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註冊時間: 2010 Jan 28
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文章功能 文章功能   引用 系統管理員 引用  發表回覆回覆 點擊鏈接返回原帖 發表:  2001 Apr 02 12:14am
【81】孫新財 迴響:8/15/2000
我寫的<律學電腦教學輔助系統>
是用VB設計的
(其說明已公佈了)
但實還有一最後問題尚未能完全解決
就是無法用外接的擴音機發聲
使用到擴音機的程式語言
其各音音頻是無法調整的
而可以調整音頻的
就只能用電腦的喇叭來發聲
若以之為演講時的輔助工具就不盡理想
我請教過許多人
都無法解決此問題
(以是也無法變換出各種不同的樂器音色來)
請教網友們
知道有何便通辦法嗎?
----
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註冊時間: 2004 Jun 15
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文章功能 文章功能   引用 bigya6 引用  發表回覆回覆 點擊鏈接返回原帖 發表:  2008 Feb 09 1:59am
孫老師說人類數百年來鮮少聽過真正的天籟音律
確是如此.純律C4=264Hz E4=440Hz G4=396Hz 其比值=4:5:6
鋼琴調音師鮮少去調出C大調協奏曲之天籟音律
知道純律名稱是一回事.完全了解又是一回事.有技術調出來又是一回事.
目前人類尚未完全了解純律
音階理論的產生 傅國權 著1999.3.12 訂2008.02.02

一.神學上的研究:1.神造亞當再造夏娃則人類繁生
2.主音中含有下屬音如亞當的肋骨可造夏娃.若主音為A則下屬音為D. D=2/3A.
3.D和絃=d #f a其中音#f=塞特.構成一個神屬第一個家庭其第二代音#f
其大三和絃純律的比值 4:5:6
4.代表夏娃 D=2/3A 屬地之人代表=4
5.代表人類第一個家庭第5個人.1亞當2夏娃3該隱4亞伯5塞特.
6.代表神照他的形象和樣式所造的亞當=3+3=6.
二.宗教上的研究:1.主音在任何律是不能變.宇宙歸一於主.則不會陷於混亂.
2.萬法歸一.一歸何.在音階來說先產生主音A再定律.則12音出來.
3.神成為人.這位耶穌再帶出12使徒.
三.哲學上的研究:1.混沌-無.有.陰陽.陰陽造萬物.
2.此一陰.一陽之音D和A為聲音產生之本.
四.天文上的研究:曆法上12月12律.24節氣24律.60分鐘60律.1年360天360律...
五.科學上的研究:數學中0.無.1.有.生2.3.4.5.6.7.8.9.之數.產生物理上的頻率.
六.歷史上的研究:1.在音樂史演進上.12音出生之律何來.則標準音即謂主音.黃鐘之音.
2.A之泛音列與D之泛音列.聲音基音解碼可得12音.其中5音可相合2基音
共計7音.即常用5音7調12律之12音階.
大三度純律A所相屬的5音(圖一)7音(圖二) 延伸至12音
01. A (standed tone)標準音=440 Hz
02. D 下屬音(下5度) =293.33 Hz= -2cent
03. E 上屬音(上5度) =330 Hz= 2cent
04. #F 小中音(A小3度) =366.66 Hz=-16cent
05. #C 上中音(A大3度) =275 Hz=-14cent
06. F 下中音(A大3度) =352 Hz= 14cent
07. C 上小中音(A小3度)=264 Hz= 16cent
08. G C上屬音(上5度) =396 Hz= 18cent
09. bB F下屬音(下5度) =469.33 Hz= 12cent
10. #G E上中音(E大3度) =412.50 Hz=-12cent
11. B E上屬音(上5度) =495 Hz= 4cent
12. bE bB下屬音(下5度) =312.89 Hz= 10cent
圖一
D___________ A____________E
A之下屬音 主音 A之上屬音
sub dominant tonic up dominant
D=2/3xA E=3/2xA
圖二
A之上中音
up mediant
#C=Ax5/4
#C
l
I
I
I
l
l
D___________ A____________E
A之下屬音 主音 A之上屬音
sub dominant tonic up dominant
D=2/3xA I E=3/2xA
l
l
I
l
F
A之下中音
sub mediant
F=Ax4/5
A之小中音 A之上中音
small mediant up mediant
#F=2/3xAx5/4 #C=Ax5/4
#F #C
/\ / / \ / / \ / / \ / D/________\A/________\E
A之下屬音 主音 A之上屬音
sub dominant tonic up dominant
D=2/3A E=3/2A
圖三
A下小中音 A之上中音
sub-small mediant up mediant
#F=2/3xAx5/4 #C=Ax5/4
#F #C
/\ / / \ / / \ / / \ / D/________\A/________\E
A之下屬音 主音 A之上屬音
sub dominant tonic up dominant
D=2/3A / \ E=3/2A
/ / / F/__________\C
A之下中音 A上小中音
sub mediant up-small mediant
F=Ax4/5 C=Ax4/5x3/2
圖四
#F #C
/\ / D/__\A/__\E
/\ /\ / /__\/__\/__ bB F C G

圖五
-16 -14 -12 -10 (cent)
366.66 275 412.5 309.34 (Hz)
#F #C #G #D #A
/\ /\ 2 /\ 4 /\ 6cent
G__D/__\A/__\E/__\B/__\#F 371.25=Bx3/2x1/2=495x3/4
391.11 /\ /\ /\ /\ / __ /__\/__\ /__\ /__\ /__\
bE bB F C G D A
312.89 469.33 352 264 396 297 (Hz)
10 12 14 16 18 20 (cent)
C大調純律#F=371.25=6cent (和G=396=18cent不至相差太大)
D大調純律#F=366.66=-16cent (D大3和絃#F=Dx5/4=293.33x5/4=366.66)
D大調純律#F=366.66則 B=488.88 #D=305.55 #F=366.66=-16cent
B大調純律#F=371.25則 B=495 #D=309.38 #F=371.25= 6cent
bB大調純律F=352 則bB=469.33=bB D F
bB大調純律F=348.33則bB=464.44=bB D F(F=348.33泛音純律)
bB和絃: bB=469.33 D=293.33 F=352
F 和絃: F=352 A=440 C=264
C 和絃: C=264 E=330 G=396
#C bE #F #G bB
278.44 312.89 371.25 417.66 464.44
8cent 10cent 6cent 10cent 12cent
C D E F G A B
264.00 297.00 330.00 -348.33 391.88 440.00 495
16cent 20cent 2cent 14cent 18cent 0cent 4cent
F大調不用G和絃.用G7和絃.和bB和絃的D有衝突.
G7是否和諧.DF已是定好音則G=396Hz是何音之泛音?
F=352之第9泛音 bB=469.33之第27泛音.
壹. 大三度純律的音階 弦樂
小提琴定弦: G3 D4 A4 E5
12平均律 196.00 293.66 440.00 659.26
5度相生律 195.55 293.33 440.00 660.00
-4cent -2cent 0cent 2cent
圖六.小提琴定弦圖 適合 G D A 大調
-18cent -16cent -14cent
244.44 366.66 550.00
B3 #F4 #C5
/\ /\ / / \ / \ / /____\/____\/____ G3 D4 A4 E5
195.55 293.33 440.00 660.00
-4cent -2cent -0cent 2cent
(一)小提琴D大調五度定弦之純律音階
主和絃D=d #f a 下屬和絃G=g b d 上屬和絃A=a #c e 含有G D A 主和絃音

音 名 C #C D E #F G A B
D大調小提琴5度律 260.74 275.00 293.33 330.00 366.66 391.11 440.00 488.89
加大3度純律D大調 -6 -14 -2 2 -16 -4 0 -18

1.do=D=293.33 -2cent
2.Re=E=330 2cent
3.Mi=#F=366.66 -16cent
4.Fa=G=391.11 -4cent
5.So=A=440
6.La=B=488.88 -18cent
7.Si=#C=275 -14cent #C bE #F #G bB
-14 10 -16 -12 12
8.Fi=#G=412.5 -12cent
9.Di=#D=309.34 -10cent C D E F G A B
10.Li=#A=469.86 -8cent -6 -2 2 -8 -4 0 -18
11 F=347.65 -8cent
12 C=260.74 -6cent
12平均律
C4=A4x2/3 x2/3 x2/3 x2=260.74 比值 -6cent 261.63
#C5=A4x5/4=550(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=A4x2/3=440x2/3=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=B3x5/4=244.44x5/4=305.55 比值 -25cent 311.13
E5=A4x3/2=440x3/2=660 (E4=330) 比值 2cent 329.63
F=C4x4/3=347.65 比值 -8cent 369.99 *
G3=Ax2/3 x2/3=195.55 (G4=391.12) 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=#C5x3/2=550x3/2=825(#G4=412.50) -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 比值 -23cent 466.16
B3=G3x5/4=195.55x5/4=244.44(B4=488.89)比值 -18cent 493.89 *
#C #D #F #G #A
-14 -25 -16 -12 -23
C D E F G A B
-6 -2 2 -8 -4 0 -18
(十)小提琴G大調五度定弦之純律音階 主和絃 G=g b d 下屬和絃 C=c e g 上屬和絃 D=d #f a
若有C下屬和絃時則E=325.9Hz和定弦之E=660Hz不和諧.故管絃樂以D大調純律音階較好.
1.do=G=391.11 -4cent
2.Re=A=440 0cent
3.Mi=B=488.88 -18cent
4.Fa=C=260.74 -6cent
5.So=D=293.33 -2cent
#C #D #F #G #A
6.La=E=325.9 -20cent -14 -25 -16 -12 -23
7.Si=#F=366.66 -16cent
8.Fi=#C=275 -14cent C D E F G A B
9.Di=#G=412.5 -12cent -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
10.Soi=#D=309.375 -10cent
11.Ri= #A=464.06 -8cent
12.Li= #E=348.05 -6cent .
12平均律
C4=A4x2/3 x2/3 x2/3 x2=260.74 比值 -6cent 261.63
#C5=A4x5/4=550(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=A4x2/3=440x2/3=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=B3x5/4=244.44x5/4=305.55 比值 -25cent 311.13
E5=A4x3/2=440x3/2=660 (E4=330) 比值 2cent 329.63
F=348.33 比值 -16cent 369.99 *
G3=Ax2/3 x2/3=195.55 (G4=391.12) 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=#C5x3/2=550x3/2=825(#G4=412.50) -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 比值 -23cent 466.16
B3=G3x5/4=195.55x5/4=244.44(B4=488.89)比值 -18cent 493.89 *

圖七 小提琴C主和絃圖 適合 G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-18cent /\-16 /\ -14cent -14 -25 -16 -12 -23
244.44 / \ / \550 825
B3/___ #F4___#C5___#G5 C D E F G A B
/\ /\ /\ /\ -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
/ \ / \ / \ / /____\/____\/____\/____ G3 D4 A4 E5
195.55 293.33 440.00 660.00
-4cent -2cent -0cent 2cent
#D4=B3x5/4=244.44x5/4=305.55 -25cent
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 -23cent
貳. 大三度純律的音階 銅管樂
(一)F大調純律音階 主和絃 F A C 下屬和絃 bB D F 上屬和絃 C E G
F法國號之基音
1.do=F=352 14cent F=Ax 4/5=352 主和絃 F A C
2.Re=G=396 18cent Cx3/2=G=396 上屬和絃 C E G
3.Mi=A=440 0cent 標準音
4.Fa=bB=469.33 12cent Fx2/3 x2=bB=469.33 下屬和絃 bB D F
5.So=C=264 16cent Fx3/2 /2=C=264 主和絃 F A C
6.La=D=293.33 20cent bBx5/4 /2=293.33 下屬和絃 bB D F
7.Si=E=330 2cent Cx5/4=E=330 上屬和絃 C E G
8.Fi=B=495 4cent
9.Di=#F=371.25 6cent
10.Soi=#C=278.44 8cent (#Fx3/2 x1/2=371.25x3/2 x1/2=278.4375)
11.Ri= #G=417.66 10cent (#Cx3/2=278.4375 x3/2=417.66)
12.Li= bE=312.89 10cent (bEx3/2=bB 469.33x2/3=bE=312.89)
(二)bB大調純律音階 主和絃 bB D F 下屬和絃 bE G bB 上屬和絃 F A C
bB小喇叭之基音
1.do=bB=469.33 12cent Fx2/3 x2=bB=469.33 主和絃 bB D F
2.Re=C=264 16cent Fx3/2 /2=C=264 上屬和絃 F A C
3.Mi=D=293.33 -2cent bBx5/4 /2=293.33 主和絃 bB D F
4.Fa=bE=312.89 10cent bE=bBx2/3=312.89 下屬和絃 bE G bB
5.So=F=352 14cent F=Ax 4/5=352 上屬和絃 F A C
6.La=G=391.11 -4cent G=bEx5/4=391.11 下屬和絃 bE G bB
7.Si=A=440 0cent 標準音 上屬和絃 F A C
8.Fi=E=330 2cent
9.Di=B=495 4cent
10.Soi=#F=371.25 6cent
11.Ri= #C=278.44 8cent
12.Li= #G=417.66 10cent
(三)bE大調純律音階 主和絃 bE G bB 下屬和絃 bA C bE 上屬和絃 bB D F
1.do=bE=312.89 10cent bE=bBx2/3=312.89 主和絃 bE G bB
2.Re=F=352 14cent
3.Mi=G=391.11 -4cent G=bEx5/4=391.11 主和絃 bE G bB
4.Fa=bA=417.19 8cent bAx3/2 /2=bE bA=417.19 下屬和絃 bA C bE
5.So=bB=469.33 12cent bB=bEx3/2=469.33 主和絃 bE G bB
6.La=C=260.74 -6cent bAx5/4=C=260.74 下屬和絃 bA C bE
7.Si=D=293.33 -2cent
8.Fi=
9.Di=
10.Soi=
11.Ri=
12.Li=
(四)C大調純律音階 含有主和絃 C E G 下屬和絃 F A C 上屬和絃 G B D
1.do=C=264 16cent
2.Re=D=297 20cent
3.Mi=E=330 2cent
4.Fa=F=352 14cent
5.So=G=396 18cent
6.La=A=440 0cent
7.Si=B=495 4cent
8.Fi=#F=371.25 6cent
9.Di=#C=278.44 8cent
10.Soi=#G=417.66 10cent
11.Ri= bB=469.33 12cent (bBx3/2=F bBx3/2=352 bB=469.33)
12.Li= bE=312.89 10cent (bEx3/2=bB 469.33x2/3=bE=312.89)
(四-1) E大調純律音階 主和絃 E #G B 下屬和絃 A #C E 上屬和絃 B #D #F
1.do=E=330 2cent
2.Re=#F=371.25 6cent
3.Mi=#G=412.5 -12cent
4.Fa=A=440 0cent
5.So=B=495 4cent
6.La=#C=275 -14cent
7.Si=#D=309.375 -10cent #C #D #F #G #A
-14 -10 6 -12 -8
8.Fi=#A=469.86 -8cent C D E F G A B
2 0 4
(五)G大調純律音階 主和絃 G B D 下屬和絃 C E G 上屬和絃 D #F A
1.do=G=396 18cent
2.Re=A=445.5 22cent
3.Mi=B=495 4cent
4.Fa=C=264 16cent
5.So=D=297 20cent
6.La=E=330 2cent
7.Si=#F=371.25 6cent
8.Fi=#C=278.44 8cent
9.Di=#G=417.66 10cent
10.Soi=#D=313.245 12cent
11.Ri= #A=469.86 14cent
12.Li= #E=352.40 14cent .
(六) D大調純律音階 主和絃 D #F A 下屬和絃 G B D 上屬和絃 A #C E 含有G D A 和絃
1.do=D=293.33 -2cent
2.Re=E=330 2cent
3.Mi=#F=366.66 -16cent
4.Fa=G=391.11 -4cent
5.So=A=440
6.La=B=488.88 -18cent
7.Si=#C=275 -14cent #C bE #F #G bB
-14 10 -16 -12 12
8.Fi=#G=412.5 -12cent
9.Di=#D=309.34 -10cent C D E F G A B
10.Li=#A=469.86 -8cent 16 -2 2 14 18 0 -18
11 F=352 14cent
12 C=260.74 -6cent
(七) A大調純律音階 主和絃 A #C E 下屬和絃 D #F A 上屬和絃 E #G B
1.do=A=440 0cent
2.Re=B=495 4cent
3.Mi=#C=275 -14cent
4.Fa=D=293.33 -2cent
5.So=E=330 2cent
6.La=#F=366.66 -16cent
7.Si=#G=412.5 -12cent
(七-1)B大調純律音階 主和絃 B #D #F 下屬和絃 E #G B 上屬和絃 #F #A #C
B大調純律#F=371.25則 B=495 #D=309.38 #F=371.25= 6cent
1.do=B=495 4cent
2.Re=#C=278.44 cent
3.Mi=#D=309.375 -14cent
4.Fa=E=330 2cent
5.So=#F=371.25 6cent
6.La=#G=412.5 -12cent
7.Si=#A=464.06 cent
(七-2)吉他C大調A小調主音純律音階 定弦之音 E A D G B E
和絃進行C Am Dm G
C主和絃=C E G Am小三和絃=A C E Dm小三和絃=D Fm A G和絃=G B D

C主大三和絃C=261.25 E=330 G=391.88
-2cent 2cent 0.5cent
Am小三和絃 A=440 C=261.25 E=330
0cent -2cent 2cent
Dm小三和絃 D=293.33 F=348.33 A=440
-2cent -4cent 0cent
G主大三和絃G=391.88 B=495 D=293.33
-0.5cent 4cent -2cent
12平均律
C4=261.25 比值 -2cent C 261.63
#C2=68.75 比值 -14cent #C277.18
D3=A3x2/3=73.33(D4=293.33) 比值 9/8 -2cent D293.66
#D=Bx5/4=122.22x5/4=152.78(#D4=305.56) 比值 -25cent #D311.13
E4=330 比值 2cent E329.63
F=第19分音440x2/3 x19=5573.3/16=348.33 比值 76/57 -4cent F349.23
#F3=183.33(#F4=366.66 ) 比值 -16cent #F369.99
G4=391.88 Cx3/2=G A第57分音(G4=391.11) 比值 3/2 -0.5cent G392.00
#G=97.775 =412.50 -12cent #G415.30
A4=440 比值 96/57 0 cent A440.00
#A2=#Fx5/4=366.66x5/4 x1/4=114.58 比值 -23cent #A466.16
B4=495 比值 4cent B493.89
(八)D小調泛音純律音階+ bE__bB_D__F_A_C_E_G=主音純律
bE=309.63=-8cent bB=464.44=-6cent D=293.33=-2cent
F=348.33=-4cent A=440 C=261.25=-2cent E=330=2cent G=0cent
#A4
528 - 458.33=69.67
200 /69.67=2.87CENT
458.33-466.16=-7.83
-7.83x2.87 = -22.47
#A458.33 = -23 CENT
圖八 適合 G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-18cent /\-16 /\ -14cent -14 -25 -16 -12 -23
244.44 / \ / \550 825
A E B3/___ #F4___#C5___#G5 C D E F G A B
/\ /\ /\ /\ /\ /\ -6 -2 2 -8 -4 0 4
/ \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____ F4 C4 G3 D4 A4 E5
260.74 195.55 293.33 440.00 660.00
-6cent -4cent -2cent -0cent 2cent
圖九 適合 C G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-20cent -18cent/\-16 /\-14cent-12cent-10cent -14 -25 -16 -12 -23
325.93 244.44/ \ / \550 825 309.34
E B3/___ #F4___#C5___#G5 #D C D E F G A B
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____ F4 C4 G4 D4 A4 E4 B4 #F4
260.74 391.11 293.33 440 330 495 371.25
-6cent -4cent -2cent -0cent 2cent 4cent 6cent
圖十
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4
-20cent -18cent/\-16 /\-14cent-12cent-10cent
325.93 244.44/ \ / \550 825 309.34
E B3/___ #F4___#C5___#G5 #D
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____ bG bD bA bE bB F C G D4 A4 E4 B4 #F4 #C #G #D #A #E
417.18 312.89 469.33 347.65 260.74 391.11 293.33 440 330 495 371.25 278.44 417.66 313.245 469.86 352.4
10cent -6cent-6cent -6cent -4cent -2cent 0cent2cent 4cent6cent 8cent 10cent 12cent 14cent 16cent
大提琴定弦 C2 G2 D3 A3
12平均律 65.406 98.000 146.83 220.00
A弦A4=442 65.705 98.445 147.505 221.00
2cent 4cent 6cent 8cent

五度相生律65.185 97.775 146.66 220.00
-5cent -4cent -2cent 0cent
大3度純律 66 99 148.5 222.75
16cent 18cent 20cent 22cent
主音純律 65.3125 97.9688 146.665 220.00
-2cent 0 cent -2cent 0cent
大提琴C大調五度定弦之純律音階
12平均律
C2=Ax2/3 x2/3 x2/3=65.185(c4=260.74) 比值 -6cent C 261.63
#C2=68.75 比值 -14cent #C277.18
D3=A3x2/3=73.33(D4=293.33) 比值 9/8 -2cent D293.66
#D=Bx5/4=122.22x5/4=152.78(#D4=305.56) 比值 -25cent #D311.13
E2=65.185x5/4 =81.49 (E4=325.96) 比值 -20cent E329.63
F=第19分音440x2/3 x19=5573.3/16=348.33 比值 76/57 -4cent F349.23
#F3=183.33(#F4=366.66 ) 比值 -16cent #F369.99
G2=Ax2/3x2/3=97.775 (G4=391.11) 比值 3/2 -4cent G392.00
#G=97.775 =412.50 -12cent #G415.30
A2=110.00(A4=440) 比值 96/57 0 cent A440.00
#A2=#Fx5/4=366.66x5/4 x1/4=114.58 比值 -23cent #A466.16
B2=G2x5/4=97.775x5/4=122.22(B4=488.89=391.11x5/4)比值 -18cent #B493.89
圖十一. 大提琴五度相生律定弦 圖
-20cent -18cent -16cent
81.49 122.22 183.33 #C #D #F #G #A
E2 B2 #F3 -14 -25 -16 -12 -23
/\ /\ /\ C D E F G A B
/ \ / \ / \ -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
/____\/____\/____ C2 G2 D3 A3
65.185 97.775 146.66 220
-6cent -4cent -2cent 0cent


-20cent -18cent-16cent-14cent-12cent
81.49 122.22 183.33 137.5
E B3 #F4 #C5 #G5 #D
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
/....\/....\/....\/____\/____\/____\/....\/....\/....bE bB F C G D A4 E4 B4 #F4
117.33 86.912 65.185 97.775 146.66 220 330 495 371.25 278.44
10cent -8cent -6cent -4cent -2cent 0cent2cent 4cent 6cent 8cent
適合 C G D 大調 E4=325.96(-20cent) B4=488.89(-18cent)
在G大調時(G=391.11)大三度B音為 488.89 (-18cent)
但在A.E大調時(E=330.00)純五度B音為 495.00 ( 4 cent)
弦樂純律和12平均律比較
弦樂定弦1 5 2 6 3
-6cent -4cent -2cent 0cent 2cent -18cent
c260.74 g391.11 d293.33 a 440 e 330 b488.89
-14cent -16cent -12cent
#c275 #f366.66 #a458.33 #d311.13 #g412.5
1.A4=440 純律 12平均律
2.D4= A4_D4 440x 2/3 =293.33 -2cent 220.00
3.G4= D4_G4 293.33x2/3 =391.11 -4cent 261.63
4.C4= G4_C4 391.11x2/3 =260.74 -6cent 329.63
5.E4= A4_E4 440x 3/4 =330.00 2cent 392.00
6.B4= G4-B4 391.11x5/4 =488.89 -18cent 493.89
7
8
9
C #F
293.33 - 264 = 29.33 Hz 412.5 - 366.66 = 45.84
200 /29.33 = 6.8189 CENT 200 / 45.84 = 4.37 CENT
264 - 261.63 = 2.37 Hz 366.66 - 369.99 =-3.33
2.37 x 6.8189 = 16.16 CENT -3.33x 4.37 =-14.56CENT
C264 = 16 CENT #F366.6 =-15 CENT
#C G
305.55 - 275 = 30.55 440 - 396 = 44
200 / 30.55=6.5466CENT 200 / 44 = 4.54
275 - 277.18 = 2.18 396 - 392 = 4
6.5466x2.18 = 14.27 CENT 4 x 4.54 = 18.16 CENT
#C275 = 14 CENT G396 = 18 CENT
D #G
330 - 293.33=36.67 458.33 - 412.5 = 45.83
200/36.67= 5.45 CENT 200 / 45.83 = 4.36 CENT
293.33-293.66=-0.33 412.50 - 415.30 = -2.8
-0.33x5.45 =-1.79 CENT -2.8 x 4.36 = -12.2 CENT
D293.33=-2 CENT #G412.50 = -12 CENT
#D A
352 - 309.375 = 42.625 A = 440
200 / 42.625= 4.672 CENT
309.375 - 311.13 =-1.755
4.672x -1.755=-8.2ENT
#D305.55 =-8 CENT A440 = 0 CENT
E #A
366.66 - 330 = 36.66 528 - 458.33=69.67
200 / 36.66 = 5.45 CENT 200 /69.67=2.87 CENT
330 - 329.63 = 0.37 458.33 - 466.16 = -7.83
0.37 x5.45 = 2.21 CENT -7.83x 2.87 = -22.47
E330 = 2 CENT #A458.33 = -23 CENT
F B
396 - 352 = 44 550 - 495 = 55
200 / 44 = 4.54 CENT 200 / 55 = 3.63 CENT
352 - 349.23 = 2.77 495 - 493.89 = 1.11
2.77 x 4.54 = 12.57 CENT 1.11 x 3.63 = 4.02 CENT
F352 = 12.57 CENT B495 = 4 CENT
★調性(Tonality)
調性音樂中每個調子堻怑垠n的便是主音(tonic),樂曲通常
由主音或主和絃開始,結束時又將回到主音或主和絃。此種模式最重要的意義在
於使音樂進行具有強烈的方向感。以下將音階中各音名稱順序列出:
主音(tonic).上主音(supertonic)
屬音(dominant).上屬音(up dominant).下屬音(sub dominant).
中音(mediant).上中音(up mediant).下中音(sub mediant).小中音(small mediant)
導音(leading tone)、八度音(octave)。
由此可知十二個音各自能成為一個調的主音,如此將得到十二個大調與十二個小
調,總共便是所稱的二十四個大小調。
大三度純律和12平均律比較 (30個基音) 傅國權 1991著 2007.12.11訂

純律 和絃產生法 12平均律
1.A4=440 D<F< A >C>E>G>B
2.F4= A4_F4 =440x 4/5 =352.00 13cent F= F>A>C 349.23
3.C4= F4_C5 =352x 3/2/2=264.00 15cent F= F>A>C 261.63
4.E4= C4_E4 =264x 5/4 =330.00 2cent C= C>E>G 329.63
5.G4= C4_G4 =264x 3/2 =396.00 17cent C= C>E>G 392.00
6.B4= G4_B4 =396x 5/4 =495.00 4cent G= G>B>D 493.89
13B=若#F=366.66則Bx3/2=366.66 B=488.88-16cent Bm=B>D#FF

7.D4= A4_D4 =440x 2/3 =293.33 -2cent D= D>#F>A 293.66
14.D4=G4_D5=396x3/2/2 =297.00 19cent G= G>B>D
8.#C4 #C5_A4 =440x(5/4)/2 =275.00 -14cent A= A>#C E 277.18
15.#c4=#Fx3/2=371.25x3/2 =278.44 7cent #F=#F>#A>#C
9.#F4 B4_#F5 =495x3/2/2 =371.25 6cent B= B>#D #F 369.99
16.#F4= A4_#F4 =440x 5/6 =366.66 -15cent D= D #F<A 369.99
17.#A4= #A4_#F =366.66x5/4 =458.33(-23cent)#F=#F>#A #C 466.16
#A=#D_#A=309.375x3/2=464.06
18.#A4=#Fx5/4=371.25x5/4 =464.06(-7cent)#F=#F>#A>#C
27.#A4=#D_#A=310x3/2=465
19.#D4= B4_#D4 =495x(5/4)/2 =309.375 -8CENT B= B>#D #F 311.13

10.#G4 E4_ #G4 =330x 5/4 =412.50 -12cent E= E> #G B 415.30
20=#C_#G=278.44x 5/4 =417.66
11.bB4 bB4_D5 =293.33x4/5x2=469.33 11cent bB= bB>D>F 466.16
bB4_F5 =352x2x2/3 =469.33 11cent bB= bB>D>F 466.16
21=bE4_bB4=316.8x3/2 =475.2 34cent bE =bE>G>bB 466.16
G4_bB4 =396x6/5 =475.2 34cent Gm =G>bB.D 466.16
bD4 22=bB_bD5=469.34x(6/5)/2=281.604(25cent)bB=bB>bD>F 277.18
23=bD4_F4 =352 x(4/5) =281.6(25cent) bD=bD>F>bA 277.18
bG4 24=bB4_bG4=469.34x 4/5=375.472(23cent) bG=bG>bB>bD 369.99
bA4 25=bA4_C5 =264x(4/5)x2= 422.4 (30cent) bA=bA>C>bE 415.3
bD4_bA5=281.6x3/2 =422.4 bD=bD>F>bA 415.3
bD_bA=281.6x 3/2=422.4 (30cent) bA=bD>F>bA 415.3
12.bE4 bB4_bE4 =469.33x2/3=312.89(9cent) bEm=bE>bG>bB 311.13
26=C4_bE4=264x(6/5) =316.8 (32cent) Cm= C>bE>G 311.13
C_bE 264x(6/5) =316.8 (32cent) bA=bA>C>bE 311.13
bA-bE 422.4x3/2/2=316.8 (32cent) bA=bA>C>bE 311.13
bE4_G4 =396x4/5 =316.8 (32cent) bE=bE>G>bB 311.13
27=bA bA-bE bAx3/2=bE bAx3/2=312.89 bA=417.1866(7cent)
28=bD bD-bA bDx3/2=bA bDx3/2=417.18 bD=278.1244(5cent)
29=bG bGx3/2=bD bGx3/2=278.1244 bG=370.83(3cent)
30=F=bBx 3/2/2=469.33x 3/2/2=351.99 bB=bB>D>F
純律音階 大2度9/8,10/9 小3度19/16,6/5 大3度5/4 完全4度5/4 完全5度3/2
大7度15/8 完全8度2/1


C 2 #F 9
293.33 - 264 = 29.33 Hz 412.5 - 371.25 = 40.75
200 /29.33 = 6.8189 CENT 200 / 40.75 =4.907975
264 - 261.63 = 2.37 Hz 371.25-369.99 = 1.26
2.37 x 6.8189 = 16.16 CENT 1.26x4.907975=6.184CENT
C264 = 16 CENT #F371.25 = 6 CENT
16cent=264.0972>0.0972
15cent=263.9299<0.0701
C264 = 15 CENT
#C=275Hz 8 G 4
305.55 - 275 = 30.55 440 - 396 = 44
200 / 30.55=6.5466CENT 200 / 44 = 4.54
275 - 277.18 =-2.18 396 - 392 = 4
6.5466x -2.18 =- 14.27 CENT 4 x 4.54 = 18.16 CENT
#C275 = -14 CENT G396 = 18 CENT
-14cent=274.9608<0.0392 18cent=396.1875>0.1875
-13cent=275.1424>0.1424 17cent=395.9365<0.0635
#C275 = -14 CENT G396 = 17 CENT
D 7 #G 8
330 - 293.33=36.67 458.33 - 412.5 = 45.83
200/36.67= 5.45 CENT 200 / 45.83 = 4.36 CENT
293.33-293.66=-0.33 412.50 - 415.30 = -2.8
-0.33x5.45 =-1.79 CENT -2.8 x 4.36 = -12.2 CENT
D293.33=-2 CENT #G412.50 = -12 CENT
-12cent=412.5320>0.0320
-11cent=412.6681<0.1681
#G412.50 = -12 CENT
bE 12 A
352 - 312.89 = 39.11 A = 440
200 / 39.11 = 5.11 CENT
312.89 - 311.13 =1.76
5.11 x 1.76 =8.993CENT
bE312.89=9 CENT A440 = 0 CENT
E 3 bB 11
366.66 - 330 = 36.66 528-469.33 =58.67
200 / 36.66 = 5.45 CENT 200 /58.67=3.409 CENT
330 - 329.63 = 0.37 469.33 - 466.16 = 3.173
0.37 x5.45 = 2.21 CENT 3.409 x 3.173 = 10.816
E330 = 2 CENT bB 469.33= 11 CENT
11cent=469.2083<0.1217
12cent=469.5610>0.2310
bB469.33=11 CENT

F 6 B 5
396 - 352 = 44 550 - 495 = 55
200 / 44 = 4.54 CENT 200 / 55 = 3.63 CENT
352 - 349.23 = 2.77 495 - 493.89 = 1.11
2.77 x 4.54 = 12.57 CENT 1.11 x 3.63 = 4.02 CENT
352 = 13 CENT B495 = 4 CENT
13cent=351.9064<0.0936 4cent=495.0380>0.0380
14cent=352.1047>0.1047 3cent=494.8420<0.1580
F352 = 13 CENT B495 = 4 CENT
#A4 18
523.23-464.06=59.17
200/59.17=3.38
464.06-466.16=-2.1
-2.1x 3.38=-7.1
#A464.06=-7CENT
#C4 8 #G
#D4-#C4=311.13-277.18=33.95
200/33.95=5.89
278.44-277.18=1.26
5.894x1.26=7.42
#C4=7cent
#D4 19-1 (12平均律音差)
349.23 - 311.13=38.1
200/38.1=5.2493cent
309.375-311.13=-1.775
-1.775x5.2493=-9.21
#D309.375 =-9 CENT
---------------------------------------------------------
#D4 19 (純律平均律音差) #A4 17
352 - 309.375 = 42.625 528 - 458.33=69.67
200 / 42.625= 4.672 CENT 200 /69.67=2.87CENT
309.375 - 311.13 =-1.755 458.33-466.16=-7.83
4.672x -1.755=-8.2 -7.83x2.87 = -22.47
#D309.375 =-8 CENT #A458.33 = -23 CENT
bD4 22 bA4 25
316.8-281.604=35.196 469.34-422.4=46.94
200 / 35.196 =5.68246 200 / 46.94 =4.26
281.604-277.18=4.424 422.4-415.3 =7.1
4.424 x5.68246=25.1 7.1 x 4.26 =30.24
bD281.604=25 CENT bA422.4=30 CENT
bE4 26 bB4 21
352-316.8=35.2 528-475.2=52.8
200 /35.2=5.681818 200/52.8=3.78787
316.8-311.13=5.67 475.2-466.16=9.04
5.67x5.681818=32021 9.04x3.78787=34.2423
bE316.8=32CENT bB475.2=34CENT
#F4 16
bG4 24 412.5 - 366.66 = 45.84
422.4-375.472=46.928 200 / 4 .84 = 4.36 CENT
200 / 46.928 =4.2618 366.66 369.99 =-3.33
375.472-369.99=5.482 -3.33x .36 =-14.5 CENT
5.482x4.2618=23.363 #F366.6 =-15 CENT
bG4 375.472 =23 CENT -16cent=366.6675>0.0009
-17cent=366.4531<0.2135
#F366.66 = -16 CENT
D4 14-1 D4 14
329.63-293.66=35.97 330-297=33
200/35.97=5.56 200/33=6.06
297-293.66=3.34 297-293.66=3.34
3.34x5.56=18.57 3.34x6.06=20.24
D297=19cent D297=20cent
G和弦B和弦不適用前著可用G7和弦代替
D有2個音 G和弦g b d D=297 不採用
Dm 和弦d f A D=293.33 近A泛音純律293.25
#F有2個音 B和弦b #d #f #F=371.25 同A泛音純律與12平均律音距較近
D和弦d #f A #F=366.66不採用.只用在D大調
------------------------------------------------------------------------
純律 純5度(3/2) +大3度(4/5)
F和弦
_____440_______
F - A C
352 528
bB和弦 C和弦
__________ ________
bB - D F C - E G
469.33 330 396
D和弦 A和弦
__________ ________
D #F - A -#C E
293.33 366.66 440 275 330
bE和弦 E和弦 B和弦
________ ___________ ___________
bE-G bB E - #G B B - #D- #F
312.89 469.33 412.5 495 495 371.25
(bE=bE4_G4 =396x4/5 =316.8 (32cent) bE =bE>G>bB 311.13 )
#A bB 黑鍵有6個音 457.8525 458.325 462 467.5 469.33 475.2
1. C261.63第7泛音bB=457.8525
2. #F366.33大3度#A=458.325
3. C264泛音純律第7音bB=462 -13cent C7=1 3 5 b7
4. A440 第17泛音bB=467.5 4.86cent
5. bB=bE4_bB4=316.8x3/2 =475.2 34cent bE =bE>G>bB
bE=(bE4_G4 =396x4/5 =316.8 32cent bE =bE>G>bB 311.13
6. bB4_D5 =293.33x4/5x2 =469.33 11cent bB= bB>D>F 466.16
F352 第21泛音bB=462 ( 同3) -13cent
( D293.33第51泛音bB=467.5 同4)
1. A=440
2. F=440x4/5=352 F和弦
3. C=352x3/2=528/2=264 F和弦
4. E=264x5/4=330 C和弦
5. G=264x3/2=396 C和弦
6. bB=352x2/3x2=469.33 bB和弦
7. #C=440x5/4/2=275 A和弦
8. D=440x2/3=293.33 D和弦
9. #F=293.33x5/4=366.66 D和弦
10.#G=330x5/4=412.5 E和弦
11.B =330x3/2=495 E和弦
12.bE=469.33x2/3=312.89 bE和弦
1. 大3純律應用實例 少女的祈禱the maidens prayer (t.badarzewska)
本曲bE調和弦 bA bB7 bE Fm
bA=bA>C>bE bA=bA4_C5 =264x(4/5)x2=422.4 (30cent)
bE=C_bE =264x(6/5) =316.8 (32cent)
bE=bA-bE 422.4 x3/2/2 =316.8 (32cent)
若 C=264則 bA=422.4(30cent) bE=316.8 (32cent)
bE =bE>G>bB bE=bE4_G4 =396x4/5 =316.8 (32cent)
若 G=396則 bB=bE4_bB4 316.8x3/2 =475.2 (34cent)
bB7=bB>D>F>bA bB=bB4_D5 293.33x4/5x2=469.33(11cent)
本首曲子 bB有2個音 bB= bB7和弦 469.33 (11cent)
bB= bE 和弦 475.2 (34cent)
本首曲子主調bE大調結束故和弦採用 475.2 (34cent)
2. 純律應用實例 大本詩歌283首 羨慕-與主交通
本曲G 調和弦有 G G7 D7
G=396(17cent)
B=495( 4cent)
D=297
#F=371.25(6cent)
3. 泛音純律樂曲應用實例 給愛麗絲 (貝多芬) for elise (Beethoven)
本曲和弦 C7 F Gm7 C G7 A9 G Cm E7 Am #D7
A9 = A #C E G bB bB=467.5Hz (A=440之17泛音5cent) G391.88 57泛音-0.5cent
C7 = C E G bB bB=462Hz (C=264之7泛音-12.6cent) G396 3泛音 17 cent
C7和弦之bB=462 bB有4個音 12平均律bB=466.16
528-462=66 bB和弦469.33=11cent
200/66=3.0303 bE和弦475.2 =34cent
462-466.16=-4.16 C7和弦462=-12.6cent
-4.16x3.0303=-12.6 A9和弦467.5 = 5cent
若是大3度純律 bB有2個音 bB7和弦 469.33(11cent) bE和弦 475.2(34cent)
* 在此上述2音皆不和諧採用泛音純律A9和弦bB=467.5Hz (A=440之17泛音5cent)
也較近12平均律傳統聽覺習慣.
G大調純律D=297
4. F大調 大本詩歌167首有C7和絃 F調 當C=264 C7=C E G bB
C264泛音純律第7音bB=462 (-13cent)
5. 大本詩歌405首 F大調純律bB以C7和弦為主=C E G bB
當C=264 E-330 G=396 bB=462 (-13cent)
附記:若D大調Dm和絃 D=293.33為基音時其19泛音的 F=348.33( -4CENT)
D 和絃 D=293.33為基音時其 5泛音的#F=366.66(-15CENT)
這時音階分布上有點異樣感.因為G=396(18CENT) #F-G純律音階和12平均律音階
有33CENT之差在音程上有大距離故要特別留意旋律進行時特殊現象.
C大調純律 C 和絃 C=264(16cent) E=330(2cent) G=396(18cent)
A小調純律 Am 和絃 A=440 C=261.25(-2cent) E=330(2cent)
D小調和絃 Dm 和絃 D=293.33其19泛音 F=348.33(-4cent) A=440
結論:最好的調音應該以曲子作和聲學的和絃頻率分析再來訂律製音階.
和絃純律PURE CHORD TEMPERMENT
大提琴定弦 C2 G2 D3 A3
12平均律 65.406 98.000 146.83 220.00
五度相生律65.185 97.775 146.66 220.00
-5cent -4cent -2cent 0cent
大提琴C大調五度定弦之純律音階 12平均律
27 C2=Ax2/3 x2/3 x2/3=65.185(c4=260.74) 比值 -6cent C 261.63
#C4=275 比值 -14cent #C277.18
D3=A3x2/3=146.66(D4=293.33) 比值 9/8 -2cent D293.66
28 #D=Bx5/4=122.22x5/4=152.78(#D4=305.56) 比值 -25cent #D311.13
29 E2=65.185x5/4 =81.49 (E4=325.96) 比值 -20cent E329.63
F=第19分音440x2/3 x19=5573.3/16=348.33 比值 76/57 -4cent F349.23
#F3=183.33(#F4=366.66 ) 比值 -16cent #F369.99
30 G2=Ax2/3x2/3=97.775 (G4=394.16) 比值 3/2 -9cent G392.00
#G=97.775 =412.50 -12cent #G415.30
A3=220.00(A4=440) 比值 96/57 0 cent A440.00
31 #A=#Fx5/4=366.66x5/4=458.33 比值 -23cent #A466.16
32 B2=G2x5/4=97.775x5/4=122.22(B4=488.89=391.11x5/4)比值 -18cent #B493.89
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文章功能 文章功能   引用 孫心裁 引用  發表回覆回覆 點擊鏈接返回原帖 發表:  2008 Feb 10 10:34am
三評傅國權<音階理論的產生>
(當是音階產生的理論吧!
但本文的內容實與”音階”少干!)

孫老師說︰
“人類數百年來,
鮮少聽過真正的天籟音律。”
確是如此!純律︰
C4=264Hz
E4=440Hz (否!當是330 Hz)
G4=396Hz
其比值=4:5:6
鋼琴調音師鮮少去調出
C大調協奏曲之(?)天籟音律
──知道純律名稱是一回事.
完全了解又是一回事.
有技術調出來又是一回事.
(咦鋼琴調音師採用12平均律
何能以純律來調音呀!?)

目前人類尚未完全了解純律
(此說有趣!
茍依此理,則
”已完全了解純律者,必非人類”。
他的原意可能是指︰
“並非「所有的人類」,都了解純律。”
若然則我必須指出:
"兩個半球的女性"
與"女性的兩個半球"
並非同義!
文法是不能這樣倒裝的)

一.神學上的研究:
1、神造亞當,再造夏娃。
則人類繁生
(可見此處所說的”神學”
就僅指︰以上帝耶和華為唯一真神的”神學”啦!)

2、主音中含有下屬音,
(咦!只有主音的第三、六.....泛音
為(上)屬音之高八度、高十五度......之實而已麼
主音中何曾”含有下屬音”呀?)

如亞當的肋骨可造夏娃,
若主音為A,則下屬音為D。
D=(2/3)A。
3、D和絃=d/#f/ a
(當是D大三和絃)
其中音#f=塞特.
構成一個神屬(?)第一個家庭其第二代音#f
(神屬?神仙的家庭?
那麼神不就並非唯一的了麼!)

其大三和絃純律的比值 4:5:6
4、代表夏娃 D=2/3A 屬地之人代表(?)=4
5、代表人類第一個家庭第5個人:
1亞當
2夏娃
3該隱
4亞伯
5塞特
6、代表神照他的形象和樣式
所造的亞當=3+3=6.
(若然則3該隱、4亞伯
又相當於多少碗膏
何又又不曾加以交待呢?)

二.宗教上的研究︰
(咦!
既已有一、神學上的研究
又再有二、宗教上的研究耶!)

1、主音在任何律是不能變︰
(何意?)
宇宙歸一於主.則不會陷於混亂.
2、萬法歸一.一歸何(?)
在音階來說︰
先產生主音A再定律.
則12音出來.
(若然與音階又何干呀?
音階豈有12音呀?)

3、神成為人(?)
這位耶穌,再帶出12使徒。
(這就是”宗教上的研究”麼?
耶穌到底是神
還是人?
還是成為人的神?
或成為神的人呢?)

三.哲學上的研究︰
1.混沌-無.有.陰陽.
陰陽造萬物.
2.此一陰.一陽之音D和A
為聲音產生之本.
(“聲音產生之本”,
竟是”兩個音”麼?
這是那門子的”哲學”呀?)

四.天文上的研究、
曆法上
12月12律.
24節氣24律.
60分鐘60律.
1年360天360律...
(一年只有360天麼?
60律是因為(一小時有)60分鐘麼?
這是什麼時代?
那個民族的”天文學”呀?
這24律者,又是什麼律制呢?)

五.科學上的研究︰
數學中
0. 無.
1. 有.
生2.3.4.5.6.7.8.9.之數.
產生物理上的頻率.
(又是科學、
又是數學、
又是物理、............
好晌年沒聽過這樣的緊顝奏了
“頻率”竟是由0→9之”數”產生的麼?
咦!大年初三的
竟有這樣的奇文)

六.歷史上的研究
1、在音樂史演進上.
12音出生之律何來
則標準音即謂主音.
黃鐘之音.
(“主音”者,”標準音”之謂也囉!)
2、A之泛音列與D之泛音列.
聲音基音解碼(?)可得12音. (?)
其中5音可相合(?)
2基音共計7音. (?)
即常用5音、7調、12律之12音階. (?)
(音、調、律、音階、基音.......?)
大三度純律A所相屬的
5音(圖一)
7音(圖二)
01. A (standed tone)標準音=440 Hz
02. D 下屬音(下5度)    =293.33 Hz= -2cent
03. E 上屬音(上5度)    =330 Hz= 2cent
04. #F 小中音(A小3度)   =366.66 Hz=-16cent
05. #C 上中音(A大3度)   =275 Hz=-14cent
06. F 下中音(A大3度)    =352 Hz= 14cent
07. C 上小中音(A小3度)  =264 Hz= 16cent
(Hz=cent?
當是:
bE bB F C G D A E B #F #C #G
Hz 312.89 469.33 352 264 396 293.33 440 330 495 366.66 352 412.50
cent 10 12 14 16 18 -2 0 2 4 -16 -14 -12
啦!
這種(鬼畫符式的)生律秩序
不屬於任何一種律制!)

延伸至12音(圖三?)
08. G C上屬音(上5度) =396 Hz= 18cent
09. bB F下屬音(下5度) =469.33 Hz= 12cent
10. #G E上中音(E大3度) =412.50 Hz=-12cent
11. B E上屬音(上5度) =495 Hz= 4cent
12. bE bB下屬音(下5度) =312.89 Hz= 10cent
圖一
D___________ A____________E
A之 主音 A之
下屬音 上屬音
sub dominant tonic up dominant
D=2/3xA            E=3/2xA
圖二
            A之
上中音
(up mediant)
#C=Ax5/4
          /

D___________ A____________E
A之 主音 A之
下屬音 上屬音
sub dominant tonic up dominant
A之下中音(sub mediant)
F=Ax4/5
D___________ A____________E
A之 主音 A之
下屬音  / 上屬音
     /
#F=2/3xAx5/4
A之
小中音
small mediant
圖三
(略)
圖四
(略)
圖五
(略)
C大調純律
#F=371.25=6cent
(否!無論C大調還是c小調都沒有#F(#Fa)音
若然,則”C大調純律#F=”者何意?
371.25Hz=6cent者
何意?茍依理論
=6cent者,當是bD音方是吧!
怎會又等於#F音呢?)

(和G=396=18cent不至相差太大)
(396-371=25HZ
幾乎等於一個半音了
“不至相差太大”者,何意呀?
且討論#F與G之頻率差何為呀?)

D大調純律
#F=366.66=-16cent (Mi)
(D大三和絃
#F=Dx5/4=293.33x5/4=366.66)

B=488.88 (La)
#D=305.55(#Do?)
B大調純律
#F=371.25= 6cent(So)
B=495
#D=309.38 (Si)
(B=495
則#F=366.66=-16cent
怎會=371.25= 6cent呢?)

bB大調純律
F=352 則
bB=469.33
=bB D F
(?)
bB大調純律
F=348.33則
bB=464.44
=bB D F
(F=348.33泛音純律)
(?)
bB(大三)和絃︰bB/D/F
=469.33/293.33/352
(否!當是=235/293.33/352!)
F(大三)和絃︰F/A/C
=352/440/264
(否!當是=352/440/528!)
C(大三)和絃︰C/E/G
=264/330/396
(沒頭無尾的
單列出以上數據何為呀?
何況也不全對呢?)

#C bE #F #G bB
278.44 312.89 371.25 417.66 464.44
8cent 10cent 6cent 10cent(?) 12cent
(否!10cent怎會等於bE
又等於#G呢?
當是︰
bD bE bG bB
8cent 10cent 6cent 12cent
)

F C G D A E B
Hz -348.33(?) 264.00 391.88(?) 297.00(?) 440.00 330.00 495
cent 14 16 18 20 0 2 4
(否!如上之所述,當是︰
F C G D A E B
Hz 352 264 396 293.33 440 330 495
cent 14 16 18 -2 0 2 4
)

F大調不用G和絃.
用G7和絃
(2/4/6/1=G/B/D/F)
和bB和絃的D有衝突.
(1/3/5=bB/D/F)
G7是否和諧?
D/F已是定好音
則G=396Hz是何音之泛音?
F=352之第9泛音(?)
bB=469.33之第27泛音 (???)
(沒頭沒腦!
自說自話!)

壹. 大三度純律的音階 弦樂
(“大三度純律”?
“大三度純律的音階”?
大三度純律的音階弦樂?
不是怎麼聽
都不知所云麼?!)

小提琴定弦 G3 D4 A4 E5
12平均律 196.00 293.66 440.00 659.26
5度相生律 195.55 293.33 440.00 660.00
(兩律音差) -4cent -2cent 0cent 2cent
(若然!
作者在上面何以自己又說
G(bSi)是18 cent呢?
原來這裡的cent
是12平均與五度律兩者的音差
而前面所舉的cent
則為12平均與純律兩者的音差
作者卻只Hz=Cent!
而完全未加以註名
那就顯得自說自話了)

圖六.小提琴定弦圖 適合 G D A 大調
(“適合(GDA大調)”者,何意呀?
小提琴是採五度律的
小提琴定弦既也採五度律
那就24調應都”適合”麼!)

B3 #F4 #C5
244.44 366.66 550.00
-18cent -16cent -14cent
(咦!這又是以什麼律制為論的呢?
茍依前表則當是
小提琴定弦 G3 D4 A4 E5 B5 #F6 #C7
12平均律 196.00 293.66 440.00 659.26
5度相生律 195.55 293.33 440.00 660.00 495 366.66 704
(兩律音差) -4cent -2cent 0cent 2cent 4cent 6cent 8cent
才對麼!
怎麼又以純律為論了呢?)

G3 D4 A4 E5
195.55 293.33 440.00 660.00
-4cent -2cent -0cent 2cent
(嘻![:D]
又回到五度律來了
瞻之在前乎焉在後
如此的神出鬼沒
真能讓人不知所論
究屬何律耶!)

(一)小提琴D大調五度定弦之純律音階
(小提琴是採五度律
來定絃與演奏的
作者特在此
反討論起小提琴的”純律音階”來
(且是”D大調五度定弦”)
何為呀?!
豈非庸人自擾麼?)

主 和絃D=d /#f/ a
下屬和絃G=g /b/ d
上屬和絃A=a /#c/ e
含有G D A 主和絃音
(含有G D A 主和絃音者,
何意呀?)

D大調小提琴
音 名 -- C G D A E B #F #C
五度律 260.74 391.11 293.33 440.00 330.00 488.89 366.66 275.00
與平均律音差 -6 -4 -2 0 2 -18 -16 -14
(否!既是D大調
何須討論C(bSi)音呢?
且這B、#F、#C三音
已不是五度律
而是純律
但C(bSi)音
卻又是五度律
而不是純律)

1.do=D=293.33 -2cent
2.Re=E=330 2cent
3.Mi=#F=366.66 -16cent
4.Fa=G=391.11 -4cent
5.So=A=440
6.La=B=488.88 -18cent
7.Si=#C=275 -14cent
4 1 5 2 6 3 7 8
Fa Do So Re La Mi Si Fi?
bE bB F C G D A E B #F #C #G
10 12 -4 -2 0 2 -18 -16 -14 -12
(又回到純律了!
但不知為何列出#G、bE、bB
卻又缺了F、C?)

8.Fi=#G=412.5 -12cent
9.Di=#D=309.34 -10cent C D E F G A B
10.Li=#A=469.86 -8cent -6 -2 2 -8 -4 0 -18
11 F=347.65 -8cent
12 C=260.74 -6cent
(哇! F、C、於出現了
但bE、bB又不見了
卻又跑出Fi、Di、Li來!)

12平均律
C4=A4x2/3 x2/3 x2/3 x2=260.74 比值 -6cent 261.63
#C5=A4x5/4=550
(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=A4x2/3=440x2/3=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=B3x5/4=244.44x5/4=305.55 比值 -25cent 311.13
E5=A4x3/2=440x3/2=660
(E4=330) 比值 2cent 329.63
F=C4x4/3=347.65 比值 -8cent 369.99 *
G3=Ax2/3 x2/3=195.55
(G4=391.12) 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=#C5x3/2=550x3/2=825
(#G4=412.50) -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 比值 -23cent 466.16
B3=G3x5/4=195.55x5/4=244.44
(B4=488.89) 比值 -18cent 493.89 *
F C G D A E B #F #C #G #D #A
-8 -6 -4 -2 0 2 -18 -16 -14 -12 -25 -23
___
(FC(b3、bSi)屬五度律
B、#F、#C、#G
卻屬純律!
而#D、#A更不知何律!?)

(十)小提琴G大調五度定弦之純律音階
(咦!又來了!
但(一)之後,怎麼忽然就到(十)了呢?
且有必要這樣一(大)調一(大)調的討論麼?
就算如此
這種掛一漏萬的討論方式
又能討論出什麼結論來了呀?)

主和絃 G=g b d
下屬和絃 C=c e g
上屬和絃 D=d #f a
若有(?)C下屬和絃時
則E=325.9Hz
和定弦之E=660Hz不和諧(?)
故管絃樂以D大調純律音階較好.
(“管絃樂以(D大調)純律音階較好”者
何意呀?
──管絃樂中是三律並呈的
絃樂採五度律
木管採平均律
銅管採純律)

1.do=G=391.11 -4cent
2.Re=A=440 0cent
3.Mi=B=488.88 -18cent
4.Fa=C=260.74 -6cent
5.So=D=293.33 -2cent
#C #D #F #G #A
(?)
6. La= E=325.9 -20cent
-14 -25 -16 -12 -23(?)
7. Si=#F=366.66 -16cent
8. Fi=#C=275 -14cent
C D E F G A B(?)
9. Di=#G=412.5 -12cent
-6 -2 -20 -8 -4 0 –18(?)
10.Soi=#D=309.375 -10cent
11. Ri= #A=464.06 -8cent
12. Li= #E=348.05 -6cent .
12平均律
C4=260.74 比值 -6cent 261.63
#C5=550
(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=305.55 比值 -25cent 311.13
E5=660
(E4=330) 比值 2cent 329.63
F=348.33 比值 -16cent 369.99 *
G3=195.55
(G4=391.12) 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=825
(#G4=412.50 -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=458.33 比值 -23cent 466.16
B3= 244.44
(B4=488.89)比值 -18cent 493.89 *
圖七 小提琴C主和絃圖
適合 G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-18cent /\-16 /\ -14cent -14 -25 -16 -12 -23
244.44 / \ / \550 825
B3/___ #F4___#C5___#G5
C D E F G A B
-6 -2 -20 -8 -4 0 -18
G3 D4 A4 E5
195.55 293.33 440.00 660.00
-4cent -2cent -0cent 2cent
#D4=305.55 -25cent
#A4=458.33 -23cent
(以上錯縱雜亂不知所云
也無法評注)

貳. 大三度純律的音階 銅管樂
(一)F大調純律音階
主和絃 F A C
下屬和絃 bB D F
上屬和絃 C E G
F法國號之基音
1.do=F=352
14cent
主和絃 F A C
2.Re=G=396
18cent
上屬和絃 C E G
3.Mi=A=440
0cent
標準音
4.Fa=bB=469.33
12cent
下屬和絃 bB D F
5.So=C=264
16cent
主和絃 F A C
(?)
6.La=D=293.33
20cent
下屬和絃 bB D F
7.Si=E=330
2cent
上屬和絃 C E G
8.Fi=B=495
4cent
9.Di=#F=371.25
6cent
10.Soi=#C=278.44
8cent
11.Ri= #G=417.66
10cent
12.Li= bE=312.89
10cent
(否!
10Cent=bSi=bE
12Cent=#Mi=#D)
(也就是:
12 4 1 5 2 6 3 7 8 9 10 11
Li(?) Fa Do So Re La Mi Si Fi Di Soi Ri
bE bB F C G D A E B #F #C #G
10 12 14 16 18 20 0 2 4 6 8 10
若然則又是什麼律制呢?
沒頭沒尾
不知所云)
(二)bB大調純律音階
主和絃 bB D F
下屬和絃 bE G bB
上屬和絃 F A C
bB小喇叭之基音
1.do=bB=469.33
12cent
主和絃 bB D F
2.Re=C=264
16cent
上屬和絃 F A C
3.Mi=D=293.33
-2cent
主和絃 bB D F
4.Fa=bE=312.89
10cent
下屬和絃 bE G bB
5.So=F=352
14cent
上屬和絃 F A C
6.La=G=391.11
-4cent
下屬和絃 bE G bB
7.Si=A=440
0cent
標準音
上屬和絃 F A C
8.Fi=E=330
2cent
9.Di=B=495
4cent
10.Soi=#F=371.25
6cent
11.Ri= #C=278.44
8cent
12.Li= #G=417.66
10cent
(咦
10cent =Fa=bE=312.89
10cent =Li= #G=417.66喔!)
(也就是:
4 1 5 2 6 3 7 8 9 10 11 12
Fa Do So Re La Mi Si Fi Di Soi Ri Li
bE bB F C G D A E B #F #C #G
10 12 14 16 -4 -2 0 2 4 6 8 10
若然則又是什麼律制呢?
(三)bE大調純律音階
主和絃 bE G bB
下屬和絃 bA C bE
上屬和絃 bB D F
1.do=bE=312.89
10cent
主和絃 bE G bB
2.Re=F=352
14cent
3.Mi=G=391.11
-4cent
主和絃 bE G bB
4.Fa=bA=417.19
8cent
下屬和絃 bA C bE
5.So=bB=469.33
12cent
主和絃 bE G bB
6.La=C=260.74
-6cent
下屬和絃 bA C bE
7.Si=D=293.33
-2cent
8.Fi=
9.Di=
10.Soi=
11.Ri=
12.Li=
(這樣一調一調列出來
究竟有何目的呢?
既然都是不知所云
以下藍字部份
我只好投降了)

(四)C大調純律音階 含有
主和絃 C E G
下屬和絃 F A C
上屬和絃 G B D
1.do=C=264 16cent
2.Re=D=297 20cent
3.Mi=E=330 2cent
4.Fa=F=352 14cent
5.So=G=396 18cent
6.La=A=440 0cent
7.Si=B=495 4cent
8.Fi=#F=371.25 6cent
9.Di=#C=278.44 8cent
10.Soi=#G=417.66 10cent
11.Ri= bB=469.33 12cent (bBx3/2=F bBx3/2=352 bB=469.33)
12.Li= bE=312.89 10cent (bEx3/2=bB 469.33x2/3=bE=312.89)
(四-1) E大調純律音階
主和絃 E #G B
下屬和絃 A #C E
上屬和絃 B #D #F
1.do=E=330 2cent
2.Re=#F=371.25 6cent
3.Mi=#G=412.5 -12cent
4.Fa=A=440 0cent
5.So=B=495 4cent
6.La=#C=275 -14cent
7.Si=#D=309.375 -10cent #C #D #F #G #A
-14 -10 6 -12 -8
8.Fi=#A=469.86 -8cent C D E F G A B
2 0 4
(五)G大調純律音階 主和絃 G B D 下屬和絃 C E G 上屬和絃 D #F A
1.do=G=396 18cent
2.Re=A=445.5 22cent
3.Mi=B=495 4cent
4.Fa=C=264 16cent
5.So=D=297 20cent
6.La=E=330 2cent
7.Si=#F=371.25 6cent
8.Fi=#C=278.44 8cent
9.Di=#G=417.66 10cent
10.Soi=#D=313.245 12cent
11.Ri= #A=469.86 14cent
12.Li= #E=352.40 14cent .
(六) D大調純律音階
主和絃 D #F A
下屬和絃 G B D
上屬和絃 A #C E
含有(?)G D A 和絃
1.do=D=293.33 -2cent
2.Re=E=330 2cent
3.Mi=#F=366.66 -16cent
4.Fa=G=391.11 -4cent
5.So=A=440
6.La=B=488.88 -18cent
7.Si=#C=275 -14cent #C bE #F #G bB
-14 10 -16 -12 12
8.Fi=#G=412.5 -12cent
9.Di=#D=309.34 -10cent C D E F G A B
10.Li=#A=469.86 -8cent 16 -2 2 14 18 0 -18
11 F=352 14cent
12 C=260.74 -6cent
(七) A大調純律音階
主和絃 A #C E
下屬和絃 D #F A
上屬和絃 E #G B
1.do=A=440 0cent
2.Re=B=495 4cent
3.Mi=#C=275 -14cent
4.Fa=D=293.33 -2cent
5.So=E=330 2cent
6.La=#F=366.66 -16cent
7.Si=#G=412.5 -12cent
(七-1)B大調純律音階
主和絃 B #D #F
下屬和絃 E #G B
上屬和絃 #F #A #C
B大調純律#F=371.25則
B=495
#D=309.38
#F=371.25= 6cent
1.do=B=495 4cent
2.Re=#C=278.44 cent
3.Mi=#D=309.375 -14cent
4.Fa=E=330 2cent
5.So=#F=371.25 6cent
6.La=#G=412.5 -12cent
7.Si=#A=464.06 cent
(七-2)吉他C大調A小調主音純律音階
定弦之音 E A D G B E
和絃進行C Am Dm G
C主和絃=C E G
Am小三和絃=A C E
Dm小三和絃=D Fm A
G和絃=G B D
C主大三和絃C=261.25 E=330 G=391.88
-2cent 2cent 0.5cent
Am小三和絃 A=440 C=261.25 E=330
0cent -2cent 2cent
Dm小三和絃 D=293.33 F=348.33 A=440
-2cent -4cent 0cent
G主大三和絃G=391.88 B=495 D=293.33
-0.5cent 4cent -2cent
12平均律
C4=261.25 比值 -2cent C 261.63
#C2=68.75 比值 -14cent #C277.18
D3=A3x2/3=73.33(D4=293.33) 比值 9/8 -2cent D293.66
#D=Bx5/4=122.22x5/4=152.78(#D4=305.56) 比值 -25cent #D311.13
E4=330 比值 2cent E329.63
F=第19分音440x2/3 x19=5573.3/16=348.33 比值 76/57 -4cent F349.23
#F3=183.33(#F4=366.66 ) 比值 -16cent #F369.99
G4=391.88 Cx3/2=G A第57分音(G4=391.11) 比值 3/2 -0.5cent G392.00
#G=97.775 =412.50 -12cent #G415.30
A4=440 比值 96/57 0 cent A440.00
#A2=#Fx5/4=366.66x5/4 x1/4=114.58 比值 -23cent #A466.16
B4=495 比值 4cent B493.89
(八)D小調泛音純律音階+ bE__bB_D__F_A_C_E_G=主音純律
bE=309.63=-8cent bB=464.44=-6cent D=293.33=-2cent
F=348.33=-4cent A=440 C=261.25=-2cent E=330=2cent G=0cent
#A4
528 - 458.33=69.67
200 /69.67=2.87CENT
458.33-466.16=-7.83
-7.83x2.87 = -22.47
#A458.33 = -23 CENT
圖八 適合 G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-18cent /\-16 /\ -14cent -14 -25 -16 -12 -23
244.44 / \ / \550 825
A E B3/___ #F4___#C5___#G5 C D E F G A B
/\ /\ /\ /\ /\ /\ -6 -2 2 -8 -4 0 4
/ \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____ F4 C4 G3 D4 A4 E5
260.74 195.55 293.33 440.00 660.00
-6cent -4cent -2cent -0cent 2cent
圖九 適合 C G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-20cent -18cent/\-16 /\-14cent-12cent-10cent -14 -25 -16 -12 -23
325.93 244.44/ \ / \550 825 309.34
E B3/___ #F4___#C5___#G5 #D C D E F G A B
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____ F4 C4 G4 D4 A4 E4 B4 #F4
260.74 391.11 293.33 440 330 495 371.25
-6cent -4cent -2cent -0cent 2cent 4cent 6cent
圖十
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4
-20cent -18cent/\-16 /\-14cent-12cent-10cent
325.93 244.44/ \ / \550 825 309.34
E B3/___ #F4___#C5___#G5 #D
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____ bG bD bA bE bB F C G D4 A4 E4 B4 #F4 #C #G #D #A #E
417.18 312.89 469.33 347.65 260.74 391.11 293.33 440 330 495 371.25 278.44 417.66 313.245 469.86 352.4
10cent -6cent-6cent -6cent -4cent -2cent 0cent2cent 4cent6cent 8cent 10cent 12cent 14cent 16cent
大提琴定弦 C2 G2 D3 A3
12平均律 65.406 98.000 146.83 220.00
A弦A4=442 65.705 98.445 147.505 221.00
2cent 4cent 6cent 8cent
五度相生律65.185 97.775 146.66 220.00
-5cent -4cent -2cent 0cent
大3度純律 66 99 148.5 222.75
16cent 18cent 20cent 22cent
主音純律 65.3125 97.9688 146.665 220.00
-2cent 0 cent -2cent 0cent
大提琴C大調五度定弦之純律音階
12平均律
C2=Ax2/3 x2/3 x2/3=65.185(c4=260.74) 比值 -6cent C 261.63
#C2=68.75 比值 -14cent #C277.18
D3=A3x2/3=73.33(D4=293.33) 比值 9/8 -2cent D293.66
#D=Bx5/4=122.22x5/4=152.78(#D4=305.56) 比值 -25cent #D311.13
E2=65.185x5/4 =81.49 (E4=325.96) 比值 -20cent E329.63
F=第19分音440x2/3 x19=5573.3/16=348.33 比值 76/57 -4cent F349.23
#F3=183.33(#F4=366.66 ) 比值 -16cent #F369.99
G2=Ax2/3x2/3=97.775 (G4=391.11) 比值 3/2 -4cent G392.00
#G=97.775 =412.50 -12cent #G415.30
A2=110.00(A4=440) 比值 96/57 0 cent A440.00
#A2=#Fx5/4=366.66x5/4 x1/4=114.58 比值 -23cent #A466.16
B2=G2x5/4=97.775x5/4=122.22(B4=488.89=391.11x5/4)比值 -18cent #B493.89
圖十一. 大提琴五度相生律定弦 圖
-20cent -18cent -16cent
81.49 122.22 183.33 #C #D #F #G #A
E2 B2 #F3 -14 -25 -16 -12 -23
/\ /\ /\ C D E F G A B
/ \ / \ / \ -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
/____\/____\/____ C2 G2 D3 A3
65.185 97.775 146.66 220
-6cent -4cent -2cent 0cent
-20cent -18cent-16cent-14cent-12cent
81.49 122.22 183.33 137.5
E B3 #F4 #C5 #G5 #D
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
/....\/....\/....\/____\/____\/____\/....\/....\/....bE bB F C G D A4 E4 B4 #F4
117.33 86.912 65.185 97.775 146.66 220 330 495 371.25 278.44
10cent -8cent -6cent -4cent -2cent 0cent2cent 4cent 6cent 8cent
適合 C G D 大調 E4=325.96(-20cent) B4=488.89(-18cent)
在G大調時(G=391.11)大三度B音為 488.89 (-18cent)
但在A.E大調時(E=330.00)純五度B音為 495.00 ( 4 cent)
弦樂純律和12平均律比較
弦樂定弦1 5 2 6 3
-6cent -4cent -2cent 0cent 2cent -18cent
c260.74 g391.11 d293.33 a 440 e 330 b488.89
-14cent -16cent -12cent
#c275 #f366.66 #a458.33 #d311.13 #g412.5
1.A4=440 純律 12平均律
2.D4= A4_D4 440x 2/3 =293.33 -2cent 220.00
3.G4= D4_G4 293.33x2/3 =391.11 -4cent 261.63
4.C4= G4_C4 391.11x2/3 =260.74 -6cent 329.63
5.E4= A4_E4 440x 3/4 =330.00 2cent 392.00
6.B4= G4-B4 391.11x5/4 =488.89 -18cent 493.89
7
8
9
C #F
293.33 - 264 = 29.33 Hz 412.5 - 366.66 = 45.84
200 /29.33 = 6.8189 CENT 200 / 45.84 = 4.37 CENT
264 - 261.63 = 2.37 Hz 366.66 - 369.99 =-3.33
2.37 x 6.8189 = 16.16 CENT -3.33x 4.37 =-14.56CENT
C264 = 16 CENT #F366.6 =-15 CENT
#C G
305.55 - 275 = 30.55 440 - 396 = 44
200 / 30.55=6.5466CENT 200 / 44 = 4.54
275 - 277.18 = 2.18 396 - 392 = 4
6.5466x2.18 = 14.27 CENT 4 x 4.54 = 18.16 CENT
#C275 = 14 CENT G396 = 18 CENT
D #G
330 - 293.33=36.67 458.33 - 412.5 = 45.83
200/36.67= 5.45 CENT 200 / 45.83 = 4.36 CENT
293.33-293.66=-0.33 412.50 - 415.30 = -2.8
-0.33x5.45 =-1.79 CENT -2.8 x 4.36 = -12.2 CENT
D293.33=-2 CENT #G412.50 = -12 CENT
#D A
352 - 309.375 = 42.625 A = 440
200 / 42.625= 4.672 CENT
309.375 - 311.13 =-1.755
4.672x -1.755=-8.2ENT
#D305.55 =-8 CENT A440 = 0 CENT
E #A
366.66 - 330 = 36.66 528 - 458.33=69.67
200 / 36.66 = 5.45 CENT 200 /69.67=2.87 CENT
330 - 329.63 = 0.37 458.33 - 466.16 = -7.83
0.37 x5.45 = 2.21 CENT -7.83x 2.87 = -22.47
E330 = 2 CENT #A458.33 = -23 CENT
F B
396 - 352 = 44 550 - 495 = 55
200 / 44 = 4.54 CENT 200 / 55 = 3.63 CENT
352 - 349.23 = 2.77 495 - 493.89 = 1.11
2.77 x 4.54 = 12.57 CENT 1.11 x 3.63 = 4.02 CENT
F352 = 12.57 CENT B495 = 4 CENT
★調性(Tonality)
調性音樂中
每個調子堻怑垠n的便是主音(tonic),
樂曲通常由主音或主和絃開始,
結束時又將回到主音或主和絃。
此種模式最重要的意義
在於使音樂進行具有強烈的方向感。
以下將音階中各音名稱順序列出:
主音(tonic).
上主音(supertonic)
屬音(dominant).
上屬音(up dominant).
下屬音(sub dominant).
中音(mediant).
上中音(up mediant).
下中音(sub mediant).
小中音(small mediant)
導音(leading tone)、
八度音(octave)。

由此可知(?)
十二個音各自能成為一個調的主音,
如此將得到十二個大調
與十二個小調,
總共便是所稱的二十四個大小調。
(若然則當是
“十二個音各自能成為兩個音階的主音”麼!
又怎麼會是
“十二個音各自能成為一個調的主音”呢?)[/red]
(待續)[/red]
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