十三評該丘斯和聲學

十三評該丘斯和聲學

（孫新財評注）
http://tw.tosaint.com/htm_data/115/1206/982.html

譯者序
本書是一本西洋音樂的傳統和聲學，
著者用“五度相生法”為理論的基礎，
使他的和聲体系簡單而明白。
（和聲學用純律，
怎能用“五度相生法”為理論的基礎呢?）
他根据音的五度相生法，來构成大音階[見正文例2、3]，
并用以測定各和弦比較上的竟要性[§323]
与各調的相互關系〔§195〕，
又用以划分不協和弦的等級〔§150〕，
甚至為變化音系統化的手段
〔參看本叢書中《音樂的构成》例26〕。
此外，著者對于和弦本体与和弦外音，
作了簡明的分界；
即和弦到五個音為止，五個音以上，
歸入和弦外音；
而且把所有的和弦外音，都歸入“鄰音”
（廣義的鄰音〔§249〕）的原則內。
如此等等，使和聲理論趨于簡單化。
著者該丘斯（P．Goetschius），
生于1853年，卒于1943年。
他在和聲學方面，著有兩本書︰
一本為《作曲素材》
（The Meterial Used in Musical Composition），
1882年初版，1889年改訂，1912年重訂；
另一本便是原名《音關系的理論与實用》
（The Theory and Practice of Tone—Relation）（見下段）
的本書，1802年初版，
1900年改訂，1916年重訂，1931年增補。
這兩本和聲學在体系上是相同的，
惟方法則不同；
出版較早的《作曲素材》，
主要用“數字低音”（或“記號低音”，Fisured bass），
即練習和聲時根据低音部，
照一定的數字与記號，配置上方三聲部；
出版較遲（較前書遲十年）的本書，
主耍用高音習題，即練習和聲時，
根据高音部的曲調，自行擇選和弦，
配置下方三聲部。
此外兩書的不同處，是
《作曲素材》系一本較詳細的和聲學，
而本書則較為簡略。
本書原名為什么稱為《音關系的理論与實用》呢？
——著者以為音樂构成上所有音的結合，
都根据于“音与音的關系”，
即“音關系”（Tone一Relation）；
和聲學在音樂理論中，
是音的結合的基本方法，
所以著者用這樣的書名。
但這書名不易為一般讀者所理解，
故譯本改用普通的名稱《和聲學》。
＊ ＊ ＊
本書譯文絕大部分依照原書，
偶有改動与補充，亦不出著者的理論体系。
圖例下的注釋，略有增加；
特別是“習題選答”的注釋，
几乎全部是譯者所加。
附錄二“和聲學的應用”為原書所無，
這是從著者的《作曲素材》中搞出來，
附在這里的，以供學習者從四部和聲練習
進入實際作曲時的參考。
附錄三“專名人名索引”不照原書的索引，
而根据我國的習慣重新編成。
原書中圖例，四聲部不盡分寫在雙譜表上，
有時亦用單譜表（僅高音譜表），
譯本為便于學習者，一律改為雙譜表。
關于和弦記示法，
著者采用通行中最簡單的一种：
各和弦記以羅馬數字，不分大小增減。
惟方式上，著者在各書中所用的，不盡相同。
例如，
記示七和弦（或九和弦），
有三种方式：V、V7、V7；
記示變化和弦，有兩种方式：
II##，II##。
本書記示七和弦等，以V7方式為主，
偶爾為方便（主要是為印刷上的方便）作V7方式。
右下的數字，只用以表示轉位，
如V1為第一轉位，V2為第二轉位。
變化和弦則一律用II##方式，而不記明轉位。
書中名詞譯語，均用最通行者；
間有譯者自己所創用，亦以明了易解為主。
“四六和弦”、“五六和絃”等[§154]，
有人作“大四和弦”、”六五和弦”等。
照英文譯，因如后者
(英文作Chord of six─four、 Chord of six－five)；
但照和聲學中數音程時，由下向上的習慣，
或照俄文与德文譯，就應當如前者。
本書采用前者，因為譯者覺得前者較合理。
書中音名，大体用分組記法，
中央c開始的一組，記作c1、d1、e1；
上面各組，記作c2、d2、e2、…… c3、d3、e3……。
中央c下面的一組，記作c、d、e、……；
再下一組，記作 C、 D、 E、……。
不分組的籠統冒名，則以斜體字母記之，
如 c、d、e、……。
文字中表示須參照他條他例時，
特用方括弧為記，如：[§12]、[例12]。
每頁下面的內角上，均記有條數，
以便于翻查。
本譯本初版于1949年；
1953年以后，曾不斷作過零星的修改。
這次乘重排的机會，從頭校閱一遍，
又作了一些修改。但是，
沒有被發現的缺點和錯誤，
一定還很多；
有待于同志們的指正！
繆天瑞1959年12月

                 調与音階
§9．從人耳所能團的成千成万的音中，
人們選出少數的、互有關系的七個音
（后來擴充到十二個音），
利用八度關系，
使其在較高或較低的音區中，
作种种的再現或重复，
從為音樂构成的素材。
這七個音构成了“調”（Key）
——亦可稱“音族” （Famil of tones）；
調中各音，照上舉的音結合的基本原則“和聲音极”
(即五度。見§8)而聚集。
(否!和聲學中的「音階」，
屬純律網關系，
而非五度鏈關係!)
其聚集法如下︰
任何一音都可選為“主音”（Key－note）；
主音便是調中之主。
(然則何又謂之”調中之主”呢?)
主音上方与下方的.純五度音，
是主音之外最重耍的音；
(然則何又謂之”最重要的音”呢?)
沒有別的音比這兩個五度音，
更能自然地与主音(同時)相結合。
其次(其次什麼?什麼其次?
其次最重要?還是其次自然地与主音相結合?)
是上方五度音上(方)的再一個純五度；
如此繼續相生，后一個音都是前一個音的上方純五度，
直至出現一個与最低音抵触的音為止。
(然則何又謂之”抵觸的音”呢?)
以C為主音，舉例如下；這就是C調中，各音的聚集法；
4	1	5	2	6	3	7	#4	
                                         
 §10．上例指明，
「調」不多不少，正好是七個音。
這七個音中，
主音上方的五個音g、d、a、e、b，
無討論的余地；
(否!音階的結構，
有多種不同的律制。
非如此處之所說，
”毫無討論的余地”。
且和聲學中的「音階」，
屬「純律網」關系，
而非如上述所以為的「五度鏈」關係。)
至于#f与♮f，須加以選擇。
因♮f 与主音有直接的關系，
故決定用♮f。
§11．將上舉「調」中七個音。
根据八度關系，上下移動
（照§6所說，上下八度移動，
并不改變音的本來意義），
使之互相接近，就构成一种“自然音階”
（Diatonic scale）。
這种自然音階，就是一般所謂的“大音階”
（Major scale）（大音階的得名。參看§85）。
（自然音階中尚有一种音階，
稱為“小音階”[§86]。）
(自然音階既”就是大音階”，
則”自然音階中尚有一种音階，稱為小音階”、
”自然音階包括大音階與小音階”......等說之間，
在語意上豈非是有所矛盾的!
實則既然未經八度移動前，稱為「調」、
經八度移動後，稱為「音階」。
則此「調」就相當於中國的「均」、
此「音階」就相當於中國的「宮」，也就是「調法」。
──「大音階」相當於中國以徵位為宮所成的「下徵調法」、
「小音階」相當於中國以角位為宮所成的「清角之調」。
只有「自然音階」此名詞，在中國沒有相對應的觀念。
中國則是另把以宮位為宮所成的「音列」，
稱為「正聲調法」的。
「均」就無有也再分成「宮均」、「徵均」、「商均」....之必要了!
繆天瑞亦說︰把「大音階」稱為「自然法則」、「天然音階」的說法，
帶有”獨斷性與排它性”( )
(如上之所述，甚且”語意不明”!)。)
上舉的音階既然是大音階，
則其所”從而來的”例2的「調」，
當然是”大調”（Major key）。
大  調	4	1	5	2	6	3	7	
大音階	1	2	3	4	5	6	7	1
§12．細心查看，大音階中各鄰接的音程
(何謂音程?還未定義喔!)，
不象在「調」中似地，都是五度音程，
而有全音与半音之別。
(何謂全音、半音?也還未定義!)
即第三音与第四音之間，是半音，
其余各鄰接音間的距离，都是全音。
(由何得知?)
如下例4：
	C		D		E	F		G		A		B	C	( )
大音階	1		2		3	4		5		6		7	1	
		全音	      全音	   半音	      全音	全音	全音	半音		
「調」中七個音，上下移動、變成大音階后，
各音之間就不期而然地產生上例所示的距离，
——即第三、四音之間，
及第七、八音之間為半音．
其他各音間，都是全音。
所有的（各「調」的）大音階，
均照這群的距離而构成。
§13．自然音階（包括大音階与小音階）
是一切實際樂曲所根据者。
自然音階中七個“音”
（亦稱“度”[Scale－step；或Degree]），
都有一定的名稱。
現從主音起，以各音比較上的重要性為次序，
說明如下︰
第一度──”主音”
（Keynote；或Tonic）。
第五度（主音上方純五度）——“屬音”，
（Dominant）(有”支配音(Dominating tone)之意。)
第四度（主音下方純五度）——“下屬音”
（Subdominant）。
第二度（屬音上方純五度）－─“第二屬音”
（Secind Dominant）(亦稱”上主音”(Supertomic)。)
第六度（在主音与下屬音中間）──”下中音”
(Submediant)。
第三度（在主音与屬音的中間）──”中音”
(Mediant)。
第七度——“導音”
(Leading-tone)。
以大調為例，如下例5：
大音階	1		2		3	4		5		6		7
	主音		第二屬音		中音	下屬音		屬音		下中音		導音
§14．七個音之中，有三個音特別重要而有勢力，
稱為“正音”（primcipal csale-step）。
(中樂以五常用音為正音,
兩少用音為偏音
與此不同!)
這不消說，是主音及其兩個純五度的關系音
——屬音与下屬音。
第二、六、三各度，稱為“副音”（Subordinate scale-step）。
導音（第七度）有一种特殊的性質，
即恆導入上方的主音。

                第三章和弦的构成
               協和音程与不協和音程
§20．如前所述，最親密的音程是一度、八度与純五度，
它們又視其振動數比例的不同，而有差异[§8]。
其他各音程的關系程度，都同樣視各該音程的振動數比例而异。
這种振動數比例。憑數學上的确實性，
決定下各音程的協和的程度。
2：3（純五度）之次的簡單的比例，是3︰4。
倘有兩音以這种振動數比例，將音波傳達到人耳，
便產生純四度的感覺。
這個純四度的音程曾在例1上示明，
存在于最高的兩個音，即e2与a2之間。
常人的听覺會覺得純四度較純五度稍不協和，
但是构成純四度与純五度兩個音程的兩音，是相同的，
如e2－a2与a1－e2；
所以這兩個看程，
在和聲意義上并無差异。
再次
4：5的振動數比例，產生大三度；
5：6的振動數比例，產生小三度。
前者較后者為協和。
即比例越复雜，則音程愈接近，
而協和的程度亦愈減。
下例12均為“協和音程”（Consonant interval）︰
                 (略)
§21．更次，8：9的振動數比例，產生大二度；
這音程顯然不再是協和音程，
因為兩种看波已到了不相融合的程度。
所以小三度是協和音程中之最小者。
又15：16的振動數比例，產生小二度；
這顯得更不協和。
下例13均為“不協和音程”（Dissonant interval）：
                   (略)
                             轉位
§22．把音程的位置顛倒，
即把音程的低方音移到高方去，
稱為音程的“蔣位”（Inversion）。
                        (略)
因為低方音移到高方去，是憑八度關系，
故一音程与它的轉位，實際相同，
可以自明[§6]。
§23．一切協和音程，轉位後仍為協和音程。
不協和音程轉位後亦仍為不協和育程。
茲列協和与不協和音程的總表如下：
協和音程	純八度	及其轉位純一度
	純五度	及其轉位純四度
	大三度	及其轉位小六度
	小三度( )	及其轉位大六度
不協和音程	大二度	及其轉位小七度
	小二度	及其轉位大七度
	所有的增減音程	
                          和弦
§24．”和弦”(Chord)由兩個以上的音結合而成，
這些音須全屬協和音程，
或大多數為協和音程。
例如，在g1音上，先用純五度，构成和弦的骨胳：
                      (略)
构成這音程的兩音，其振動數比例為2：3。
（2：3等于4：6；在這里，
用4：6這數目較為方便；
詳見下文。）
要使這音程發展而為完全的和弦，
必須加入一個三度的音，
此音須与前兩音個別又同時地成為協和音程；
所以三個音的共同比例，應為 4： 5； 6。
這是用數字來決定，人耳所能接受的東西。
這加入的音，便是b1音：
                      (略)
這是“三音和弦”的基本形式，
也是一切“基本和弦”（Primary  chord）的典型。
即以任何一音為基礎，
于其上加入大三度与純五度，
便成這种基本和弦。
§25．三音和弦在形式上，可作种种變化；
但其間各音程仍屬協和。如例14：
                    (略)
這些不外由八度關系而產生，
即某音作八度移動的結果。
這种八度移動，并不改變和聲的原意，
只引起和鼓的轉位而已。
§26．和弦在不改變其協和狀態的范圍內，
其變化已盡于此。
換言之，協和的和弦——即“協和弦”（Concord），
限于由這樣三個音构成。
倘和弦构成的基本原則再行擴充，另加他音，
就進入“不協和弦”(Discord)的領域了。
則為增加和弦的丰富性，
將和弦的三度遞增的构造，再行擴充，
另加入一個三度，就构成不協和弦的”四音和弦”。
如下；
                  (略)
最后加入的三度音(即上例中f2音)，
与基礎音 (g1)构成不協和的七度；
因此，“四音和弦”必為不協和的和弦，
即“不協和弦”。
三音和弦雖亦常重复一音或數音（如以下各例），
但這不是真正的四音和弦。
                      (略)
真正的四音和弦，是由四個”不同的音”构成的。
又四音和弦之上，還可再加一個三度，
构成“五音和弦”。如下︰
                      (略)
這個最后加入的三度音(a2)，
引起兩個不協和音程；
它与b1构成七度，与g1构成九度〔例 6，*3〕。
§27．不協和弦不但許用，且認為必需，
因為可借以与協和弦形成對比，
且可產生不協和音程所特有的動性。
但須受下列限制，即：
第—，因為不協和弦僅系協和弦的擴充，
故須待深明基本的三音和弦的關系与進行之后，
才可運用不協和弦。
第二，在一和弦中，
不協和音程須与協和音程成适當的比例，
即協和音程須占大部分。
故除四音和弦佳良可用外，五音和弦就較少見，
倘再加入其他不協和音程，构成六音、七音等和弦，
則顯然越出和弦的范圍了。
固然亦有盡量加入許多不協和音程，
至音階七個音全体同時出現，如下例X處：
                    (略)
但這种不協和音的結合，已不再是“和弦”；
這且待以後 (第四篇)詳述。
§28．所以，和弦的簡明定義，應是：
    三個音（或四個音、最多五個音）
各以三度音程（或原出三度的轉位[§25]互相結合。
§29．三個音程的結構，是和弦的基本形式︰
                  (略)
    在這個形式中，最低音稱為和弦的”根音”(Root)。
和弦的名稱，便根据根音的音名，
或它在音階上的度名而定。如下例：
                   (略)
這稱為“C和弦”；
在C大調，這是”主和弦”
—一主音上的和弦[詳§31]。
和弦中另外兩個音，
分別依照距离根音的音程度數，
稱為“三音”(Third)与“五音”(Fifth)。
倘有遞加的音，
別稱“七音”（Seventh）与“九音”(Ninth)。
如下例15：
                  (略)
§30．三音和弦稱為“三和弦”(Thiad)。
四音和弦亦稱“七和弦”(Seventh)；
因其根音距最高音為七度音程。
五音和弦亦稱“九和弦”（Ninth）；
因其根音距最高音為九度音程。如下例16：
                     (略)
                一調內各三和弦的關系
§31．大音階的各度，除導音外，
均可作為根音，
于其上加入三音与五音，构成三和弦。
如上所述，每個和弦租其根音在音階上的度名而命名。
玆在 C大音階上作例17示之如下：
主三和弦	屬三和弦	下屬三和弦	第二屬三和弦	下中三和弦	中三和弦	
5	2	1	6	3	7	(4)
3	7	6	4	1	5	(2)
1	5	4	2	6	3	(7)
  ( )
為方便起見，亦可依照根音在音階上的度數名，
而記以羅馬數字；這時依次稱為
“I、II、III”等。如例18︰
I	II	III	IV	V	VI	
5	6	7	1	2	3	(4)
3	4	5	6	7	1	(2)
1	2	3	4	5	6	(7)
主三和弦	第二屬三和弦	中三和弦	下屬三和弦	屬三和弦	下中三和弦	
    §32．一調中六個和弦的重要性的比較，
正与音階各度的重要性的比較相同，
視各和弦的根音，
以純五度离主音的遠近而定，
即視各和弦的根音，
在五度音列〔例2〕中的位置如何而定。
    主三和弦最重耍，
屬三和弦次要，
下屬三和弦再次之，
其余各和弦照例17所示的次序，
而逐減其重要性。
    §33．主三和弦及其兩個最密切的關系和弦，
——屬三和鼓与下屬三和弦，
稱為“正三和弦”（Principal chord）[參看§14]，
為和聲學中三個主要的元素。
其他三個三和弦(II，VI与III)
稱為“副三和弦”（Subordinate chord）。
副三和弦分布于正三和弦之間，
供變化、對比与裝飾之用。
正三和弦	副三和弦( )	( )
5	2	1	6	3	7	(4)
3	7	6	4	1	5	(2)
1	5	4	2	6	3	(7)
I	V	IV	II	VI	III	
從這里可誰知，
在C調中何以要用f音，
而不用#f音[例2，＊1]。
(因為)f音在 C調中可作根音，
而#f音則不能。
b音（不能作根香）是 C大調中所能容納的最后的音。
(此說主觀而武斷!
#f三和弦的效果，
應就相當於C調導音B的三和弦麼!)
    §34．這兩大類和弦[例19]，
在鋼琴上可听出它們音響的不同︰
正三和弦含有大三度与純五度，故稱“大三和弦”（Major triad）。反之，
副三和弦含有小三度与純五度，故稱“小三和弦”（Minor triad）。

                      第五章聲部与和弦的布置。
         
§53．音樂建筑于和弦之上。
(此說具主觀性、本位性，與排它性!)
和弦彼此連接而成“和聲”（Harmony），
正如單音連接成曲調一樣。
和弦連接（即和弦結合或和弦進行）
由數個同時進行的“聲部”（Part）而成立。
這些聲部各取和弦中的一音，
构成曲調；曲調彼此重疊，
造成和弦的橫的連續。看例42。
§54．常用的聲部有四，即︰
“低  音”（Bass）、
“下中音”（Tenor）、
“中  音”（Alto）与
“高  音”（Soprano）。
它們的普通的音域与記譜法如下：
高音譜表	高  音	   C↗G	         女高音	外聲部
	中  音	   G↗C	         女低音	內聲部
低音譜表	下中音	   C↗G(A)	男高音	內聲部
	低  音	(E)G↗C(D)   ( )	男低音	外聲部
低音与下中看(同為男聲)合寫在低音譜表上，
符尾一個向下，一個向上；
中音与高音（同為女聲）合寫在高音譜表上，
符尾一個向下，一個向上。看例 38。
低音与中音都是低的聲部
（一為男低音、一為女低音，合稱“并行聲部”（Parallel perts）；
下中音与高音都是高的聲部
（一為男高音，一為女高音），亦稱并行聲部。
低音与高音合稱“外聲部”（Outer parts），
下中音与中音合稱“內聲部”（Inner parts）。
§55．把和弦中各音分配于四個聲部上，
稱為和弦的“布置”（Erecting）。
布置和弦，須遵守下列各法則：
法則一︰各聲部不可交錯。
法則二︰中音距兩個相鄰的聲部
（高音与下中音，均不得超出八度。
但低方兩個相鄰的聲部（低音与下中音）
可超出八度。舉例38如下；
好	(* )		(* )	好		(* )
1	3		3	1		3
3	1		1	5		5
5	5		5	3		1
1	1		1	1		1
§56．
a)在四部和聲間，三和弦必須重复一音，才夠分配。
法則三︰最适于重复的音，是三個正音
（主音、屬音与下屬音，而尤其在它們作為根音時為然。
舉例39如下例39：
                 正三和弦		                        副三和弦
I		V		IV		II	VI	III
5	1		2	5		1	4		6	3	7
3	5		7	2		6	1		4	1	5
1	3		5	7		4	6		4	1	5
1	1		5	5		4	4		2	6	3
b)可見，照原則，
正三和弦必重复根音，
副三和弦則最好重复三音。
此外，
正/副三和弦，均不宜重复五音。
§57．在必要時，
正三和弦可省略五音；
這時根音便重复三次。如下例40：
		不可						( )
I		I		V		IV		II
1		3		5		4		2
3		1		7		6		4
1		3		5		4		2
1		1		5		4		2
§58．重复根音，總屬正當，
因為根音在和弦中最重要。
所以復三和弦，亦可重复根音。
如下例41：
好		好		好		更好
II		VI		III		II
6	2		3		7		6
4	6		1		5		4
2	4		6		3		4
2	2		6		3		2
(
	根  音	三  音	五  音
正三和弦	好重复		可省略
副三和弦	可重复	重复好	不可省略
)