍依理論
=6cent者,當是bD音方是吧!
怎會又等於#F音呢?)

(和G=396=18cent不至相差太大)
(396-371=25HZ
幾乎等於一個半音了
“不至相差太大”者,何意呀?
且討論#F與G之頻率差何為呀?)

D大調純律
#F=366.66=-16cent (Mi)
(D大三和絃
#F=Dx5/4=293.33x5/4=366.66)

B=488.88 (La)
#D=305.55(#Do?)
B大調純律
#F=371.25= 6cent(So)
B=495
#D=309.38 (Si)
(B=495
則#F=366.66=-16cent
怎會=371.25= 6cent呢?)

bB大調純律
F=352 則
bB=469.33
=bB D F
(?)
bB大調純律
F=348.33則
bB=464.44
=bB D F
(F=348.33泛音純律)
(?)
bB(大三)和絃︰bB/D/F
=469.33/293.33/352
(否!當是=235/293.33/352!)
F(大三)和絃︰F/A/C
=352/440/264
(否!當是=352/440/528!)
C(大三)和絃︰C/E/G
=264/330/396
(沒頭無尾的
單列出以上數據何為呀?
何況也不全對呢?)

#C bE #F #G bB
278.44 312.89 371.25 417.66 464.44
8cent 10cent 6cent 10cent(?) 12cent
(否!10cent怎會等於bE
又等於#G呢?
當是︰
bD bE bG bB
8cent 10cent 6cent 12cent
)

F C G D A E B
Hz -348.33(?) 264.00 391.88(?) 297.00(?) 440.00 330.00 495
cent 14 16 18 20 0 2 4
(否!如上之所述,當是︰
F C G D A E B
Hz 352 264 396 293.33 440 330 495
cent 14 16 18 -2 0 2 4
)

F大調不用G和絃.
用G7和絃
(2/4/6/1=G/B/D/F)
和bB和絃的D有衝突.
(1/3/5=bB/D/F)
G7是否和諧?
D/F已是定好音
則G=396Hz是何音之泛音?
F=352之第9泛音(?)
bB=469.33之第27泛音 (???)
(沒頭沒腦!
自說自話!)

壹. 大三度純律的音階 弦樂
(“大三度純律”?
“大三度純律的音階”?
大三度純律的音階弦樂?
不是怎麼聽
都不知所云麼?!)

小提琴定弦 G3 D4 A4 E5
12平均律 196.00 293.66 440.00 659.26
5度相生律 195.55 293.33 440.00 660.00
(兩律音差) -4cent -2cent 0cent 2cent
(若然!
作者在上面何以自己又說
G(bSi)是18 cent呢?
原來這裡的cent
是12平均與五度律兩者的音差
而前面所舉的cent
則為12平均與純律兩者的音差
作者卻只Hz=Cent!
而完全未加以註名
那就顯得自說自話了)

圖六.小提琴定弦圖 適合 G D A 大調
(“適合(GDA大調)”者,何意呀?
小提琴是採五度律的
小提琴定弦既也採五度律
那就24調應都”適合”麼!)

B3 #F4 #C5
244.44 366.66 550.00
-18cent -16cent -14cent
(咦!這又是以什麼律制為論的呢?
茍依前表則當是
小提琴定弦 G3 D4 A4 E5 B5 #F6 #C7
12平均律 196.00 293.66 440.00 659.26
5度相生律 195.55 293.33 440.00 660.00 495 366.66 704
(兩律音差) -4cent -2cent 0cent 2cent 4cent 6cent 8cent
才對麼!
怎麼又以純律為論了呢?)

G3 D4 A4 E5
195.55 293.33 440.00 660.00
-4cent -2cent -0cent 2cent
(嘻![:D]
又回到五度律來了
瞻之在前乎焉在後
如此的神出鬼沒
真能讓人不知所論
究屬何律耶!)

(一)小提琴D大調五度定弦之純律音階
(小提琴是採五度律
來定絃與演奏的
作者特在此
反討論起小提琴的”純律音階”來
(且是”D大調五度定弦”)
何為呀?!
豈非庸人自擾麼?)

主 和絃D=d /#f/ a
下屬和絃G=g /b/ d
上屬和絃A=a /#c/ e
含有G D A 主和絃音
(含有G D A 主和絃音者,
何意呀?)

D大調小提琴
音 名 -- C G D A E B #F #C
五度律 260.74 391.11 293.33 440.00 330.00 488.89 366.66 275.00
與平均律音差 -6 -4 -2 0 2 -18 -16 -14
(否!既是D大調
何須討論C(bSi)音呢?
且這B、#F、#C三音
已不是五度律
而是純律
但C(bSi)音
卻又是五度律
而不是純律)

1.do=D=293.33 -2cent
2.Re=E=330 2cent
3.Mi=#F=366.66 -16cent
4.Fa=G=391.11 -4cent
5.So=A=440
6.La=B=488.88 -18cent
7.Si=#C=275 -14cent
4 1 5 2 6 3 7 8
Fa Do So Re La Mi Si Fi?
bE bB F C G D A E B #F #C #G
10 12 -4 -2 0 2 -18 -16 -14 -12
(又回到純律了!
但不知為何列出#G、bE、bB
卻又缺了F、C?)

8.Fi=#G=412.5 -12cent
9.Di=#D=309.34 -10cent C D E F G A B
10.Li=#A=469.86 -8cent -6 -2 2 -8 -4 0 -18
11 F=347.65 -8cent
12 C=260.74 -6cent
(哇! F、C、於出現了
但bE、bB又不見了
卻又跑出Fi、Di、Li來!)

12平均律
C4=A4x2/3 x2/3 x2/3 x2=260.74 比值 -6cent 261.63
#C5=A4x5/4=550
(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=A4x2/3=440x2/3=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=B3x5/4=244.44x5/4=305.55 比值 -25cent 311.13
E5=A4x3/2=440x3/2=660
(E4=330) 比值 2cent 329.63
F=C4x4/3=347.65 比值 -8cent 369.99 *
G3=Ax2/3 x2/3=195.55
(G4=391.12) 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=#C5x3/2=550x3/2=825
(#G4=412.50) -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 比值 -23cent 466.16
B3=G3x5/4=195.55x5/4=244.44
(B4=488.89) 比值 -18cent 493.89 *
F C G D A E B #F #C #G #D #A
-8 -6 -4 -2 0 2 -18 -16 -14 -12 -25 -23
___
(FC(b3、bSi)屬五度律
B、#F、#C、#G
卻屬純律!
而#D、#A更不知何律!?)

(十)小提琴G大調五度定弦之純律音階
(咦!又來了!
但(一)之後,怎麼忽然就到(十)了呢?
且有必要這樣一(大)調一(大)調的討論麼?
就算如此
這種掛一漏萬的討論方式
又能討論出什麼結論來了呀?)

主和絃 G=g b d
下屬和絃 C=c e g
上屬和絃 D=d #f a
若有(?)C下屬和絃時
則E=325.9Hz
和定弦之E=660Hz不和諧(?)
故管絃樂以D大調純律音階較好.
(“管絃樂以(D大調)純律音階較好”者
何意呀?
──管絃樂中是三律並呈的
絃樂採五度律
木管採平均律
銅管採純律)

1.do=G=391.11 -4cent
2.Re=A=440 0cent
3.Mi=B=488.88 -18cent
4.Fa=C=260.74 -6cent
5.So=D=293.33 -2cent
#C #D #F #G #A
(?)
6. La= E=325.9 -20cent
-14 -25 -16 -12 -23(?)
7. Si=#F=366.66 -16cent
8. Fi=#C=275 -14cent
C D E F G A B(?)
9. Di=#G=412.5 -12cent
-6 -2 -20 -8 -4 0 –18(?)
10.Soi=#D=309.375 -10cent
11. Ri= #A=464.06 -8cent
12. Li= #E=348.05 -6cent .
12平均律
C4=260.74 比值 -6cent 261.63
#C5=550
(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=305.55 比值 -25cent 311.13
E5=660
(E4=330) 比值 2cent 329.63
F=348.33 比值 -16cent 369.99 *
G3=195.55
(G4=391.12) 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=825
(#G4=412.50 -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=458.33 比值 -23cent 466.16
B3= 244.44
(B4=488.89)比值 -18cent 493.89 *
圖七 小提琴C主和絃圖
適合 G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-18cent /\-16 /\ -14cent -14 -25 -16 -12 -23
244.44 / \ / \550 825
B3/___ #F4___#C5___#G5
C D E F G A B
-6 -2 -20 -8 -4 0 -18
G3 D4 A4 E5
195.55 293.33 440.00 660.00
-4cent -2cent -0cent 2cent
#D4=305.55 -25cent
#A4=458.33 -23cent
(以上錯縱雜亂不知所云
也無法評注)

貳. 大三度純律的音階 銅管樂
(一)F大調純律音階
主和絃 F A C
下屬和絃 bB D F
上屬和絃 C E G
F法國號之基音
1.do=F=352
14cent
主和絃 F A C
2.Re=G=396
18cent
上屬和絃 C E G
3.Mi=A=440
0cent
標準音
4.Fa=bB=469.33
12cent
下屬和絃 bB D F
5.So=C=264
16cent
主和絃 F A C
(?)
6.La=D=293.33
20cent
下屬和絃 bB D F
7.Si=E=330
2cent
上屬和絃 C E G
8.Fi=B=495
4cent
9.Di=#F=371.25
6cent
10.Soi=#C=278.44
8cent
11.Ri= #G=417.66
10cent
12.Li= bE=312.89
10cent
(否!
10Cent=bSi=bE
12Cent=#Mi=#D)
(也就是:
12 4 1 5 2 6 3 7 8 9 10 11
Li(?) Fa Do So Re La Mi Si Fi Di Soi Ri
bE bB F C G D A E B #F #C #G
10 12 14 16 18 20 0 2 4 6 8 10
若然則又是什麼律制呢?
沒頭沒尾
不知所云)
(二)bB大調純律音階
主和絃 bB D F
下屬和絃 bE G bB
上屬和絃 F A C
bB小喇叭之基音
1.do=bB=469.33
12cent
主和絃 bB D F
2.Re=C=264
16cent
上屬和絃 F A C
3.Mi=D=293.33
-2cent
主和絃 bB D F
4.Fa=bE=312.89
10cent
下屬和絃 bE G bB
5.So=F=352
14cent
上屬和絃 F A C
6.La=G=391.11
-4cent
下屬和絃 bE G bB
7.Si=A=440
0cent
標準音
上屬和絃 F A C
8.Fi=E=330
2cent
9.Di=B=495
4cent
10.Soi=#F=371.25
6cent
11.Ri= #C=278.44
8cent
12.Li= #G=417.66
10cent
(咦
10cent =Fa=bE=312.89
10cent =Li= #G=417.66喔!)
(也就是:
4 1 5 2 6 3 7 8 9 10 11 12
Fa Do So Re La Mi Si Fi Di Soi Ri Li
bE bB F C G D A E B #F #C #G
10 12 14 16 -4 -2 0 2 4 6 8 10
若然則又是什麼律制呢?
(三)bE大調純律音階
主和絃 bE G bB
下屬和絃 bA C bE
上屬和絃 bB D F
1.do=bE=312.89
10cent
主和絃 bE G bB
2.Re=F=352
14cent
3.Mi=G=391.11
-4cent
主和絃 bE G bB
4.Fa=bA=417.19
8cent
下屬和絃 bA C bE
5.So=bB=469.33
12cent
主和絃 bE G bB
6.La=C=260.74
-6cent
下屬和絃 bA C bE
7.Si=D=293.33
-2cent
8.Fi=
9.Di=
10.Soi=
11.Ri=
12.Li=
(這樣一調一調列出來
究竟有何目的呢?
既然都是不知所云
以下藍字部份
我只好投降了)

(四)C大調純律音階 含有
主和絃 C E G
下屬和絃 F A C
上屬和絃 G B D
1.do=C=264 16cent
2.Re=D=297 20cent
3.Mi=E=330 2cent
4.Fa=F=352 14cent
5.So=G=396 18cent
6.La=A=440 0cent
7.Si=B=495 4cent
8.Fi=#F=371.25 6cent
9.Di=#C=278.44 8cent
10.Soi=#G=417.66 10cent
11.Ri= bB=469.33 12cent (bBx3/2=F bBx3/2=352 bB=469.33)
12.Li= bE=312.89 10cent (bEx3/2=bB 469.33x2/3=bE=312.89)
(四-1) E大調純律音階
主和絃 E #G B
下屬和絃 A #C E
上屬和絃 B #D #F
1.do=E=330 2cent
2.Re=#F=371.25 6cent
3.Mi=#G=412.5 -12cent
4.Fa=A=440 0cent
5.So=B=495 4cent
6.La=#C=275 -14cent
7.Si=#D=309.375 -10cent #C #D #F #G #A
-14 -10 6 -12 -8
8.Fi=#A=469.86 -8cent C D E F G A B
2 0 4
(五)G大調純律音階 主和絃 G B D 下屬和絃 C E G 上屬和絃 D #F A
1.do=G=396 18cent
2.Re=A=445.5 22cent
3.Mi=B=495 4cent
4.Fa=C=264 16cent
5.So=D=297 20cent
6.La=E=330 2cent
7.Si=#F=371.25 6cent
8.Fi=#C=278.44 8cent
9.Di=#G=417.66 10cent
10.Soi=#D=313.245 12cent
11.Ri= #A=469.86 14cent
12.Li= #E=352.40 14cent .
(六) D大調純律音階
主和絃 D #F A
下屬和絃 G B D
上屬和絃 A #C E
含有(?)G D A 和絃
1.do=D=293.33 -2cent
2.Re=E=330 2cent
3.Mi=#F=366.66 -16cent
4.Fa=G=391.11 -4cent
5.So=A=440
6.La=B=488.88 -18cent
7.Si=#C=275 -14cent #C bE #F #G bB
-14 10 -16 -12 12
8.Fi=#G=412.5 -12cent
9.Di=#D=309.34 -10cent C D E F G A B
10.Li=#A=469.86 -8cent 16 -2 2 14 18 0 -18
11 F=352 14cent
12 C=260.74 -6cent
(七) A大調純律音階
主和絃 A #C E
下屬和絃 D #F A
上屬和絃 E #G B
1.do=A=440 0cent
2.Re=B=495 4cent
3.Mi=#C=275 -14cent
4.Fa=D=293.33 -2cent
5.So=E=330 2cent
6.La=#F=366.66 -16cent
7.Si=#G=412.5 -12cent
(七-1)B大調純律音階
主和絃 B #D #F
下屬和絃 E #G B
上屬和絃 #F #A #C
B大調純律#F=371.25則
B=495
#D=309.38
#F=371.25= 6cent
1.do=B=495 4cent
2.Re=#C=278.44 cent
3.Mi=#D=309.375 -14cent
4.Fa=E=330 2cent
5.So=#F=371.25 6cent
6.La=#G=412.5 -12cent
7.Si=#A=464.06 cent
(七-2)吉他C大調A小調主音純律音階
定弦之音 E A D G B E
和絃進行C Am Dm G
C主和絃=C E G
Am小三和絃=A C E
Dm小三和絃=D Fm A
G和絃=G B D
C主大三和絃C=261.25 E=330 G=391.88
-2cent 2cent 0.5cent
Am小三和絃 A=440 C=261.25 E=330
0cent -2cent 2cent
Dm小三和絃 D=293.33 F=348.33 A=440
-2cent -4cent 0cent
G主大三和絃G=391.88 B=495 D=293.33
-0.5cent 4cent -2cent
12平均律
C4=261.25 比值 -2cent C 261.63
#C2=68.75 比值 -14cent #C277.18
D3=A3x2/3=73.33(D4=293.33) 比值 9/8 -2cent D293.66
#D=Bx5/4=122.22x5/4=152.78(#D4=305.56) 比值 -25cent #D311.13
E4=330 比值 2cent E329.63
F=第19分音440x2/3 x19=5573.3/16=348.33 比值 76/57 -4cent F349.23
#F3=183.33(#F4=366.66 ) 比值 -16cent #F369.99
G4=391.88 Cx3/2=G A第57分音(G4=391.11) 比值 3/2 -0.5cent G392.00
#G=97.775 =412.50 -12cent #G415.30
A4=440 比值 96/57 0 cent A440.00
#A2=#Fx5/4=366.66x5/4 x1/4=114.58 比值 -23cent #A466.16
B4=495 比值 4cent B493.89
(八)D小調泛音純律音階+ bE__bB_D__F_A_C_E_G=主音純律
bE=309.63=-8cent bB=464.44=-6cent D=293.33=-2cent
F=348.33=-4cent A=440 C=261.25=-2cent E=330=2cent G=0cent
#A4
528 - 458.33=69.67
200 /69.67=2.87CENT
458.33-466.16=-7.83
-7.83x2.87 = -22.47
#A458.33 = -23 CENT
圖八 適合 G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-18cent /\-16 /\ -14cent -14 -25 -16 -12 -23
244.44 / \ / \550 825
A E B3/___ #F4___#C5___#G5 C D E F G A B
/\ /\ /\ /\ /\ /\ -6 -2 2 -8 -4 0 4
/ \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____ F4 C4 G3 D4 A4 E5
260.74 195.55 293.33 440.00 660.00
-6cent -4cent -2cent -0cent 2cent
圖九 適合 C G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-20cent -18cent/\-16 /\-14cent-12cent-10cent -14 -25 -16 -12 -23
325.93 244.44/ \ / \550 825 309.34
E B3/___ #F4___#C5___#G5 #D C D E F G A B
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____ F4 C4 G4 D4 A4 E4 B4 #F4
260.74 391.11 293.33 440 330 495 371.25
-6cent -4cent -2cent -0cent 2cent 4cent 6cent
圖十
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4
-20cent -18cent/\-16 /\-14cent-12cent-10cent
325.93 244.44/ \ / \550 825 309.34
E B3/___ #F4___#C5___#G5 #D
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____ bG bD bA bE bB F C G D4 A4 E4 B4 #F4 #C #G #D #A #E
417.18 312.89 469.33 347.65 260.74 391.11 293.33 440 330 495 371.25 278.44 417.66 313.245 469.86 352.4
10cent -6cent-6cent -6cent -4cent -2cent 0cent2cent 4cent6cent 8cent 10cent 12cent 14cent 16cent
大提琴定弦 C2 G2 D3 A3
12平均律 65.406 98.000 146.83 220.00
A弦A4=442 65.705 98.445 147.505 221.00
2cent 4cent 6cent 8cent
五度相生律65.185 97.775 146.66 220.00
-5cent -4cent -2cent 0cent
大3度純律 66 99 148.5 222.75
16cent 18cent 20cent 22cent
主音純律 65.3125 97.9688 146.665 220.00
-2cent 0 cent -2cent 0cent
大提琴C大調五度定弦之純律音階
12平均律
C2=Ax2/3 x2/3 x2/3=65.185(c4=260.74) 比值 -6cent C 261.63
#C2=68.75 比值 -14cent #C277.18
D3=A3x2/3=73.33(D4=293.33) 比值 9/8 -2cent D293.66
#D=Bx5/4=122.22x5/4=152.78(#D4=305.56) 比值 -25cent #D311.13
E2=65.185x5/4 =81.49 (E4=325.96) 比值 -20cent E329.63
F=第19分音440x2/3 x19=5573.3/16=348.33 比值 76/57 -4cent F349.23
#F3=183.33(#F4=366.66 ) 比值 -16cent #F369.99
G2=Ax2/3x2/3=97.775 (G4=391.11) 比值 3/2 -4cent G392.00
#G=97.775 =412.50 -12cent #G415.30
A2=110.00(A4=440) 比值 96/57 0 cent A440.00
#A2=#Fx5/4=366.66x5/4 x1/4=114.58 比值 -23cent #A466.16
B2=G2x5/4=97.775x5/4=122.22(B4=488.89=391.11x5/4)比值 -18cent #B493.89
圖十一. 大提琴五度相生律定弦 圖
-20cent -18cent -16cent
81.49 122.22 183.33 #C #D #F #G #A
E2 B2 #F3 -14 -25 -16 -12 -23
/\ /\ /\ C D E F G A B
/ \ / \ / \ -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
/____\/____\/____ C2 G2 D3 A3
65.185 97.775 146.66 220
-6cent -4cent -2cent 0cent
-20cent -18cent-16cent-14cent-12cent
81.49 122.22 183.33 137.5
E B3 #F4 #C5 #G5 #D
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
/....\/....\/....\/____\/____\/____\/....\/....\/....bE bB F C G D A4 E4 B4 #F4
117.33 86.912 65.185 97.775 146.66 220 330 495 371.25 278.44
10cent -8cent -6cent -4cent -2cent 0cent2cent 4cent 6cent 8cent
適合 C G D 大調 E4=325.96(-20cent) B4=488.89(-18cent)
在G大調時(G=391.11)大三度B音為 488.89 (-18cent)
但在A.E大調時(E=330.00)純五度B音為 495.00 ( 4 cent)
弦樂純律和12平均律比較
弦樂定弦1 5 2 6 3
-6cent -4cent -2cent 0cent 2cent -18cent
c260.74 g391.11 d293.33 a 440 e 330 b488.89
-14cent -16cent -12cent
#c275 #f366.66 #a458.33 #d311.13 #g412.5
1.A4=440 純律 12平均律
2.D4= A4_D4 440x 2/3 =293.33 -2cent 220.00
3.G4= D4_G4 293.33x2/3 =391.11 -4cent 261.63
4.C4= G4_C4 391.11x2/3 =260.74 -6cent 329.63
5.E4= A4_E4 440x 3/4 =330.00 2cent 392.00
6.B4= G4-B4 391.11x5/4 =488.89 -18cent 493.89
7
8
9
C #F
293.33 - 264 = 29.33 Hz 412.5 - 366.66 = 45.84
200 /29.33 = 6.8189 CENT 200 / 45.84 = 4.37 CENT
264 - 261.63 = 2.37 Hz 366.66 - 369.99 =-3.33
2.37 x 6.8189 = 16.16 CENT -3.33x 4.37 =-14.56CENT
C264 = 16 CENT #F366.6 =-15 CENT
#C G
305.55 - 275 = 30.55 440 - 396 = 44
200 / 30.55=6.5466CENT 200 / 44 = 4.54
275 - 277.18 = 2.18 396 - 392 = 4
6.5466x2.18 = 14.27 CENT 4 x 4.54 = 18.16 CENT
#C275 = 14 CENT G396 = 18 CENT
D #G
330 - 293.33=36.67 458.33 - 412.5 = 45.83
200/36.67= 5.45 CENT 200 / 45.83 = 4.36 CENT
293.33-293.66=-0.33 412.50 - 415.30 = -2.8
-0.33x5.45 =-1.79 CENT -2.8 x 4.36 = -12.2 CENT
D293.33=-2 CENT #G412.50 = -12 CENT
#D A
352 - 309.375 = 42.625 A = 440
200 / 42.625= 4.672 CENT
309.375 - 311.13 =-1.755
4.672x -1.755=-8.2ENT
#D305.55 =-8 CENT A440 = 0 CENT
E #A
366.66 - 330 = 36.66 528 - 458.33=69.67
200 / 36.66 = 5.45 CENT 200 /69.67=2.87 CENT
330 - 329.63 = 0.37 458.33 - 466.16 = -7.83
0.37 x5.45 = 2.21 CENT -7.83x 2.87 = -22.47
E330 = 2 CENT #A458.33 = -23 CENT
F B
396 - 352 = 44 550 - 495 = 55
200 / 44 = 4.54 CENT 200 / 55 = 3.63 CENT
352 - 349.23 = 2.77 495 - 493.89 = 1.11
2.77 x 4.54 = 12.57 CENT 1.11 x 3.63 = 4.02 CENT
F352 = 12.57 CENT B495 = 4 CENT
★調性(Tonality)
調性音樂中
每個調子堻怑垠n的便是主音(tonic),
樂曲通常由主音或主和絃開始,
結束時又將回到主音或主和絃。
此種模式最重要的意義
在於使音樂進行具有強烈的方向感。
以下將音階中各音名稱順序列出:
主音(tonic).
上主音(supertonic)
屬音(dominant).
上屬音(up dominant).
下屬音(sub dominant).
中音(mediant).
上中音(up mediant).
下中音(sub mediant).
小中音(small mediant)
導音(leading tone)、
八度音(octave)。

由此可知(?)
十二個音各自能成為一個調的主音,
如此將得到十二個大調
與十二個小調,
總共便是所稱的二十四個大小調。
(若然則當是
“十二個音各自能成為兩個音階的主音”麼!
又怎麼會是
“十二個音各自能成為一個調的主音”呢?)[/red]
(待續)[/red]



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