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純律大小調61種音階理論的研究 傅國權 著

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註冊時間: 2004 Jun 15
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文章功能 文章功能   引用 bigya6 引用  發表回覆回覆 點擊鏈接返回原帖 主題: 純律大小調61種音階理論的研究 傅國權 著
    發表:  2010 Jan 24 7:53pm
musical scale theory research for Pure Temperment Major and Minor of sixty-one Key
純律大小調61種音階理論的研究 傅國權 著2010.1.14
純律乃是5度音加8度音加大3度音加小3度音所組成的律.
8度音比值2/1. 5度音比值3/2. 大3度音比值5/4. 小3度音比值19/16.
(過去人類對小3度比值並不認識.若A=440Hz則C=261.25泛音列19音比值19/16)
純律大調21調
/ C-G-D-A-E-B-#F-#C-#G-#D-#A-#E-#B
/
F
\bB-bE-bA-bD-bG-bC-bF
純律大調基音頻率 標準音A=440
/-#F371.25 -#C278.44-#G417.66-#D313.24 -#A469.86-#E352.40-#B264.30
/
F352 C264-G396
\ C260.74 G391.11 D293.33-A440-E330-B495
\bB469.33-bE312.89-bA417.18 -bD278.12-bG370.83-bC247.22-bF329.63
5度律 小3度純律 大3度純律
純律大調音階G C F之基音另有6個 C=260.74 C=261.25 C=264
F=347.65 F=350.63 F=352
G=391.11 G=391.875 G=396
純律大調音階7音頻率
C #C bD D #D bE E F #F bG G #G bA A #A bB B

1. F=352 大調純律音階 264 293.33 330 352 396 440 469.33
2. C=264 大調純律音階 264 297 330 352 396 440 495
3. G=391.11 大調純律音階 260.74 293.33 325.9 366.66 391.11 440 488.88
4. D=293.33 大調純律音階 275 293.33 330 366.66 391.11 440 488.88
5. A=440 大調純律音階 275 293.33 330 366.66 391.11 412.5 440 495
6. E=330 大調純律音階 275 309.375 330 371.25 412.5 495
7. B=495 大調純律音階 278.44 309.375 330 371.25 412.5 464.06 495
8.#F=366.66 大調純律音階 275 305.55 343.75 366.66 458.325 488.88
9.#C=275 大調純律音階
10.#G=412.5 大調純律音階
11.#D=309.375大調純律音階
12.#A=464.06 大調純律音階
13.#E=348.05 大調純律音階
14.#B=261.03 大調純律音階
15.bB=469.33 大調純律音階
16.bE=312.89 大調純律音階
17.bA=417.19 大調純律音階
18.bD=281.6 大調純律音階
19.bG=370.83 大調純律音階
20.bC=247.22 大調純律音階
21.bF=329.63 大調純律音階
22.G=396 大調純律音階
23.g=391.875 大調純律音階
24.C=260.74 大調純律音階
25.C=261.25 大調純律音階
26.bA=418 大調純律音階
27.bA=422.4 大調純律音階
28.bD=278.12 大調純律音階
29.#F=371.25 大調純律音階
30.f=347.65 大調純律音階
純律小調21調
/Am-Em-Bm-#Fm-#Cm-#Gm-#Dm-#Am-#Em-#Bm
/
Dm
\Gm-Cm-Fm-bBm-bEm-bAm-bDm-bGm-bCm-bFm
純律小調21調基音頻率 D=293.33 標準音A=440
/Am440-Em330-Bm495-#Fm371.25-#Cm278.44-#Gm417.66-#Dm313.24-#Am469.86-#Em352.40-#Bm264.30
/
Dm293.33
\Gm391.11-Cm260.74-Fm348.33-bBm464.44-bEm309.626-bAm412.835-bDm-bGm-bCm-bFm
純律小調音階7音頻率
C #C bD D #D bE E F #F bG G #G bA A #A bB B
1. D=293.33 小調純律音階 293.33 348.33 440
2. A=440 小調純律音階261.25 293.33 330 348.33 391.875 440 495
3. E=330 小調純律音階
4. B=495 小調純律音階 293.33 330 352 371.25 391.875 440 495
5.#F=371.25 小調純律音階264 293.33 330 352 396 440 469.33
6.#C=278.44 小調純律音階
6-1.#C=277.89小調純律音階 277.89 312.63 330 370.52 416.84 440
7.#G=417.66 小調純律音階
8.#D=313.24 小調純律音階
9.#A=469.86 小調純律音階
10.#E=352.40 小調純律音階
11.#B=264.30 小調純律音階
12. G=391.11 小調純律音階
13. C=260.74 小調純律音階
14. F=348.33 小調純律音階
15.bB=464.44 小調純律音階
16.bE=309.626 小調純律音階
17.bA=412.835 小調純律音階
18.bD=275.22 小調純律音階
19.bG=366.96 小調純律音階
20.bC=244.64 小調純律音階
21.bF=326.18 小調純律音階
22.G=396 小調純律音階
23.G=391.875 小調純律音階
24.C=260.74 小調純律音階
25.C=261.25 小調純律音階
26.F=347.65 小調純律音階
27.F=350.63 小調純律音階
28.f=352.00 小調純律音階
29.#f=366.66 小調純律音階
30.#f=370.526 小調純律音階
壹. 大三度純律的音階 銅管樂
(一)F大調純律音階 F=352
F主和絃 F A C 下屬和絃 bB D F 上屬和絃 C E G
352 440 264 469.33 293.33 352 264 330 396 Hz
14 0 16 12 -2 14 16 2 18 cent
特色 F=352法國號純律之基音 D=293.33 弦樂五度相生律之音
bD bE #F bA bB
6 10 6 8 12 CENT
278.12 312.89 371.25 417.19 469.33 Hz

C D E F G A B
16 -2 2 14 18 0 4 CENT
264 293.33 330 352 396 440 495 HZ
1.do=F=352 14cent F=Ax 4/5=440x 4/5=352 主和絃 F A C
2.Re=G=396 18cent G=Cx3/2=264x3/2=396 上屬和絃 C E G
3.Mi=A=440 0cent 標準音
4.Fa=bB=469.33 12cent bB=Fx2/3 x2=352x2/3 x2=469.33 下屬和絃 bB D F
5.So=C=264 16cent C=Fx3/2 /2=352x3/2 /2=264 主和絃 F A C
6.La=D=293.33 -2cent D=bBx5/4 /2=469.33x5/4 /2=293.33下屬和絃 bB D F
7.Si=E=330 2cent E=Cx5/4=264x5/4=330 上屬和絃 C E G
8.Fi=B=495 4cent
9.Di=#F=371.25 6cent
10.Soi=bD=278.12 6cent (bD=bAx2/3=417.19 x2/3=278.12)
11.Ri= bA=417.19 8cent (bA=bEx4/3=312.89 x4/3=417.19)
12.Li= bE=312.89 10cent (bEx3/2=bB 469.33x2/3=bE=312.89)
(二)C大調純律音階 C=264
含有主和絃 C E G 下屬和絃 F A C 上屬和絃 G B D
264 330 396 352 440 264 396 495 297 Hz
16 2 18 14 0 16 18 4 20 cent
1.Do=C=264 16cent
2.Re=D=297 20cent
3.Mi=E=330 2cent
4.Fa=F=352 14cent
5.So=G=396 18cent
6.La=A=440 0cent
7.Si=B=495 4cent
8.Fi=#F=371.25 6cent
9.Di=#C=278.44 8cent
10.Soi=#G=417.66 10cent
11.Ri= bB=469.33 12cent (bBx3/2=F bBx3/2=352 bB=469.33)
12.Li= bE=312.89 10cent (bEx3/2=bB 469.33x2/3=bE=312.89)
(三)G大調純律音階 G=391.11Hz
主和絃 G B D 下屬和絃 C E G 上屬和絃 D #F A
小提琴G大調五度定弦之純律音階
主和絃 G=g b d下屬和絃 C=c e g 上屬和絃 D=d #f a
若有C下屬和絃時則E=325.9Hz和定弦之E=660Hz不和諧.故管絃樂以D大調純律音階較好.
1.do=G=391.11 -4cent
2.Re=A=440 0cent
3.Mi=B=488.88 -18cent Ax2/3 x2/3 x2 x5/4=488.88
4.Fa=C=260.74 -6cent
5.So=D=293.33 -2cent
#C #D #F #G #A
6.La=E=325.96 -20cent -14 -10 -16 -12 -8
7.Si=#F=366.66 -16cent 275 309.375 366.66 412.5 464.06
8.Fi=#C=275 -14cent C D E F G A B
9.Di=#G=412.5 -12cent -6 -2 -20 -6 -4 0 -18
260.74 293.33 325.9 348.05 391.11 440 488.88
10.Soi=#D=309.375 -10cent
11.Ri= #A=464.06 -8cent
12.Li= #E=F=348.05 -6cent .
12平均律
C4=A4x2/3 x2/3 x2/3 x2=260.74 比值 -6cent 261.63
#C5=A4x5/4=550(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=A4x2/3=440x2/3=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=B3x5/4=244.44x5/4=305.55 比值 -25cent 311.13
E5=A4x3/2=440x3/2=660 (E4=330) 比值 2cent 329.63
F=348.05 比值 -6cent
#F=Dx5/4=366.66 比值 -16cent 369.99 *
G3=Ax2/3 x2/3=195.55 (G4=391.12) 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=#C5x3/2=550x3/2=825(#G4=412.50) 比值 -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 比值 -23cent 466.16
B3=G3x5/4=195.55x5/4=244.44(B4=488.89)比值 -18cent 493.89 *
(四)D大調純律音階 D=293.33
小提琴D大調五度定弦之純律音階
主和絃D=d #f a 下屬和絃 G=g b d 上屬和絃A=a #c e
293.33 366.66 440 391.11 488.88 293.33 440 275 330
-2cent -16cent 0cent -4cent -18cent -2cent 0cent -14cent 2cent

音 名 C #C D E #F G A B
D大調小提琴5度律 260.74 275.00 293.33 330.00 366.66 391.11 440.00 488.89
加大3度純律D大調 -6 -14 -2 2 -16 -4 0 -18

1.Do=D=293.33 -2cent
2.Re=E=330 2cent
3.Mi=#F=366.66 -16cent
4.Fa=G=391.11 -4cent
5.So=A=440 0 cent
6.La=B=488.88 -18cent
7.Si=#C=275 -14cent #C #D #F #G #A
-14 10 -16 -12 -8
8.Fi=#G=412.5 -12cent
9.Di=#D=309.375 -10cent C D E F G A B
10.Soi=#A=464.06 -8cent -6 -2 2 -8 -4 0 -18
11.Ri= F=347.65 -8cent
12.Li= C=260.74 -6cent
12平均律
C4=A4x2/3 x2/3 x2/3 x2=260.74 比值 -6cent 261.63
#C5=A4x5/4=550(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=A4x2/3=440x2/3=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=#Gx3/2/2=309.375 比值 -10cent 311.13
E5=A4x3/2=440x3/2=660 (E4=330) 比值 2cent 329.63
F=C4x4/3=347.65 比值 -8cent 369.99 *
G3=Ax2/3 x2/3=195.55 (G4=391.11) 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=#C5x3/2=550x3/2=825(#G4=412.50) -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 比值 -23cent 466.16
B3=G3x5/4=195.55x5/4=244.44(B4=488.89)比值 -18cent 493.89 *
(五) A大調純律音階 A=440
主和絃 A #C E 下屬和絃 D #F A 上屬和絃 E #G B
440 275 330 293.33 366.66 440 330 412.5 495
1.do=A=440 0cent
2.Re=B=495 4cent
3.Mi=#C=275 -14cent
4.Fa=D=293.33 -2cent
5.So=E=330 2cent
6.La=#F=366.66 -16cent
7.Si=#G=412.5 -12cent
8.FI=#D=309.375-10cent
9.Li=#A=464.06 - 8cent #C bE #F #G bB
-14 10 -16 -12 12
10.Soi=#E=F=347.65 -8cent
11.Ri=C=260.74 -6cent C D E F G A B
12.Li=#A=464.06 -8cent -6 -2 2 -8 -4 0 -18
12平均律
C4=A4x2/3 x2/3 x2/3 x2=260.74 比值 -6cent 261.63
#C5=A4x5/4=550(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=A4x2/3=440x2/3=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=#Gx3/2/2=309.375 比值 -10cent 311.13
E5=A4x3/2=440x3/2=660 (E4=330) 比值 2cent 329.63
F=C4x4/3=347.65 比值 -8cent 369.99 *
G3=Ax2/3 x2/3=195.55 (G4=391.12) 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=#C5x3/2=550x3/2=825(#G4=412.50) -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 比值 -23cent 466.16
B3=G3x5/4=195.55x5/4=244.44(B4=488.89)比值 -18cent 493.89 *
(六) E大調純律音階 E=330
主和絃 E #G B 下屬和絃 A #C E 上屬和絃 B #D #F
330 412.5 495 440 275 330 495 309.375 371.25
2 -12 4 0 -14 2 4 -10 6
1.do=E=330 2cent
2.Re=#F=371.25 6cent
3.Mi=#G=412.5 -12cent
4.Fa=A=440 0cent
5.So=B=495 4cent
6.La=#C=275 -14cent
7.Si=#D=309.375 -10cent #C #D #F #G #A
-14 -10 6 -12 -8
8.Fi=#A=464.0625 -8cent C D E F G A B
-4 2 -6 0 4
9.Di=#E=F=348.05 -6cent

10.Soi=C=261.04 -4cent
11.Ri=G=391.56 -2cent
12.Li=#A=464.06 -8cent
12平均律
C4=Fx3/4=348.05x3/4=261.04 比值 -4cent 261.63
#C5=A4x5/4=550(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=A4x2/3=440x2/3=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=B x5/4/2 =309.375 比值 -10cent 311.13
E5=A4x3/2=440x3/2=660 (E4=330) 比值 2cent 329.63
F=#Ax3/2/2=464.0625x3/4=348.05 比值 -8cent 369.99 *
G3=Cx3/2=261.04x3/2=391.56 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=#C5x3/2=550x3/2=825(#G4=412.50) -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=#D4x3/2=309.375x3/2=464.0625 比值 -23cent 466.16
B3=G3x5/4=195.55x5/4=244.44(B4=488.89)比值 -18cent 493.89 *
(七) B大調純律音階 B=495
主和絃 B #D #F 下屬和絃 E #G B 上屬和絃 #F #A #C
B大調純律#F=371.25則 B=495 #D=309.38 #F=371.25= 6cent
1.do=B=495 4cent
2.Re=#C=278.44 cent
3.Mi=#D=309.375 -14cent
4.Fa=E=330 2cent
5.So=#F=371.25 6cent
6.La=#G=412.5 -12cent
7.Si=#A=464.06 cent

(八)#F大調純律音階 #F=366.66Hz
主和絃 #F #A #C 下屬和絃 B #D #F 上屬和絃 #C #E #G
366.66 458.33 275 488.88 305.55 366.66 275 343.75 412.5
1.do=#F=366.66 -16cent
2.Re=#G=412.5 -12cent #Cx3/2=#G 275x3/2=412.5
3.Mi=#A=458.33 #Fx5/4=#A=366.66x5/4=458.33
4.Fa=B=488.88 Bx3/2=#F=366.66x2/3=488.88
5.So=#C=275 -14cent #Fx3/2=#C 366.66x3/2=550
6.La=#D=305.55 Bx5/4=#D 488.88x5/4=305.55
7.Si=#E=343.75 #Cx5/4=#E 275x5/4=343.75
(九) #C大調純律音階 #C=275
(十) #G大調=412.5純律音階
(十一) #D大調純律音階 #D=309.375
(十二) #A大調純律音階 #A=464.06
(十三) #E大調純律音階 #E=348.05
(十四) #B大調純律音階 #B=261.03
(十五) bB大調純律音階 bB=469.33

主和絃 bB D F 下屬和絃 bE G bB 上屬和絃 F A C
469.33 293.33 352 312.89 391.11 469.33 352 440 264 Hz
12 -2 14 10 -4 12 14 0 16 cent
特色G=391.11五度相生律G之音 bB小喇叭之基音
bD bE #F bA bB
6 10 6 8 12 CENT
278.12 312.89 371.25 417.19 469.33 Hz

C D E F G A B
16 -2 2 14 18 0 4 CENT
264 293.33 330 352 396 440 495 HZ
1.do=bB=469.33 12cent Fx2/3 x2=bB=469.33 主和絃 bB D F
2.Re=C=264 16cent Fx3/2 /2=C=264 上屬和絃 F A C
3.Mi=D=293.33 -2cent bBx5/4 /2=293.33 主和絃 bB D F
4.Fa=bE=312.89 10cent bE=bBx2/3=312.89 下屬和絃 bE G bB
5.So=F=352 14cent F=Ax 4/5=352 上屬和絃 F A C
6.La=G=391.11 -4cent G=bEx5/4=391.11 下屬和絃 bE G bB
7.Si=A=440 0cent 標準音 上屬和絃 F A C
8.Fi=E=330 2cent
9.Di=B=495 4cent
10.Soi=#F=371.25 6cent
11.Ri= bD=278.12 6cent
12.Li= bA=417.19 8cent
(十六)bE大調純律音階 bE=312.89
主和絃 bE G bB 下屬和絃 bA C bE 上屬和絃 bB D F
312.89
特色C=260.74五度相生律C之音
1.do=bE=312.89 10cent bE=bBx2/3=469.33x2/3=312.89 主和絃 bE G bB
2.Re=F =352 14cent F=Ax 4/5=352 上屬和絃 bB D F
3.Mi=G=391.11 -4cent
4.Fa=A=440 0cent
5.So=bB=469.33 12cent bB=Fx2/3 x2=352x4/3=469.33 上屬和絃 bB D F
6.La=#C=275 -14cent
7.Si=D=293.33 -2cent #C #D #F #G #A
-14 -10 6 -12 -8
8.Fi=#A=469.86 -8cent C D E F G A B
2 0 4
(十七)bA大調純律音階 bA=417.19
bA=417.19 C=260.74 bE=312.89
適用舒伯特即興曲90第4樂章bA大三和絃結束音
主和絃 bA C bE 下屬和絃 bD F bA 上屬和絃 bE G bB
417.19 260.74 312.89
特色C=260.74五度相生律C之音
1.do=bA=417.19 8cent bA=bEx2/3=312.89x2/3 x2=417.19 主和絃 bA C bE
2.Re=bB=469.33 12cent
3.Mi=C=260.74 -6cent 若bA=417.19則 C=bA x 5/4=417.19 x 5/4=260.74
4.Fa=bD=278.1266 6cent 若bA=417.19則 bD x 3/2=bA bD=417.19x2/3=278.1266
5.So=bE=312.89 10cent
6.La=F=347.66 -8cent 若bD=278.1266 bD x 5/4 =F F=347.66
7.Si=G=391.11 -4cent
8.Fi=D=293.33 -2cent
9.Di=A=440 0cent
10E=330 2cent
11.B=495 4cent
12.#F=371.25 6cent
(十八)bD大調純律音階 bD=281.6
主和絃 bD F bA 下屬和絃 bG bB bD 上屬和絃 bA C bE
281.6
特色F=352大三度純律F之音
1.do=bD=281.6 28cent bD x5/4=F bD x5/4=352 bD=281.6
3.Mi=F=352
5.So=bA=
(十九)bG大調純律音階 bG=370.83
1.do=bG=370.83 4cent
3.Mi=bB=
5.So=bD=278.12 6cent
(二十)bC大調純律音階 bC=247.22
主和絃 bC bE bG 下屬和絃 bF bA bC 上屬和絃 bG bB bD
247.22 309.025 370.83 329.62 391.43 494.43 370.83 463.537 370.83
(二一)bF大調純律音階 bF=329.626
(二二)G大調純律音階 G=396Hz
主和絃 G B D 下屬和絃 C E G 上屬和絃 D #F A
396 495 297 264 330 396 297 371.25 440
1.do=G=396 18cent
2.Re=A=445.5 22cent
3.Mi=B=495 4cent
4.Fa=C=264 16cent
5.So=D=297 20cent
6.La=E=330 2cent
7.Si=#F=371.25 6cent
8.Fi=#C=278.44 8cent
9.Di=#G=417.66 10cent
10.Soi=#D=313.245 12cent
11.Ri= #A=469.86 14cent
12.Li= #E=352.40 16cent
(二三)G大調基音G=391.875
(二四)C大調基音C=260.74
(二五)C大調基音C=261.25
(二六).bA大調純律音階 C=261.25
主和絃 bA C bE 下屬和絃 bD F bA 上屬和絃 bE G bB
1.do=bA=418 11cent bAx5/4=c bAx5/4=261.25 bA=418
2.Re=bB=470.25 14cent bEx3/2=bB 313.5x3/2=bB=470.25
3.Mi=C=261.25 -2cent
4.Fa=bD=278.666 9cent 若bA=418則 bD x 3/2=bA bD=278.666
5.So=bE=313.5 13cent bAx3/2=bE 418x3/2/2=bE=313.5
6.La=F=347.66 -8cent 若bD=278.66 bD x 5/4 =F F=348.333
7.Si=G=391.875 0cent 若bE=313.5 bEx5/4=391.875=G
8.Fi=D=293.33 -2cent
9.Di=A=440 0cent
10E=330 2cent
11.B=495 4cent
12.#F=371.25 6cent
bA=418=11cent
bB-bA=466.16-415.3=50.86
200/50.86=3.93236
418-415.3=2.7
3.93236x2.7=10.61=11cent
bE=313.5=13cent
F-bE=349.23-313.5=35.73
200/35.73=5.597
313.5-311.13=2.37
5.597x2.37=13.264=13cent
bB=470.25=14cent
C-bB=261.63x2-466.16=57.1
200/57.1=3.5
470.25-466.16=4.09
3.5x4.09=14.31=14cent
bB=475.2=32cent
C-bB=261.63x2-466.16=57.1
200/57.1=3.5
475.2-466.16=9.04
3.5x9.04=31.64=32cent
12平均律
C=261.63
bD=277.18
D=293.66
bE=311.12
E=329.63
F=349.23
#F=369.99
G=392
bA=415.3
A=440
#a=466.16
b=493.88
(二七)bA大調純律音階 bA=422.4 C=264 bE=316.8
主和絃 bA C bE 下屬和絃 bD F bA 上屬和絃 bE G bB
422.4 264 316.8 281.6 352 422.4 316.8 396 475.2
特色C=264大三度純律C之音
1.do=bA=422.4 30cent bA=Cx4/5 x2=422.4 主和絃 bA C bE
2.Re=bB=352 14cent bE x 3/2 =316.8 x3/2=475.2 上屬和絃 bE G bB
3.Mi=C=264 16cent ba x5/4 =C
4.Fa=bD=281.6 28cent Fa=bD x3/2 =422.4
5.So=bE=316.8 32cent bA x 3/2 =bE 422.4 x3/2 x 1/2=316.8
6.La=F=352 14cent bD x5/4=F 286.1 x5/4=352
7.Si=G=396 18cent bE x 5/4=G 316.8 x5/4=396
(二八)bD大調純律音階 bD=278.12
主和絃 bD F bA 下屬和絃 bG bB bD 上屬和絃 bA C bE
1.do=bD=278.12 6cent 若bA=417.19則 bD x 3/2 =bA bD=417.19x2/3=278.1266
3.Mi=F=347.65 bD x5/4=F 278.1266x5/4=347.65
5.So=bA=312.89 10cent
(二九)
(三十)
貳. 小三度純律的音階
(1) D小調純律音階
主和絃Dm=d f a 下屬和絃Gm=g bB d 上屬和絃Am=a c e
Dm D=293.33Hz F=348.33Hz A=440Hz Gm G=391.11Hz bB=464.44Hz D=293.33Hz
Am A=440Hz C=261.25Hz E=330Hz
音 名 C #C D E #F G A B
D大調小提琴5度律 260.74 275.00 293.33 330.00 366.66 391.11 440.00 488.89
加大3度純律D大調 -6 -14 -2 2 -16 -4 0 -18

1.do=D=293.33 -2cent
2.Re=E=330 2cent
3.Mi=F=348.33 -4cent
4.Fa=G=391.11 -4cent
5.So=A=440
6.La=bB=391.11x19/16=464.44 -cent
7.Si=C=440x19/16/2=261.25 -2cent
#C bE #F #G bB
-14 10 -16 -12 12
8.Fi=#G=412.5 -12cent
9.Di=#D=309.34 -10cent C D E F G A B
10.Li=#A=469.86 -8cent -2 -2 2 -4 -4 0 -
11 F=347.65 -8cent
12 C=260.74 -6cent
12平均律
C4=A4x2/3 x2/3 x2/3 x2=260.74 比值 -6cent 261.63
#C5=A4x5/4=550(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=A4x2/3=440x2/3=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=B3x5/4=244.44x5/4=305.55 比值 -25cent 311.13
E5=A4x3/2=440x3/2=660 (E4=330) 比值 2cent 329.63
F=C4x4/3=347.65 比值 -8cent 369.99 *
G3=Ax2/3 x2/3=195.55 (G4=391.12) 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=#C5x3/2=550x3/2=825(#G4=412.50) 比值 -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 比值 -23cent 466.16
B3=G3x5/4=195.55x5/4=244.44(B4=488.89)比值 -18cent 493.89 *
#C #D #F #G #A
-14 -25 -16 -12 -23
C D E F G A B
-6 -2 2 -8 -4 0 -18
(2) A小調純律音階
主和絃Am=a c e 下屬和絃Dm=d f a 上屬和絃Em=e g b
Am A=440Hz C=261.25Hz E=330Hz Dm D=293.33Hz F=348.33Hz A=440Hz
Em E=330Hz G=391.875Hz B495
1.do=A=440
2.Re=B=495 4cent
3.Mi=C=261.25 A=440第19泛音261.25
4.Fa=D
5.So=E
6.La=F
7.Si=G=Ex19/16=330Hz x19/16=391.875
G=A之57泛音391.875Hz
440-391.88=48.12
200/48.12=4.1562
(391.88-392)=-0.12
-0.12x4.1562=0.4987 cent
G 391.875=-0.5 cent
───────────
(3) E小調純律音階
主和絃Em=E G B 下屬和絃Am=A C E 上屬和絃Bm=B D #F
1.do=E=330
2.Re=#F=371.25 6cent
3.Mi=G=330X19/16=391.875 E=330第19泛音=391.875
4.Fa=A
5.So=B=495
6.La=C=261.25 -2cent
7.Si=D=Bx19/16=495Hz x19/16=293.906
***D音293.33為正故此律少用
(4) B小調純律音階
主和絃Bm=B D #F 下屬和絃Em=E G B 上屬和絃#Fm=#F A #C
1.do=B= 495 4cent
2.Re=#C=278.44 8cent
3.Mi=D=Bx19/16=495Hz x19/16=293.906
4.Fa=E= 330 2cent
5.So=#F=371.25 6cent
6.La=G= 391.875 -4cent
------------------------
7.si=A= 440 0cent
8.So=#F #Fx19/16=A #F=440x16/19=370.53 #Fm=#F A #C
9.Re=#C=#Fx3/2 x1/2=370.53x3/2 x1/2=277.89 #Fm=#F A #C
10.do B=494.04 Bx3/2=#F B=370.53x2/3 x2=494.04 cent Bm=B D #F
11.Mi Bx19/16 x1/2=D 494.04x19/16 x1/2=293.33 -2cent Bm=B D #F
***D音293.33為正故此律少用
古箏的調音-邊疆舞曲純律頻率分析 傅國權 著2008.5.15
21弦古箏音域:D2 E2 #F2 A2 B2 D3 E3 #F3 A3 B3 D4 E4 #F4 A4 B4 D5 E5 #F5 A5 B5 D6
. . . . . :
D大調唱名:1 2 3 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 5 6 1
: : : : : . . . . .
73.33 146.66 293.33 586.66 1173.33
do re mi sol la
D4 E4 #F4 G4 A4 B4
A=440Hz B小調 純律 293.33 330 371.25 391.875 440 495
-2cent 2cent 6cent 0cent 4cent
D4 E4 #F4 A4 B4
A=442Hz B小調 純律 294.67 331.5 372.94 442 497.25
6cent 10cent 14cent 8cent 12cent
邊疆舞曲第10.16小節613琶音=Bm=b d #f
邊疆舞曲第32小節間一音62=Em=e g b E=330Hz則 Ex19/16=G G=330x19/16=391.875
邊疆舞曲第38小節間二音26=Em=e g b
邊疆舞曲第40.41小節151琶音=D=d #f a
邊疆舞曲第42小節262琶音=Em=e g b E=330Hz則B=495Hz
邊疆舞曲第43小節313琶音=D=d #f a D=293.33Hz #F=371.25(D=293.1/3Hz第81泛音)
邊疆舞曲第197小節257琶音=A=a #c e #c=275Hz=-14cent A=440Hz則E=330Hz
A=440Hz則E=330Hz=2cent
E=330Hz則B=495Hz=4cent
B=495Hz則#F=371.25Hz=6cent
若A=440Hz則純律B=Ax 9/8=440Hzx9/8=495Hz
本首曲子以D大調定弦但以Bm和絃起首和結束故為B小調
其Bm和絃之#F=371.25Hz和D大調D和絃之#F=366.66Hz為其不同之處.
(5) #F小調純律音階 貝多芬鋼琴奏鳴曲OP57
主和絃#Fm=#F A #C 下屬和絃Bm=B D #F 上屬和絃#Cm=#C E #G
(6)-1 #C小調純律音階
主和絃#Cm=#C E #G 下屬和絃#Fm=#F A #C 上屬和絃#Gm=#G B #D
277.89 330 416.84 440 495
#Cx19/16=E #C=330x16/19=277.89 #Cx3/2=#G #G=416.84
貝多芬op27月光奏鳴曲#C小調 作和聲學的和絃頻率分析 傅國權 著 2010.1.14

#C小調純律音階
主和絃#Cm=#C E #G 下屬和絃#Fm=#F A #C 上屬和絃#Gm=#G B #D
277.89 330 416.84 370.52 440 277.89 416.84 495 312.63
4cent 2cent 6cent 2cent 0cent 4cent 6cent 4cent 8cent
(一)小三度純律 #Cm和絃 #C=277.89 E=330 #G=416.84
4cent 2cent 6cent
1.若A=440Hz 則E=330 #C=277.89 #Cx19/16=E #C=330x16/19=277.89
2.#C=277.89 則#G=416.84 #Cx3/2=#G #G=277.89x3/2=416.84
3.#Fx3/2=#C 277.89x2/3 x2=370.52
#Fx19/16=A #F=370.52
4.#Gx3/2=#D 416.84x3/2/2=312.63
(二)大三度純律 #Cm和絃 #C=275 E=330 #G=412.5
-14cent 2cent -12cent
1.若A=440Hz 則E=330 #C=275
2.#C=275 則#G=412.5
3.D=293.33 則#F=366.66
(三)五度相生律 #Cm和絃 #C=278.44 E=330 #G=417.66
8cent 2cent 10cent
1.五度相生律 #C=278.44 7cent 只有19泛音330.648
2.十二平均律 #C=277.18
3.大三度純律 #C=275 -14cent 只有19泛音330.859
4.小三度純律 #C=277.89 4cent
以上小三度純律 #C=277.89 才有19泛音330 #Cm合弦才合諧
全曲和絃
第1.2.小節#Cm
第3小節A.D
第5小節#Cm
第6小節#G7m
第20小節#Fm
結束#Cm
#D-#C=311.13-277.18=33.95
200cent/33.95=5.891cent
277.89-277.18=0.71
5.891centx0.71=4.1826cent
#c277.89=4cent
#G416.84=6cent

(7) #G小調純律音階

(8) #D小調純律音階
(9) #A小調純律音階
(10)#E小調純律音階
(11)#B小調純律音階
(12)G小調純律音階
(13)C小調純律音階
(14)F小調純律音階
(15)bB小調純律音階
主和絃bBm=bB bD F 下屬和絃bEm=bE bG bB 上屬和絃Fm=F bA C
(16)bE小調純律音階
(17)bA小調純律音階
(18)bD小調純律音階
(19)bG小調純律音階
(20)bC小調純律音階
(21)bF小調純律音階
(22)G=396小調純律音階
(23)G=391.875小調純律音階
(24)C=260.74小調純律音階
(25)C=261.25小調純律音階
主和絃bAm=bA bC bE 下屬和絃bDm=bD bF bA 上屬和絃bEm=bE bG bB
(26)F=348.33小調純律音階
(27)F=350.63 小調純律音階 貝多芬鋼琴奏鳴曲OP57
主和絃Fm=F bA C 下屬和絃bBm=bB bD F 上屬和絃Cm=C bE G
(28)F=352
(29)#F=366.66
(30)#F=370.526小調純律音階
#Fx19/16=440
#F=440x46/19=370.526
#Fm主和絃 #F A #C Bm下屬和絃 B D #F #Cm上屬和絃 #C E #G
370.526 440 277.89 494.03 293.33 370.526 277.89 329.99 416.835 Hz



(一)
1.小提琴D大調五度定弦之純律音階
主和絃D=d #f a 下屬和絃G=g b d 上屬和絃A=a #c e 含有G D A 主和絃音

音 名 C #C D E #F G A B
D大調小提琴5度律 260.74 275.00 293.33 330.00 366.66 391.11 440.00 488.89
加大3度純律D大調 -6 -14 -2 2 -16 -4 0 -18

1.do=D=293.33 -2cent
2.Re=E=330 2cent
3.Mi=#F=366.66 -16cent
4.Fa=G=391.11 -4cent
5.So=A=440
6.La=B=488.88 -18cent
7.Si=#C=275 -14cent #C bE #F #G bB
-14 10 -16 -12 12
8.Fi=#G=412.5 -12cent
9.Di=#D=309.34 -10cent C D E F G A B
10.Li=#A=469.86 -8cent -6 -2 2 -8 -4 0 -18
11 F=347.65 -8cent
12 C=260.74 -6cent
12平均律
C4=A4x2/3 x2/3 x2/3 x2=260.74 比值 -6cent 261.63
#C5=A4x5/4=550(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=A4x2/3=440x2/3=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=B3x5/4=244.44x5/4=305.55 比值 -25cent 311.13
E5=A4x3/2=440x3/2=660 (E4=330) 比值 2cent 329.63
F=C4x4/3=347.65 比值 -8cent 369.99 *
G3=Ax2/3 x2/3=195.55 (G4=391.12) 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=#C5x3/2=550x3/2=825(#G4=412.50) -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 比值 -23cent 466.16
B3=G3x5/4=195.55x5/4=244.44(B4=488.89)比值 -18cent 493.89 *
#C #D #F #G #A
-14 -25 -16 -12 -23
C D E F G A B
-6 -2 2 -8 -4 0 -18
2.小提琴G大調五度定弦之純律音階 主和絃 G=g b d下屬和絃 C=c e g上屬和絃 D=d #f a
若有C下屬和絃時則E=325.9Hz和定弦之E=660Hz不和諧.故管絃樂以D大調純律音階較好.
1.do=G=391.11 -4cent
2.Re=A=440 0cent
3.Mi=B=488.88 -18cent
4.Fa=C=260.74 -6cent
5.So=D=293.33 -2cent
#C #D #F #G #A
6.La=E=325.9 -20cent -14 -25 -16 -12 -23
7.Si=#F=366.66 -16cent
8.Fi=#C=275 -14cent C D E F G A B
9.Di=#G=412.5 -12cent -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
10.Soi=#D=309.375 -10cent
11.Ri= #A=464.06 -8cent
12.Li= #E=348.05 -6cent .
12平均律
C4=A4x2/3 x2/3 x2/3 x2=260.74 比值 -6cent 261.63
#C5=A4x5/4=550(#C4=275) 比值 -14cent 277.18 *
D4=A4x2/3=440x2/3=293.33 比值 9/8 -2cent 293.66
#D4=B3x5/4=244.44x5/4=305.55 比值 -25cent 311.13
E5=A4x3/2=440x3/2=660 (E4=330) 比值 2cent 329.63
F=348.33 比值 -16cent 369.99 *
G3=Ax2/3 x2/3=195.55 (G4=391.12) 比值 3/2 -4cent 392.00
#G4=#C5x3/2=550x3/2=825(#G4=412.50) -12cent 415.30
A4=440 比值 0 cent 440.00
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 比值 -23cent 466.16
B3=G3x5/4=195.55x5/4=244.44(B4=488.89)比值 -18cent 493.89 *
3小提琴G=391.11 bE大調純律音階 主和絃bE G bB 下屬和絃bA C bE 上屬和絃bB D F
bEx 5/4=G=391.11
1.do=bE=312.89 10cent bE=bBx2/3=312.89 主和絃 bE G bB
2.Re=F=352 14cent bBx3/2=F=352 上屬和絃 bB D F
3.Mi=G=391.11 -4cent G=bEx5/4=391.11 主和絃 bE G bB
4.Fa=bA=417.19 8cent bAx3/2 /2=bE bA=417.19 下屬和絃 bA C bE
5.So=bB=469.33 12cent bB=bEx3/2=469.33 主和絃 bE G bB
6.La=C=260.74 -6cent bAx5/4=C=260.74 下屬和絃 bA C bE
7.Si=D=293.33 -2cent bBx5/4=D=293.33 上屬和絃 bB D F
8.Fi=
9.Di=
10.Soi=
11.Ri=
12.Li=
圖七 小提琴C主和絃圖 適合 G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-18cent /\-16 /\ -14cent -14 -25 -16 -12 -23
244.44 / \ / \550 825
B3/___ #F4___#C5___#G5 C D E F G A B
/\ /\ /\ /\ -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
/ \ / \ / \ / /____\/____\/____\/____ G3 D4 A4 E5
195.55 293.33 440.00 660.00
-4cent -2cent -0cent 2cent
#D4=B3x5/4=244.44x5/4=305.55 -25cent
#A4=#D4x3/2=305.55x3/2=458.33 -23cent
(七-2)吉他C大調A小調主音純律音階 定弦之音 E A D G B E
和絃進行C Am Dm G
C主和絃=C E G Am小三和絃=A C E Dm小三和絃=D Fm A G和絃=G B D

C主大三和絃C=261.25 E=330 G=391.88
-2cent 2cent 0.5cent
Am小三和絃 A=440 C=261.25 E=330
0cent -2cent 2cent
Dm小三和絃 D=293.33 F=348.33 A=440
-2cent -4cent 0cent
G主大三和絃G=391.88 B=495 D=293.33
-0.5cent 4cent -2cent
12平均律
C4=261.25 比值 -2cent C 261.63
#C2=68.75 比值 -14cent #C277.18
D3=A3x2/3=73.33(D4=293.33) 比值 9/8 -2cent D293.66
#D=Bx5/4=122.22x5/4=152.78(#D4=305.56) 比值 -25cent #D311.13
E4=330 比值 2cent E329.63
F=第19分音440x2/3 x19=5573.3/16=348.33 比值 76/57 -4cent F349.23
#F3=183.33(#F4=366.66 ) 比值 -16cent #F369.99
G4=391.88 Cx3/2=G A第57分音(G4=391.11) 比值 3/2 -0.5cent G392.00
#G=97.775 =412.50 -12cent #G415.30
A4=440 比值 96/57 0 cent A440.00
#A2=#Fx5/4=366.66x5/4 x1/4=114.58 比值 -23cent #A466.16
B4=495 比值 4cent B493.89
(x-1)D小調泛音純律音階+ bE__bB_D__F_A_C_E_G=主音純律
bE=309.63=-8cent bB=464.44=-6cent D=293.33=-2cent
F=348.33=-4cent A=440 C=261.25=-2cent E=330=2cent G=0cent
#A4
528 - 458.33=69.67
200 /69.67=2.87CENT
458.33-466.16=-7.83
-7.83x2.87 = -22.47
#A458.33 = -23 CENT
圖八 適合 G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-18cent /\-16 /\ -14cent -14 -25 -16 -12 -23
244.44 / \ / \550 825
A E B3/___ #F4___#C5___#G5 C D E F G A B
/\ /\ /\ /\ /\ /\ -6 -2 2 -8 -4 0 4
/ \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____ F4 C4 G3 D4 A4 E5
260.74 195.55 293.33 440.00 660.00
-6cent -4cent -2cent -0cent 2cent
圖九 適合 C G D A B #F 大調
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4 #C #D #F #G #A
-20cent -18cent/\-16 /\-14cent-12cent-10cent -14 -25 -16 -12 -23
325.93 244.44/ \ / \550 825 309.34
E B3/___ #F4___#C5___#G5 #D C D E F G A B
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____ F4 C4 G4 D4 A4 E4 B4 #F4
260.74 391.11 293.33 440 330 495 371.25
-6cent -4cent -2cent -0cent 2cent 4cent 6cent
圖十
-25cent -23cent
305.56 458.33
#D4 #A4
-20cent -18cent/\-16 /\-14cent-12cent-10cent
325.93 244.44/ \ / \550 825 309.34
E B3/___ #F4___#C5___#G5 #D
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / /____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\ /____\/____\/____\/____\/____\/____\/____\/____ bG bD bA bE bB F C G D4 A4 E4 B4 #F4 #C #G #D #A #E
417.18 312.89 469.33 347.65 260.74 391.11 293.33 440 330 495 371.25 278.44 417.66 313.245 469.86 352.4
10cent -6cent-6cent -6cent -4cent -2cent 0cent2cent 4cent6cent 8cent 10cent 12cent 14cent 16cent
大提琴定弦 C2 G2 D3 A3
12平均律 65.406 98.000 146.83 220.00
A弦A4=442 65.705 98.445 147.505 221.00
2cent 4cent 6cent 8cent

五度相生律65.185 97.775 146.66 220.00
-5cent -4cent -2cent 0cent
大3度純律 66 99 148.5 222.75
16cent 18cent 20cent 22cent
主音純律 65.3125 97.9688 146.665 220.00
-2cent 0 cent -2cent 0cent
大提琴C大調五度定弦之純律音階
12平均律
C2=Ax2/3 x2/3 x2/3=65.185(c4=260.74) 比值 -6cent C 261.63
#C2=68.75 比值 -14cent #C277.18
D3=A3x2/3=73.33(D4=293.33) 比值 9/8 -2cent D293.66
#D=Bx5/4=122.22x5/4=152.78(#D4=305.56) 比值 -25cent #D311.13
E2=65.185x5/4 =81.49 (E4=325.96) 比值 -20cent E329.63
F=第19分音440x2/3 x19=5573.3/16=348.33 比值 76/57 -4cent F349.23
#F3=183.33(#F4=366.66 ) 比值 -16cent #F369.99
G2=Ax2/3x2/3=97.775 (G4=391.11) 比值 3/2 -4cent G392.00
#G=97.775 =412.50 -12cent #G415.30
A2=110.00(A4=440) 比值 96/57 0 cent A440.00
#A2=#Fx5/4=366.66x5/4 x1/4=114.58 比值 -23cent #A466.16
B2=G2x5/4=97.775x5/4=122.22(B4=488.89=391.11x5/4)比值 -18cent #B493.89
圖十一. 大提琴五度相生律定弦 圖
-20cent -18cent -16cent
81.49 122.22 183.33 #C #D #F #G #A
E2 B2 #F3 -14 -25 -16 -12 -23
/\ /\ /\ C D E F G A B
/ \ / \ / \ -6 -2 -20 -8 -4 0 -18
/____\/____\/____ C2 G2 D3 A3
65.185 97.775 146.66 220
-6cent -4cent -2cent 0cent


-20cent -18cent-16cent-14cent-12cent
81.49 122.22 183.33 137.5
E B3 #F4 #C5 #G5 #D
/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
/....\/....\/....\/____\/____\/____\/....\/....\/....bE bB F C G D A4 E4 B4 #F4
117.33 86.912 65.185 97.775 146.66 220 330 495 371.25 278.44
10cent -8cent -6cent -4cent -2cent 0cent2cent 4cent 6cent 8cent
適合 C G D 大調 E4=325.96(-20cent) B4=488.89(-18cent)
在G大調時(G=391.11)大三度B音為 488.89 (-18cent)
但在A.E大調時(E=330.00)純五度B音為 495.00 ( 4 cent)
弦樂純律和12平均律比較
弦樂定弦1 5 2 6 3
-6cent -4cent -2cent 0cent 2cent -18cent
c260.74 g391.11 d293.33 a 440 e 330 b488.89
-14cent -16cent -12cent
#c275 #f366.66 #a458.33 #d311.13 #g412.5
1.A4=440 純律 12平均律
2.D4= A4_D4 440x 2/3 =293.33 -2cent 220.00
3.G4= D4_G4 293.33x2/3 =391.11 -4cent 261.63
4.C4= G4_C4 391.11x2/3 =260.74 -6cent 329.63
5.E4= A4_E4 440x 3/4 =330.00 2cent 392.00
6.B4= G4-B4 391.11x5/4 =488.89 -18cent 493.89
7
8
9
C #F
293.33 - 264 = 29.33 Hz 412.5 - 366.66 = 45.84
200 /29.33 = 6.8189 CENT 200 / 45.84 = 4.37 CENT
264 - 261.63 = 2.37 Hz 366.66 - 369.99 =-3.33
2.37 x 6.8189 = 16.16 CENT -3.33x 4.37 =-14.56CENT
C264 = 16 CENT #F366.6 =-15 CENT
#C G
305.55 - 275 = 30.55 440 - 396 = 44
200 / 30.55=6.5466CENT 200 / 44 = 4.54
275 - 277.18 = 2.18 396 - 392 = 4
6.5466x2.18 = 14.27 CENT 4 x 4.54 = 18.16 CENT
#C275 = 14 CENT G396 = 18 CENT
D #G
330 - 293.33=36.67 458.33 - 412.5 = 45.83
200/36.67= 5.45 CENT 200 / 45.83 = 4.36 CENT
293.33-293.66=-0.33 412.50 - 415.30 = -2.8
-0.33x5.45 =-1.79 CENT -2.8 x 4.36 = -12.2 CENT
D293.33=-2 CENT #G412.50 = -12 CENT
#D A
352 - 309.375 = 42.625 A = 440
200 / 42.625= 4.672 CENT
309.375 - 311.13 =-1.755
4.672x -1.755=-8.2ENT
#D305.55 =-8 CENT A440 = 0 CENT
E #A
366.66 - 330 = 36.66 528 - 458.33=69.67
200 / 36.66 = 5.45 CENT 200 /69.67=2.87 CENT
330 - 329.63 = 0.37 458.33 - 466.16 = -7.83
0.37 x5.45 = 2.21 CENT -7.83x 2.87 = -22.47
E330 = 2 CENT #A458.33 = -23 CENT
F B
396 - 352 = 44 550 - 495 = 55
200 / 44 = 4.54 CENT 200 / 55 = 3.63 CENT
352 - 349.23 = 2.77 495 - 493.89 = 1.11
2.77 x 4.54 = 12.57 CENT 1.11 x 3.63 = 4.02 CENT
F352 = 12.57 CENT B495 = 4 CENT
★調性(Tonality)
調性音樂中每個調子堻怑垠n的便是主音(tonic),樂曲通常
由主音或主和絃開始,結束時又將回到主音或主和絃。此種模式最重要的意義在
於使音樂進行具有強烈的方向感。以下將音階中各音名稱順序列出:
主音(tonic).上主音(supertonic)
屬音(dominant).上屬音(up dominant).下屬音(sub dominant).
中音(mediant).上中音(up mediant).下中音(sub mediant).小中音(small mediant)
導音(leading tone)、八度音(octave)。
由此可知十二個音各自能成為一個調的主音,如此將得到十二個大調與十二個小
調,總共便是所稱的二十四個大小調。
問.純律F大調音階與C大調純律音階有何不同?
答.不同在於D音階的頻率.F大調 D=293.33Hz
C大調 D=297.00Hz
1.F大調純律音階 含有
F主和絃 F=352Hz A=440Hz C=264Hz
bB下屬和絃 bB=469.33Hz D=293.33Hz F=352Hz
C上屬和絃 C=264Hz E=330Hz G=396Hz
法國號之基音F
2.C大調純律音階 含有
C主和絃 C=264Hz E=330Hz G=396Hz
F下屬和絃 F=352Hz A=440Hz C=264Hz
G 上屬和絃 G=396Hz B=495Hz D=297Hz
問.鋼琴與弦樂奏鳴曲F大調轉C大調純律音階如何.
答.上例我們知道.F大調純律音階C大調純律音階.
不同在於D音階的頻率.弦樂定弦D=293.33Hz
A--- D------G------C-------F
440 293.33 391.11 260.74 347.65
詳見 音階構成之研究.傅國權 著訂2008.03.03
貳.大三度純律的音階 銅管樂
(一)F大調純律音階 (四)C大調純律音階

大三度純律A所相屬的5音(圖一)7音(圖二) 延伸至12音
01. A (standed tone)標準音=440 Hz
02. D 下屬音(下5度) =293.33 Hz= -2cent
03. E 上屬音(上5度) =330 Hz= 2cent
04. #F 小中音(A小3度) =366.66 Hz=-16cent
05. #C 上中音(A大3度) =275 Hz=-14cent
06. F 下中音(A大3度) =352 Hz= 14cent
07. C 上小中音(A小3度)=264 Hz= 16cent
08. G C上屬音(上5度) =396 Hz= 18cent
09. bB F下屬音(下5度) =469.33 Hz= 12cent
10. #G E上中音(E大3度) =412.50 Hz=-12cent
11. B E上屬音(上5度) =495 Hz= 4cent
12. bE bB下屬音(下5度) =312.89 Hz= 10cent
-16cent -14cent
366.66 550
#F4 #C5
/\ / / \ / /____\/____ D4 A4 E5
293.33 /\440 660
-2cent /0c\ent 2cent
/____ F4 C5
352.00 528.00
#F #C
/\ / D/__\A/__\E
/\ /\ / /__\/__\/__ bB F C G
-16 -14 -12
366.66 275 412.5
#F #C #G
/\ /\ /\
391.11G D/__\A/__\E/__\B495
/\ /\ /\ /\
/__\ /__\/__\ /__\
bE bB F C G
312.89 469.33 352 264 396 (Hz)
10 12 14 16 18 (cent)

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文章功能 文章功能   引用 孫心裁 引用  發表回覆回覆 點擊鏈接返回原帖 發表:  2010 Jan 24 10:24pm
評傅國權
純律大小調61種音階理論的研究
(孫新財評注)
http://www.guanglingsan.com/bbs/viewthread.php?tid=2669&extra=page%3D1
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文章功能 文章功能   引用 bigya6 引用  發表回覆回覆 點擊鏈接返回原帖 發表:  2010 Jan 25 10:31pm
覆評傅國權純律大小調60種音階理論的研究2010.1.25
>純律大調21調
>純律小調21調
不通!
純律總共就只有53音!
西洋連大/小調在?
也總共就只有24調
就算純律大/小調”都有21調”
那也只有42調麼!
何來什麼”60種音階”的”理論”呢?
回覆新財兄:謝謝兄台評註.若不是對樂律學有研究專家實在難能評註.
藉此機會回答.也讓更多人認識純律.
純律大調21調.調頭的每一個頻率不相同基本上21調
/ C-G-D-A-E-B-#F-#C-#G-#D-#A-#E-#B
/
F
\bB-bE-bA-bD-bG-bC-bF
純律大調基音頻率 標準音A=440
/-#F371.25 -#C278.44-#G417.66-#D313.24 -#A469.86-#E352.40-#B264.30
/
F352-C264-G396-D297-A440-E330-B495
\
\bB469.33-bE312.89-bA417.18 -bD278.12-bG370.83-bC247.22-bF329.63
D大調的D大三和弦=D #F A D=293.33Hz #F=366.66Hz A=440Hz
B大調的B大三和弦=B #D #F B=495Hz #D=309.375Hz #F=371.25Hz
以上#F有二種調頭為純律調式音階#F=366.66Hz #F=371.25Hz
以上純律大調21調就再加一調為22調以此類推.
G大調G大三和弦=G B D G=396Hz B=495Hz D=297Hz
以上D有二種調頭為純律調式音階D=293.33Hz D=297Hz
以上純律大調22調就再加一調為23調以此類推.
本篇論文只推出60種音階理論.尚有許多純律音階理論可推加.
>純律乃是:
>5度音+8度音+大3度音+小3度音所組成的律。
不通!所有的律制,都有5度、8度、大3度、小3度….音。
改為>純律乃是5度音+8度音+大3度音+小3度音所產生組成的律。這樣大家就較清楚了.
例如F大調純律音階5度音3/2+8度音2/1+大3度音5/4 A=440
F主和絃 F A C 下屬和絃 bB D F 上屬和絃 C E G
352 440 264 469.33 293.33 352 264 330 396
則主音七音
1.F=352 Fx5/4=440 F=440x4/5=352
2.C=264 Fx3/2=C 352x3/2=528 528/2=264
3.E=330 Cx5/4=E 264x5/4=330
4.G=396 Cx3/2=G 264x3/2=396
5.bB=469.33 bBx3/2=F bBx3/2=352 bB=352x2/3=234.66 234.66x2=469.33
6.D=293.33 Dx3/2=A Dx3/2=440 D=440x2/3=293.33
7.A=440
---------------------------------------------------------------------------------
F大調純律12音階
F主和絃 F A C 下屬和絃 bB D F 上屬和絃 C E G
352 440 264 469.33 293.33 352 264 330 396 Hz
14 0 16 12 -2 14 16 2 18cent
特色 F=352法國號純律之基音 D=293.33 弦樂五度相生律之音
bD bE #F bA bB
6 10 6 8 12 CENT
278.12 312.89 371.25 417.19 469.33 Hz

C D E F G A B
16 -2 2 14 18 0 4 CENT
264 293.33 330 352 396 440 495 HZ
1.do=F=352 14cent F=Ax 4/5=440x 4/5=352 主和絃 F A C
2.Re=G=396 18cent G=Cx3/2=264x3/2=396 上屬和絃 C E G
3.Mi=A=440 0cent 標準音
4.Fa=bB=469.33 12cent bB=Fx2/3 x2=352x2/3 x2=469.33下屬和絃 bB D F
5.So=C=264 16cent C=Fx3/2 /2=352x3/2 /2=264 主和絃 F A C
6.La=D=293.33 -2cent D=bBx5/4 /2=469.33x5/4 /2=293.33下屬和絃bB D F
7.Si=E=330 2cent E=Cx5/4=264x5/4=330 上屬和絃 C E G
8.Fi=B=495 4cent
9.Di=#F=371.25 6cent
10.Soi=bD=278.12 6cent (bD=bAx2/3=417.19 x2/3=278.12)
11.Ri= bA=417.19 8cent (bA=bEx4/3=312.89 x4/3=417.19)
12.Li= bE=312.89 10cent (bEx3/2=bB 469.33x2/3=bE=312.89)
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文章功能 文章功能   引用 孫心裁 引用  發表回覆回覆 點擊鏈接返回原帖 發表:  2010 Jan 26 8:04am
國權兄
您的大作只有數據
(數據po上網頁後
且無法依原樣對齊)
而無論,無證
引文與回應文
又沒有分別
令觀者無從瀏覽
罔論回應意見
很無法構成一篇合理/合格的論文
建議您
可在文首加上(半形)〔code〕
文尾加上(半形)〔/code〕]
就可把原表格呈現的較好
引文前可加一">"號
或正文與引文
用不同的顏色加以區分
(文句前加上(半形)〔red〕
文句後加上(半形)〔/red〕)
若將原文改po上
我的"台灣音樂學院"的話
http://tw.tosaint.com
就可省下許多麻煩
因為它原就接受表格
與原的設定
關於無論純律,五度律,平均律
都只有53律
(故並無什麼60調或60種音階)
可參見我所最新評注的
繆天瑞<樂律學研究>
(已連載完)
http://tw.tosaint.com/read.php?tid=904&page=e#a
http://tw.tosaint.com/post.php?action=reply&fid=80&tid=904
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文章功能 文章功能   引用 孫心裁 引用  發表回覆回覆 點擊鏈接返回原帖 發表:  2010 Jan 27 11:28pm
音級的首調唱法當是:
#半音韻母全用e、
b半音韻母全用a!
那有什麼「Fi、Di、Soi(?[:D])、Ri、Li、……」呀?

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